2-Amaliy mashg'ulot

2-Amaliy mashg'ulot.
ABT laming turg'unligini tekshirish
Chiziqli sistemaning turg'unlik sharti quyidagicha ifodalanadi: chiziqli sistema
asimptotik turg'un bo'lishi uchun, xarakteristik tenglama ning hamma ildizlari chap ildizlar bo'lisblari zarur va yetarli.
Sistemaning turg'unligi haqida fikr yuritish uchun xarakteristik tenglamaning ildizlarini hisoblash shart emas, bu ildizlarning kompleks tekislikdagi joylashishlarini aniqlash yetarli. Xarakteristik tenglamaning ildizlarini haqiqiy qismlarini boshqa mezonlar bo'yicha aniqlash yetarli. Shu maqsadda ABS larning turg'unligini turli mezonlarini ishlab chiqilgan.
Sistemaning turg'unligini xarakteristik tenglamaning ildizlarini hisoblamasdan turib aniqlashga imkon beruvchi qoidalarni turg'unlik mezonlari deb ataladi. Bu mezonlar bir qator hollarda sistema turg'un yoki turg'un emasligini aniqlab berishdan tashqari, u yoki bu parametrlarning ta’sirini va strukturaviy o'zgartirishlarning ta’sirini ham aniqlashga imkon beradilar. Turg'unlik mezonlarining turli shakllari mavjud. Ammo matematik jihatdan bu shakllar ekvivalent, negaki ularning hammasi xarakteristik tenglamaninng ildizlari qanday shartlarda kompleks tekislikning chap qismida joylashishlarini aniqlaydilar.
Turgunlik mezonlarini algebraik va chastotaviy mezonlarga ajratilgan. Sistemaning turg'unligini xarakteristik tenglamaning koeffitsientlari ustida faqat algebraik amallar yordamida aniqlashga imkon beradigan mezonlarni algebraik mezonlar deyiladi. Ularga Raus, Gurvits, Stodola, Neymark va boshqalar tegishli.
Turg'unlikning Mixaylov mezoni. Turg'unlikning bu mezoni rus olimi
A.V.Mixaylov tomonidan 1938 yili shakllantirilgan bo'lib, sistemaning turg'unligi haqida Mixaylov godografi deb ataluvchi egri chiziqni qarab chiqish asosida fikr
yuritishga imkon beradi.
ABS ning yoki elementning xarakteristik tenglamasi berilgan bo'lsin: