|
Toplama əməli. İstənilən iki natural ədəd üçün toplama əməli təyin edilmişdir. a və b natural ədədlərinin
toplanması a+b kimi yazılır və a–dan sonra b-ci yerdə duran c natural ədədini tapmaq deməkdır:
a, a + 1, a + 2,..., a + b .
adlanır.
c natural ədədinə a və b natural ədədlərinin cəmi deyilir. a və b natural ədədləri toplanan, c natural ədədi cəm
Məsələn, a=5 və b=4 olarsa, onda c natural ədədi 5-dən sonra dördüncü yerdə duran 9 ədədinə bərabərdir: c = 9 .
Qeyd etmək lazımdır ki, istənilən iki natural ədədin cəmi də natural ədəddir.
Vurma əməli. İstənilən iki natural ədəd üçün vurma əməli təyin edilmişdir. a natural ədədinin b natural ədədinə
vurulması a b kimi yazılır. a natural ədədinin b natural ədədinə vurulması a sayda b natural ədədlərinin cəminə bərabər olan c natural ədədini tapmaq deməkdır. c natural ədədi a və b natural ədədlərinin hasili, a və b ədədlərinin özü isə
vuruqlar adlanır.
c = a b = b+b+ ... +b .
a sayda
Qeyd etmək lazımdır ki, istənilən iki natural ədədin hasili də natural ədəddir.
Natural ədədlərin hasilinə verilən tərifdən istifadə etməklə natural ədədin natural qüvvəti anlayışını daxil edirlər. Əgər a natural ədədini n (n istənilən natural ədəddir) dəfə özü-özünə vururlarsa, onda bu hasil a-nın n-ci qüvvəti
adlanır və a n kimi işarə olunur:
a-ya qüvvətin əsası, n-ə qüvvətin dərəcəsi deyilir.
an = aa ... a .
n defe
Çıxma əməli. Çıxma əməli toplama əməlinin tərsidir. İstənilən iki natural ədəd üçün çıxma əməli təyin edilməmişdir. Natural ədədlər çoxluğunda a natural ədədindən b natural ədədinin çıxılması o zaman mümkün olur ki, b natural ədədi a natural ədədindən əvvəl gəlsin. Yəni a > b .
Natural ədədlər çoxluğunda a natural ədədindən b natural ədədinin çıxılması elə c natural ədədinə deyilir ki,
b+ c= a cəmi a-ya bərabər olsun və a-b=c kimi yazılır. c-yə fərq, a-ya azalan, b-yə çıxılan deyirlər.
a=b olduqda a-b fərqinin nəticəsini yazmaq üçün natural ədədlər çoxluğuna daxil olmayan, sıfır adlanan və «0» kimi işarə edilən ədəd daxil edirlər. Həmçinin boş çoxluğun elementləri sayını sıfırla işarə edirlər: N () = 0 .
Əgər sıfır ədədini natural ədədlər çoxluğuna əlavə etsək, alınan yeni çoxluğu genişlənmiş natural ədədlər
çoxluğu adlandırırlar və N 0 ilə işarə edirlər: N 0 = {0;1;2;3;...; n; n + 1;...} .
Genişlənmiş natural ədədlər çoxluğunda istənilən a natural ədədi üçün:
a + 0 = 0 + a = a,
0 + 0 = 0,
a 0 = 0,
0 0 = 0,
a 0 = 1 .
Bölmə əməli. İndi isə, natural ədədlərin bölünməsi əməlinə baxaq. İstənilən iki natural ədəd üçün bölmə əməli təyin edilməmişdir. Ona görə də burada mümkün iki hala baxılır: a) a natural ədədi b natural ədədinə qalıqsız bölünür; b) a natural ədədi b natural ədədinə qalıqlı bölünür. Əvvəlcə birinci hala baxaq.
Qeyd edək ki, istənilən natural ədədin başqa natural ədədə qalıqsız bölünməsi mümkün deyil. a natural ədədini b
natural ədədinə tam bölmək elə c natural ədədini tapmaq deməkdir ki, b c = a . Əgər belə c natural ədədi varsa, onda a
natural ədədi bölünən, b natural ədədi bölən, c natural ədədi qismət adlanır. a natural ədədinin b natural ədədinə tam bölünməsi faktını a⋮b kimi işarə etmək qəbul edilmişdir və a natural ədədi b natural ədədinə bölünür kimi oxunur. a natural ədədinin tam bölündüyü natural ədədlərə onun bölənləri deyilir.
Qalıqlı bölmə. a natural ədədi b natural ədədinə tam bölünmədikdə qalıqlı bölmə tətbiq edilir.
Mənfi olmayan a tam ədədini b natural ədədinə bölmək elə q və r mənfi olmayan tam ədədlərini tapmaq
deməkdir ki, a = b q + r bərabərliyi ödənilsin və 0 r < b . Burada q
natamam qismət, r a-nın b-yə bölünməsindən alınan qalıq adlanır.
Əgər r = 0 olarsa, mənfi olmayan a ədədi b natural ədədinə qalıqsız bölünür. Əgər r 0 olarsa, mənfi olmayan a
ədədi b natural ədədinə qalıqlı bölünür və q isə natamam qismət adlanır.
Mənfi olmayan a ədədini b natural ədədinə böldükdə yəni a = b 0 + a .
a < b olarsa, onda natamam qismət
q = 0 , qalıq isə
r = a ,
Ədəbiyyat
A.İ.Həsənov - Riyaziyyat, I hissə, Bakı, 2006.
A.İ.Həsənov - Riyaziyyat, II hissə, Naxçıvan, 2008.
A.İ.Həsənov - Riyaziyyat, III hissə, Naxçıvan, 2015.
Ə.M.Məmmədov, R.Y. Şükürov, Elementar riyaziyyat, Bakı, 2010.
R.İ. Muradov, Məktəb riyaziyyat kursunun elmi əsasları, Bakı, 2007.
А.Г. Мордкович- Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы, Москва, 2009.
В.А. Битнер, Краткий курс школьной математики, Санкт-Петербург,2007.
Е.В. Хорошилова, Элементарная математика, часть 1, 2., Mocква, 2010 .
M.C. Mərdanov və başqaları, Cəbr və analizin başlanğıcı, 10-cu sinif, Bakı, 2003.
M.C. Mərdanov və başqaları, Cəbr və analizin başlanğıcı, 11-ci sinif, Bakı, 2007.
R.H. Məmmədov və başqaları Riyaziyyat, I, II hissə. Bakı, 1976.
А.Г. Цыпкин Справочник по математике. М., Наука, 1984.
Do'stlaringiz bilan baham: |
