Simmetrik ko`phadlar Reja


Endi f(x1,...,xn)- m darajali simmetrik ko`phad bo`lsin. xn = 0 deb olamiz, induktiv farazimizga ko`ra



Download 8,55 Kb.
bet2/4
Sana16.04.2022
Hajmi8,55 Kb.
#557620
1   2   3   4
Bog'liq
Simmetrik ko`phadlar-hozir.org

Endi f(x1,...,xn)- m darajali simmetrik ko`phad bo`lsin. xn = 0 deb olamiz, induktiv farazimizga ko`ra


  • Endi f(x1,...,xn)- m darajali simmetrik ko`phad bo`lsin. xn = 0 deb olamiz, induktiv farazimizga ko`ra

  • f(x1,x2,...,xn-1,0) = g1((s1)0,....,(sn-1)0),

  • bunda g1-biror A[y1,...,yn-1] dagi o`lchovi esa  m ( f ning darazasi

  • xn = 0 qo`yish natijasida pasayishi mumkin) bo`lgan ko`phad, (s1)0,....,(sn-1)0 - esa x1,...,xn-1 larning elementar simmetrik ko`phadi. Bunda ravshanki, deg g1(s1,...,sn-1)  m. Ushbu

  • f1(x1,...,xn)= f(x1,...,xn)-g1(s1,...,sn-1) (1)

  • ko`phadning x1,...,xn bo`yicha to`la darajasi m dan katta emas va

( ikkita simmetrik ko`phadlarning ayirmasi sifatida) simmetrik ko`phad bo`ladi.


  • ( ikkita simmetrik ko`phadlarning ayirmasi sifatida) simmetrik ko`phad bo`ladi.

  • Bundan tashqari, f1(x1,...,xn-1,0) = 0, bundan esa, f1 ni xn ga bo`linishi kelib chiqadi: f1 = xnf0.Simmetrik ko`phad ekanligidan esa

  • f1 = -1f1 = x(n)(-1f0), Sn ,

  • ya`ni f1 x1,x2,...,xn ko`phadlarni o`z ichiga olishi kelib chiqadi, demak u ularning ko`paytmasini sn = x1x2...xn ni o`z ichiga oladi.Shunday qilib,

  • f1(x1,...,xn) = snf2(x1,...,xn), (2)

  • bunda f2 – ya`na simmetrik ko`phad bo`ladi va uning darajasi esa

  • deg f2 = deg f1-n  m-n bo`ladi. Induktiv farazimizga ko`ra shunday g2(y1,...yn) ko`phad mavjud va uni o`lchovi  m-n , hamda

  • f2(x1,...,xn) = g2(s1,...,sn). (1) va (2) dan, u holda f uchun quyidagi ifodani olamiz

  • f(x1,...,xn) = g(s1,...,sn-1)+sng2(s1,...,sn),

Demak, shunday g = g1(y1,...,yn)+yng2(y1,...,yn) ko`phad mavjud va uni o`lchovi  m.Shunday qilib,agar deg f = m bo`lsa, u holda g ning o`lchovi m dan kichik bo`lmaydi va ravshanki, u aniq m ga teng bo`ladi.


  • Demak, shunday g = g1(y1,...,yn)+yng2(y1,...,yn) ko`phad mavjud va uni o`lchovi  m.Shunday qilib,agar deg f = m bo`lsa, u holda g ning o`lchovi m dan kichik bo`lmaydi va ravshanki, u aniq m ga teng bo`ladi.

  • Yagonaligini isboti.Agar bir biriga teng bo`lmagan ikkita g1, g2 ko`phadlar mavjud bo`lsaki f = g1(s1,...,sn) = g2(s1,...,sn) bo`lsa, u holda biz g(y1,...,yn) = g1- g2  0 munosabatni hosil qilamiz, lekin g(s1,...,sn) = 0. Boshqacha aytadigan bo`lsak, s1,....,sn lar А ustida algebraic bog`liq bo`ladi. Ko`rsatamizki ( induksiyadan foydalanib n bo`yicha) , bunday emas. Haqiqatan ham, teskarisini faraz qilaylik, shunday g(y1,...,yn) minimal darajali ko`phad tanlaylikki, u yk = sk qo`yganda nolga aylansin.Ushbu g ko`phadni yn o`zgaruvchili A[y1,...,yn-1] halqa ustida berilgan deb qaraymiz va uni quyidagicha yozamiz

Download 8,55 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish