11. Kvadratik formalar



Download 260,27 Kb.
bet2/9
Sana02.01.2022
Hajmi260,27 Kb.
#311419
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
11-mavzu. Kvadratik formalar

Mashqlarni bajaring. a) kvadratik forma ustida

almashtirish bajarilgandan so`ng hosil bo`lgan yangi kvadratik formani toping.

b) kvadratik forma ustida

almashtirish bajarilgandan so`ng hosil bo`lgan yangi kvadratik formani toping.

Yuqoridagilarga asoslanib quyidagi xulosani chiqarish mumkin.

Chiziqli almashtirish bajarilgandan so`ng kvadratik formaning rangi o`zgarmaydi.



2-ta`rif. Agar (4) kvadratik formada turli noma`lumlarning ko`paytmalari oldidagi barcha koeffitsiyentlar nolga teng bo`lsa, u holda bu forma kvadratik formaning kanonik ko`rinishi deb ataladi.

Shunday qilib, quyidagi



ifoda (4) formaning kanonik ko`rinishi deyiladi.



Shuni alohida ta`kidlash kerakki, kanonik ko`rinishda noldan farqli koeffitsiyentlar soni (4) kvadratik formaning rangiga teng bo`lishi kerak. Quyidagi teoremani isbotsiz keltiramiz.

Teorema. Har qanday kvadratik forma biror xosmas chiziqli almashtirish orqali kanonik ko`rinishga keltirilishi mumkin.

Bu teoremani matematik induksiya metodi yordamida isbotlash mumkin. Demak, matematik induksiya metodi yordamida kvadratik formani kanonik ko`runishga keltirish mumkin.

Berilgan kvadratik forma keltiriladigan kanonik ko`rinish bir qiymatli aniqlangan emas, ya`ni har qanday kvadratik forma turli usullar bilan turli ko`rinishdagi kanonik ko rinishga keltirilishi mumkin.



2-misol. kvadratik formani

a)

xosmas chiziqli almashtirish yordamida kanonik ko`rinishga keltirish mumkin;

b)

xosmas chiziqli almashtirish yordamida kanonik ko`rinishga keltirish mumkin.

(4) krvadratik formani kanonik ko`rinishda yozish uchun matritsaning xarakteristik ildizlarini, ya`ni ko`phadning ildizlarini topamiz. Bu ildizlar esa kanonik ko`rinishning koeffitsiyentlari bo`ladi.




Download 260,27 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish