Kirish : Assosiy qism: Birinchi tur sirt integrallari

4-ta’rif.Agar da f(x,y,z) funksiyaning integral yig ‘indisi chekli limitga ega bo ‘lsa f(x,y,z ) funksiya (S) sirtning bo ‘yich integrallanuvchi (Riman ma’nosida integrallanuvchi )funksiya deb ataladi. Bu yig ‘indining chekli limiti I esa ,f(x,y,z) funksiyaning birinchi tur sirt integrali deyiladi va u



Kabi belgilanadi.Demak ,



Endi birinchi tur sirt integralining mavjud bo ‘lishini ta’minlaydigan shartni toppish bilan shug ‘ulanamiz.

Faraz qilaylik fazodagi (S) sirt

z=z(x,y)

tenglama bilan berilgan bo ‘lsin .Bunda z=z(x,y) funksiya chegaralangan yopiq (D) sohada uzluksiz va hosilalarga ega hamda bu hosilalar ham (D)da uzluksiz.