Mirzo ulug`bek nomidagi o`zbekiston milliy universiteti

Dissertatsiya mavzusining asoslanishi va uning dolzarbligi: To‘liq integrallanuvchi tekisliklar maydonlarini o‘rgansh bir qator ilmiy tadqiqotlar ([8-11]) markazida bo‘lib, bu masala [5] dagi masalalarning sohalardagi tatbiqidir. Bundan tashqari, Killing vektor maydonlari fazo-vaqt metrikasini saqlovchi almashtirishlarni hosil qilishi ma’lum bo‘lib, bunday vektor maydonlar nazariy fizika bir qator masalalariga tatbiq qilish mumkin. Ishning maqsad va vazifalari. Ushbu dissertatsiyada o‘zgaruvchan o‘lchamdagi to‘liq integrallanuvchi tekisliklar maydoni geometriyasni o‘rganish rejalashtirilgan. Maʼlumki, agar tekisliklar maydoni to‘liq integrallanuvchi bo‘lsa, u holda singulyar qatlama hosil bo‘ladi. Binobarin, to‘liq integrallanuvchi tekisliklar maydoni geometriyasini o‘rganish geometriyaning muhim tarmog‘i bo‘lgan singulyar qatlamalar geometriyasini organishni taqozo qiladi. Muammoning o‘rganilganlik darajasi. Bu masala fizikaviy jarayonlar, jumladan yorug‘lik tarqalishi, elektromagnit maydonlar xossalarini analitik ifodalashda keng foydalanilganligi sababli hozirgi kunda ham dolzarb hisoblanadi. Ishning ilmiy yangiligi. Bitiruv malakaviy ishi asosisy muammosi [5] dagi masalalarning sohalardagi tatbiqidir. Bundan tashqari, To‘liq integrallanuvchi tekisliklar maydonlari fazo-vaqt metrikasini saqlovchi almashtirishlarni hosil qilishi ma’lum bo‘lib, bunday vektor maydonlar nazariy fizika bir qator masalalariga tatbiq qilish mumkin.
Tadqiqot predmeti: Yevklid fazolaridagi sferalarda aniqlangan To‘liq integrallanuvchi vektor maydonlarining xossalarini dekart koordinatalaridagi tashkil etuvchilari, vektor maydon kommutatori vositasida o‘rganishdan iborat bo‘lib, asosiy hisob kitoblar amaliy dasturlar majmui orqali hisoblanadi.
Tadqiqot ob’ekti: Bitiruv malakaviy ishimni asosiy tadqiqot ob’ekti ikki va uch o‘lchamdagi sferalarda aniqlangan hamda o‘rin almashish xossasiga ega bo‘lgan To‘liq integrallanuvchi tekisliklar maydonlar bo‘lib, biz asosan e’tiborni тo‘liq integrallanuvchi tekisliklar maydonlarini qurish va ularning turli xossalarini o‘rganishga qaratganmiz.