Mavzu : Yo’nalish bo’yicha hosila. Gradient Reja: Skalyar maydon tushunchasi


Gradientning differensial xossalari



Download 0,85 Mb.
bet5/7
Sana08.04.2022
Hajmi0,85 Mb.
#536091
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Gradient

3. Gradientning differensial xossalari.
Gradientning bir nechta xossasi mavjud bo`lib ular quyidagilardan iborat:
1) u(M)’ skalyar maydon biror M0 nuqtada eng tez o‘sadigan yo‘nalishi gradu(M0) yo'nalishi bilan mos keladi va u |gradu( M0)| ga teng.
2) u(M) skalyar maydon biror M0 nuqtada eng tez kamayadigan yo‘nalishi gradu( M0) yo‘nalishiga teskari yo‘nalish bilan mos keladi va bu kamayish tezligi |gradu(M0)| ga teng.
3) grad(M0) u(M) maydonning M0 nuqtasidan o'tadigan sath sirtga o'tkazilgan normal bo'ylab yo‘nalgan.
Bu xossalami tekshiramiz.

  1. Agar cos = l bo‘lsa,

formuladan ning qiymati

|gradu( M0) | ga tengligi kelib chiqadi. Ya'ni gradu( M0) va 1 vektor orasidagi burchak nolga teng. 15


2. ning eng kichik qiymatiga cos = -l bo'lganda erishadi.
Ya’ni boMadi va gradu( M0) bilan 1 vektor parallel bo`lib qarama - qarshi yo‘nalgan boMadi.
3. Biz yuqorida bu xossani isbot qildik.
1 - 3 xossalar gradientning invariantlik (koordinatalar sistemasiga bogMiq bolmagan) ta'rifini beradi. Ya’ni koordinatalar sistemasining qanday boMishidan qatiy nazar, gradient skalyar maydonning eng tezo‘sadigan yo'nalishini vamiqdorini aniqlaydi: |gradu| = max .
Shuni aytib o‘tish kerakki gradient vektor funksiya boMib u faqat skalyar funksiyadan olinadi.
Gradientning diflerensial xossalari:

Bu xossalarning to`g`ri ekanligini tekshiramiz.

bo‘!ganligi uchur; 1) xossa o‘rinlidir. 2), 3) va 4) xossalarning to‘g‘riligini tekshirish shu kabi amalga oshiriladi. 5) xossani tekshirish uchun

va shuning uchun Shuning
uchun
16

bo`ladi.
4. Invariantlilik.



Download 0,85 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish