N. N. Zaripov kompyuter grafikasi

SAVOL VA TOPSHIRIQLAR

1. 
   Tasvirlarga ishlov berishning asosiy bosqichlari.
   

2. 
   Tasvirlarni matematik modeli.
   

3.Tasvirlarga ishlov berish va tahlil etishning umumiy masalalari.

4. 
   Tasvirlarni diskretlash haqida ayting.
   

4. 
   Tasvirlarni kvantlash haqida ayting.
   

4.3. Tasvir gistogrammasi.

Agar tasvirni tasodifiy jarayon desak, (o`rni ko`rsatilgan) R element Z yorug`lik bilan aniqlanadigan hodisa uchun P<sub>1</sub>(P,Z) birinchi tartibli ehtimollar taqsimoti zichligini aniqlash zarur. Bu qiymat odatda nuqta koordinatalariga bog`liqsiz aniqlanadi va barcha yorug`liklar uchun hisoblanganda H(Z) gistogramma hosil qiladi.

Gistogrammani oddiygina hisoblash mumkin, ya’ni har bir f_ij element uchun H(f_ij) = H (f_ij)+1 ko`rinishli amal bajarib, tasvirning barcha elementlari ko`rib chiqiladi, so`ngra massivning har bir elementi N ga bo`linib [0,1] oraliqqa keltiriladi. Massiv (J+1) ta elementga ega bo`ladi, bu yerda 1 tasvirning eng katta yorug`lik darajasi. Gistogramma tasvir sifatini oshirish uchun qulay vositalardan biridir. Masalan, chiziqli kvantlangan tasvirlarda odatda (o`rtacha qiymatdan) past qiymatlar ko`proq bo`ladi va oqibatda tasvirdagi ba’zi mayda elementlarni fondan ajratish qiyin bo`ladi. Bunday hollarda gistogramma ko`rinishini o`zgartirish yaxshi samara beradi. Bu jarayonning mohiyati shundan iboratki, har bir nuqta yorug`ligining eski f_j =[O, L] qiymati g_k =[O, L] qiymatga almashtiriladi, natijada

65
p{f_j} ehtimollar taqsimoti p{g_k} ehtimollar taqsimotiga o`tadi, boshqacha qilib aytganda:

(4.3.1)
Agar ehtimollar taqsimotini chastotalar taqsimotiga almashtirsak, ushbu:

(4.3.2)
ifodani olamiz. Bu tenglik asosida turli k, j lar uchun tenglamalar tizimi tuzishimiz va bu tizimdan g_k lar uchun yechimlar topishimiz mumkin. Odatda, diskret holda, yechim sonli usullar yordamida olinadi va jadval ko`rinishda beriladi. Agar oxirgi ifodaga diskret taqsimotini uzluksiz ko`rinishga almashtirsak, gistogramma o`zgarishining taqribiy shaklini olamiz:

(4.3.3)
Bu yerda P_f (f) va P_g(g)-f va g larning ehtimollik zichligi. Tenglikning o`ng tomonidagi ifoda f o`zgaruvchining ehtimollar taqsimoti funktsiyasi P_f (f) ni beradi. Demak

(4.3.4)

deb yozishimiz mumkin. Xususiy holda, agar hosil qilinadigan ehtimollik zichligi tekis taqsimlangan bo`lishi talab etilsa, ya’ni P<sub>g</sub> (g) = 1/(g<sub>max</sub> – g<sub>min</sub>) g<sub>min</sub> ≤ g≤ g<sub>max</sub> uni amalga oshiruvchi ifoda g = [g<sub>max</sub> -g<sub>min</sub>] P<sub>f</sub> (f) + g<sub>min</sub>. Tekis taqsimlangan gistogramma hosil qilish ekvalizatsiya deyiladi, bu jarayon tasvir sifatini oshirishda chiziqli, umumiy, mahalliy, rekurrent va boshqa ko`rinishlarda keng qo`llaniladi hamda sifat oshirishning boshqa usullari bilan birga, ayniqsa chiziqli usullardan so`ng samarali qo`llaniladi.

Tasvir nuqtalari yorug`ligi taqsimoti gistogrammasini tekislash usulining umumlashmasi darajali almashtirish usuliga olib keladi. Bu usul tasvirdagi eng ko`p uchraydigan yorug`likli sohalarda aniqlikni oshiradi. Uning almashtirish funksiyasi

66
o`zgarish darajasi manba tasvir gistogrammasi qiymatlariga proportsional va funksiya

(4.3.5)
ushbu ko`rinishga ega bo`ladi. bu yerda P1 -i ga teng yorug`lik chastotasi, V(A) – yangi yorug`lik qiymati (eski A qiymatdan hosil bo`lgan), [A<sub>min</sub>, A<sub>max</sub>]- manba tasvirining aniqlanish sohasi, [B<sub>min</sub>, B<sub>max</sub>] - natija tasvirning aniqlanish sohasi, k-daraja ko`rsatkichidir.

Tajriba shuni ko`rsatadiki bu ifoda:

1. 
   k>0 da tasvir tiniqligi k ning qiymatiga proportsional oshadi;
   

2. 
   k=0 da aniqlanish sohasi chiziqli o`zgaradi;
   

22. 
    k=1 da gistogramma tekislash formulasiga ega bo`lamiz;
    

7. 
   k<0 gistogramma cho`qqilarini siqish holi ro`y beradi.
   

Ko`rinib turibdiki, k ning qiymatlarini o`zgartirish yo`li bilan tasvirni tiniqlashtirish mumkin. Bu usul ham boshqalari bilan xususan chiziqli filtrlash usullari bilan

birgalikda ishlatilishi mumkin. Agar tasvir yorug`ligi qiymatlari ehtimollik zichligi ekopotentsial (P<sub>g</sub>(g)= exp [- (g-g<sub>min</sub>)], g-g<sub>min</sub>) bo`lishi talab qilinsa, almashtirish ifodasi ushbu g=g_min-(1/ ) ln [1-P_f (f)] ko`rinishga, giperbolik (Pg(g)=1/g[ln(g<sub>max</sub>)-ln(g<sub>min</sub>)-Pf(f)]) bo`lishi talab etilsa, almashtirish ifodasi g=g_min[g_max/g_minP-f^(f)] ko`rinishiga ega bo`ladi va hokazo.[3]

Gistogrammani o`zgartirishning turli masalalarni turli tezlik va aniqlikda yechadigan ko`plab usul va algoritmlar mavjud.