I bob. O’zgaruvchan tok zanjirlari 1 asosiy ta’riflar

z = U /I,



60-rasm. Ikkita g’altakning ketma-ket ulanishi: a-sxemasi, b —ekvivalent v-vektor diagrammasi.
Bunday zanjir uchun Om kompleks shaklda quyidagicha mumkin:



bundaZ-zanjirning kompleks qarshiligi.

Endi har biri aktiv qarshilik bi­lan ivduktivlikka ega bo’lganikkita induktiv g’altak Z₁vaZ₂ dan tarkibtopgan zanjirni (60rasm, a) ko’rib chiqamiz. Bu yerda umumiy kuchlanish vek­tor usulida ikkita komplekskuchlanishU_x1vaU₂ larning qo’shilishidan hosilbo’ladi; bu kompleks kuchlanishlardan harbiri aktiv Ir va reaktiv IjxL kuchla­nishlardan tarkib topgan.

Diagramma tuzish uchun tok vektoriIni gorizontal o’qbo’ylab yunaltiramiz


61 rasm.O’zgaruvchan tok iste’molchilarining uch turini ketma ket ulash: a — sxemasn, b — vektor diagrammasi

(60rasm, v)va shu vektorga perpen­dikulyar ravishdaundan 90° oldin keladigan induktiv kuchlanish vektori


61-rasm.O’zgaruvchan tok istemolchilarning uch turini ketma-ket ulash. A-sxemasi, b-vektor diagrammasi

IjωL_lni yasaymiz. Bu vektorga aktiv kuchla­nish vektori Ir₁ ni qo’shamiz — uni in­duktiv kuchlanish vektori IjωL₁ ning uchidan tok vektori I ga parallel qo’yish kerak. Birinchi g’altakdagi kuchla­nish vektori U₁nihosil qilish uchun vektor Ir₁ ning uchini koordinata boshi bilan tutashtiramiz.

Shu vektor uchidan I ga perpendi­kulyar yo’nalishda induktiv kuchlanish IjωL₂niquyamiz, so’ngra unga I ga pa­rallel yo’nalganIr₂ vektorni qushamiz. IjωL_lvaIr₂ vektorlar to’g’ri burchakli uchburchakning katetlari, ikkinchi g’altakdagi kuchlanish vektori U₂ esa uning gipotenuzasi bo’ladi. Umumiy kuchlanish

.

Demak, umumiy kuchlanishni aniqlash uchun vektor U₂ ning uchini koordinatalar boshi bilan tutashtirish kerak. Umu­miy kuchlanish vektori U diagrammada tug’ri burchakli uchburchakning gipotenu­zasi bilan tasvirlanadi, bu uchburchakda bitta katet Ir₁ + Ir₂—aktiv kuchlanishlar yig’indisi, ikkinchi katet esa
Endi o’zgaruvchan tok iste’molchilarining uch turi: induktivligi Lbo’lgan induktiv g’altak, qarshiligi rbo’lgan rezistor va sig’imi Cbo’lgan kondensa­tor ketma-ket ulangan zanjirni ko’rib chiqamiz (61rasm, a).Shu zanjir uchun vektor diagrammani tuzishda tok vekto­ri I boshlang’ich vektor bo’lishilozim. Diagrammatuzishni induktiv kuchlanishvektori U =IjωLdan boshlaymiz. Univektor I ga 90° burchak ostida ko’rish lozim, bunda shu burchak musbat tomonga — soat strelkasiga teskari quyiladi.Vektor IjωL ga tok vektoriga paral­lel yo’nalgan kuchlanish vektori Irniqushamiz. Sig’im kuchlanishi I = — j/ωS tokdan chorak davr orqada qoladi, demak bu vektorni oldin surilgan ikkita kuch­lanish vektorlariga qushishda Ucni orqada qolish tomoniga, ya’ni diagramma­da pastga yunaltirishlozim. Vektor Uc ning uchini koordinatalar boshi bilan birlashtirib, zanjirning umumiy kuch­lanish vektori Uni olamiz.

Bu vektorni tug’ri burchakli uchbur­chakning gipotenuzasi sifatida qarash mumkin, uning katetlaridan biri aktiv kuchlanish Ir, ikkinchi kateti esa induk­tiv vasig’im kuchlanishlarning ayirmasini hosilqiladi, ya’ni U_L = U_c — = Ix_L—Ix_c.

Shunday qilib, umumiy kuchlanish



(49) formulaga asosan zanjirning to’la qarshiligi



Sig’im kuchlanish I/sonS induktiv kuch­lanish IωL ning ta’sirini ma’lum darajada susaytiradi — uni kompensasiyalaydi. Xususiy holda, ωL = 1/ωCva, demak, z = rbo’lganda zanjirda kuchla­nishlar rezonansi vujudga keladi, kondensatorda va induktiv g’altakda zanjir qismalaridagi kuchlanishdan ancha ortiqbo’lgan kuchlanishning paydo bo’lishi bu rezonans uchun xarakterlidr.

Induktiv vasig’imqarshiliklar shartli hisoblash kattaliklaridir. Ular tok va kuchlanishning o’zgarishiga zan­jir reakdiyasi (lat. reatio — qarshi ta’sir) tufayli vujudga keladi, shu sababli bu ikkala qarshilik reaktiv qarshiliklar deyiladi va U_L = Ison! hamdaUc — I/ωC tegishlicha reaktiv kuchlanishlar deyiladi.

Induktiv qarshilik kuchlanish faza sining musbat yo’nalishda siljishini(vektor U ning soat strelkasiga teskari yo’nalishda burilishi) keltirib chiqaradi, shu sababli induktiv qarshilikni musbat, sig’im qarshilikni esa — manfiy deb hisoblash qabul qilingan. Fazalarning siljish burchagi ushbu shartdan aniqlanadi (61rasm, b):


Aktiv qarshilik nisbatan qancha katta bo’lsa, fazalarning siljishi shuncha ki­chik bo’ladi.

Rezistor, induktiv g’altak va kon­densator ketma-ket ulangan zanjirning kompleks qarshiliki ushbu nisbatdan aniqlanadi:



ONIY VA AKTIV QUVVATLAR
Oniy quvvato’zgaruvchan tok zanjiri qismlaridagi tok va kuchlanish oniy qiymatlarining ko’paytmasiga teng: p—ui. Quvvatning bu ifodasi o’zgarmas tok zanjiri uchun yozilgan R = UI ifoda kabi. Lekin o’zgaruvchan kuchlanishlar bi­lan tokning davriy o’zgarishlari ular vujudga keltiradigan quvvatning davriy o’zgarishiga sabab bo’ladi.Bunday davriy tez uzgaradigan quvvat—o’zgaruvchan tok qurilmalarining energetik holatini baholash uchun unchalikqulay emas.Shu sa­babli o’zgaruvchan tok ustanovkalarida energetik sharoitlarni baholash' uchun asosiy kattalik sifatida ularning davr bo’yichao’rtachaquvvati qabul qilingan; bu quvvataktivquvvat R deyiladi hamda vattmetr bilan o’lchanadi.

Aktiv quvvatning kuchlanish bilan tokning effektiv qiymatlariga bog’liqligini oniy quvvat ifodasi asosida aniqlash mumkin. Biror ixtiyoriy zanjir­da oniy quvvat kuchlanish u =U_m sin son tasrida paydo bo’ladiva tok i — I_m sin(son—φ) li kuchlanishga nisba­tan faza jihatdan siljigan, deb faraz qilaylik; demak:


Biz o’zgaruvchan tok davri ichidagi o’rtachaquvvatni aniqlaymiz. Lekin cos2sonva sin2sondan davr bo’yicha olingan urtacha qiymat nolga teng. Oniy quvvat ifodasining ikkinchi va uchinchi hadlari uning o’rtachaqiymatiga o’tganda nolga aylanadi. Ifodaning birinchi hadidavaqt funksiyasi yo’q, shu sababli o’zgaruvchan tok zanjrrining aktiv quvvat deyiladigan o’rtachaquvvati