Ehtimolning ta`riflari. Nisbiy sanoq. Ehtimollarni qo`shish va ko`paytirish teoremaklari Hodisalar

Yechish: Masalaning shartiga asosan: G — tomoni a ga teng bo‘lgan kvadrat, F — unga ichki chizilgan a/2 radiusli aylana. G va F shakllar tekislikda qaralayotganligi uchun o‘lchov sifatida yuza olinadi. Demak, izlanayotgan ehtimol: P(A)= = Javob:
6-THI ning 2-topshirig`i. Mustaqil yechish uchun masalalar
1,14. Bo'rondan so'ng 40- va 70-kilometrlar orasida telefon simi uzilgan. Uzilish 50- va 55- kilometrlar orasida sodir bo‘lganligining ehtimolini toping. Javob: 1/6.
2,15. R radiusli katta doira ichiga r radiusli kichik doira joylashtirilgan. Katta doira ichiga tasodifan tashlangan nuqta kichik doiraga ham tushish ehtimolini toping. Javob: .
3,16. Tekislikda a tomonli kvadratlardan iborat cheksiz to‘r chizilgan. Tekislikka tasodifiy ravishda r < a/2 radiusli tanga tashlangan Tanga hech qaysi kvadratning tomonini kesib o'tmaslik ehtimolini toping. Javob:
4,17. (Uchrashuv haqidagi masala) Ikki A va В shaxs kunduzgi soat 2 va 3 orasida m a’lum bir joyda uchrashishga kelishdilar. Birinchi bo‘lib kelgani ikkinchisini 10 daqiqa davomida kutadi va agar u kelmasa, ketadi. Agar bu ikki shaxsning kelish vaqtlari tasodifiy bo'lsa, u holda ularning uchrashisn ehtimolini.toping. Javob: 11/36.
5,18. Uzunligi 1 ga teng bo‘lgan kesma tasodifiy ravishda 3 b o ‘lakka bo‘lindi. Hosil bo'lgan bo'laklardan uchburchak yasash mumkinligining ehtimolini toping. J.:1/4.
6,19. Uchlari (0;0), (0;1), (1;0), (1; 1) nuqtalarda bo‘lgan kvadratga tasodifiy ravishda M nuqta tashlandi. Uning koordinatalari bo‘lsin. U holda tenglamaning ildizlari haqiqiy bo'lish ehtimolini toping. Javob: 1/12.
7,20. Yon qirrasiga tushish ehtimoli 1/3 ga teng bo'lishi uchun tanganing balandligi qancha bo'lishi kerak? Javob: .
8,21. Tasodifiy ravishda har biri birdan katta bo'lmagan ikkita haqiqiy musbat son olingan. Bir vaqtning o'zida x+y yig'indi birdan katta bo'lmasligi va xy ko'paytma 0,09 dan kichik bo'lmasligi ehtimolini toping. Javob: .
9,22. Kvadratning ichiga asosi kvadrat tomonida yotgan uchi kvadratning markazida bo`lgan uchburchak chizilgan. Kvadrat ichiga tavakkaliga tashlangan nuqtaning uchburchak ichiga tushish ehtimoli topilsin. Javob: 1/4.
10,23. Radiusi r ga teng bo`lgan doiraga kvadrat ichki chizilgan. Doira ichiga tavakkaliga tashlangan nuqtaning kvadrat ichiga tushish ehtimoli topilsin.
11,24. Radiusi r ga teng bo`lgan doiraga muntazam uchburchak ichki chizilgan. Doira ichiga tavakkaliga tashlangan nuqtaning uchburchak ichiga tushish ehtimoli topilsin.
12,25. Tomoni a bo`lgan muntazam uchburchakka doira ichki chizilgan. Uchburchak ichiga tavakkaliga tashlangan nuqtaning doira ichiga tushish ehtimoli topilsin.
13,26. Tomoni a bo`lgan muntazam uchburchakka kvadrat ichki chizilgan. Kvadratning bir tomoni uchburchak asosida, qolgan ikkita nuqtasi esa uchburchakning boshqa ikkita tomonida yotgan bo`lsa, uchburchak ichiga tavakkaliga tashlangan nuqtaning kvadrat ichiga tushish ehtimoli topilsin.