I bob. O’zgaruvchan tok zanjirlari 1 asosiy ta’riflar

O’ZGARUVCHAN TOK VA KUCHLANISHLARNING VEK­TOR IFODALARI
O’zgaruvchan kattaliklarning vaqt o’tishi bilan o’zgarishi to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida muvaqqat diagrammalar bilan ifodalanadi; sinusoidal kattaliklar uchun bunday diagrammalar aylanuvchi vektorlarning polyardiagrammalari asosida tuziladi. Lekin ko’phollarda o’zgaruvchan tok zanjirlarini analiz qilshda kuchlanish, EYUK va toklarning ta’sir etuvchi qiymatlarini hamda ular orasidagi fazalar siljishini aniqlash zarur bo’ladi. Shu maqsadda tegishli zanjirlar tok va kuchlanishlarining vektor diagrammalarini tuzishning o’zi kifoya. Bunday diagrammalar qo’zg’almas vektorlar uchun tuziladi, ya’ni zanjir kuchlanish va tokining vektorlari ular muayyan momentda egallagan biror holatda ko’rib chiqiladi. Vektor dia­gramma tuzishda bu moment (vaqtni hisonblashning boshlanishi) diagramma iloji boricha yaqqol bo’ladigan qilib tanlanadi.

Vektor diagrammalarni tuzish o’zgaruvchan tok zanjirlarini analiz qilishni ancha soddalashtiradi.Ko’phollarda diagrammalardan diagramma ko’rsatgan nisbatlarga asonslanib Kirxgofning birinchi va ikkinchi qonunlariga tenglama tuzish uchungina foydalaniladi. Bunday hollarda diagrammani aniq muayyan masshtablarda tuzishning hojati bo’lmaydi.

Bir xil chastotali sinusoidal kattaliklarni algebraik qo’shish yoki oniy qiymatlarini ayirib tashlashga shu kattaliklarning vektorlarini geometrik qo’shish yoki ayirish muvofiq keladi. Buni oddiy minnutda ko’rib chiqamiz. Biror zanjirning bitta tugunini (7 rasm, a) ko’rib chiqamiz.



7-rasm . Elektr zanjir tugunining sxemasi (a) va shu tugundagi o’zgaruvchan toklarning viktor diagrammasi (b)
unda ikkita ma’lum tok i₁ =I_1msin son va i₂ = I_2msin(son + ψ₂) Kirxgofning birinchi qonuniga muvofiq aniqlanishi lozimbo’lgan tokni hosil qiladi:

i = i₁+i₂.



8-rasm. Aktiv qarshilikni harakterlovchi o’zgaruvchan tok zanjir:

a-sxemasi, b-to’lqin va vektor diagrammasi.

O’zgaruvchan tok o’z yo’nalishini davriy ravishda o’zgartirib turadi, shunga qaramay ko’p hollarda sxemalarda toklarning shartli musbat yo’nalishlarini strelkalar bilan ko’rsatish maqsadga muvofiqdir.Strelkalarning yo’nalishiga qarab tugundagi toklar qo’shiladi yoki ayiriladi. Tokning oniy qiymati i ni ikkita sinusoidal kattalikning yig’indisi sifatida aniqlaymiz:

i +i₁+i₂=I_1m sin son + I_2m sin (son+φ₂) = (I_1m + I_2m cos φ₂) sin son + (I_2m sin φ₂) cos son

Tok amplitudasi I_m ni aniqlash uchun quyidagicha trigonometrik o’zgartrishqilamiz: sin son va cosson yonidagi qavslardagi koeffisiyentlar nisbati ma’lum burchak φ ning tangensiga teng, deb hisoblaymiz, demak,



Katetlari shu ikki koeffisiyentdan iborat uchburchak yasaymiz (55-rasm, b). Uchburchakning gipotenuzasi quyidagicha bo’ladi:

I_m=

Tok i ning tenglamasini I_m ga ko’paytirib vabo’lib, ushbu tenglamani hosilqilamiz:

I= I_m ( sin son + cos son)

Endi uchburchakdagi nisbatlar asosida qavslardagi koeffisiyentlarni cos φ bi­lan sinφ ga almashtiramiz: