Bilim sohasi

3-BOB. GEMODINAMIKA. YURAK FAOLIYATINING FIZIKAVIY ASOSLARI

Biomexanikaning tomirlar sistemasidagi qon harakatini o‘rganuvchi bo‘limiga gemodinamika deyiladi. Gemodinamikaning fizik asosi gidrodinamikadir. Qonning harakati qonga ham qon tashuvchi tomirlarning xossalariga ham bog‘liq. Ushbu bobda qon aylanishi tufayli qo‘llaniladigan ayrim texnik qurilmalari ishining fizika soslari ko‘rib o‘tiladi.

3.1-§. QON AYLANISHI MODELLARI

O.Frank taklif etgan qon yuradigan tomirlar sistemasining gidrodinamik modelini ko‘ri bo‘tamiz. Bu model yetarlicha oddiy bo‘lishiga qaramasdan, qonning zarb hajmi (bitta sistola davomida yurak qorinchasi tomonidan otib chiqarilayotgan qonning hajmi) bilan, qon aylanish sistemasi markazidan uzoqda joylashgan qismlarining gidravlik X₀ qarshiligi va arteriyalardagi bosimning o‘zgarishlari orasidagi bog‘lanishni amalga oshirishga imkon beradi. Qon aylanish sistemasi arterial qismi elastik rezervuar kabi modellashtiriladi (3.1-rasm).

Qon elastik rezervuarda bo‘lgani sababli uning ixtiyoriy vaqtdagi hajmi p bosimga quyidagi munosabat orqali bog‘langan:

V=V₀+kp (3.1)

b

3.1-rasm Qon aylanish sistemasining

elastik rezervuar kabi modellashtirilishi
u erda k-rezervuarning elastikligi (hajmibilanbosimorasidagiproportsionallikkoeffitsienti);V₀-rezervuarningbosimbo‘lmagandagi(p=0)hajmi.(3.1)nidifferentsiallab,quyidagiformulanihosilqilamiz:

(3.2)

Qon yurakdagi elastik rezervuarga (arteriyaga) kiradi, qon oqishining hajmiy tezligi Q ga teng. Qon elastik rezervuardan, chetki qismlarga (arteriolalar, kapillyarlarga) Q₀ hajmiy tezlik bilan oqib chiqadi. Faraz qilaylik, chetki sistemalarning gidravlik qarshiligi o‘zgarmas bo‘lsin.Buelastikrezervuarningchiqishqismigamahkamlangan“qattiq”naychaqo‘yishorqalimodellashtiriladi(3.1-rasm).

Yurakdan oqib chiqayotgan qonning hajmiy tezligi elastik rezervuar hajmining ortishi tezligiga va elastik rezervuardan oqib chiqayotgan qonning tezligiga tengligini ko‘rsatuvchi yetarlicha aniqlikka ega bo‘lgan tenglamani tuzish mumkin (3.1-rasm);

(3.3)

(2.8) Puazeyl tenglamasi va (2.9) formulaga asosan qon aylanishsistemasiningchetkiqismlariuchunquyidagiformulaniyozishmumkin:

(3.4)

Bu erda p–elastik rezervuardagi bosim; p_v-venaga oid bosim, uni nolga teng deb olish mumkin, u holda (3.4) o‘rniga quyidagiga ega bo‘lamiz:

(3.5)

(3.2)va(3.5)ni(3.3)gaqo‘ysak,

(3.6)

ni hosil qilamiz va (3.6) ni integrallaymiz.Integrallashchegarasivaqtbo‘yichapulsningdavri(yurakningqisqarishdavri)gamosbo‘lib,0dantokiT_dgachabo‘ladi.UshbuvaqtinchalikchegaralargabirxilbosimlarmoskeladiengkichikdiastolikbosimP_d:

(3.7)

Chegaralari bir xil bo‘lgan integral nolga teng bo‘lgani sababli (3.7) dan quyidagi tenglama hosil bo‘ladi:

(3.8)

U

3.2-rasm Uyqu arteriyasidagi bosimning

vaqtga bog‘liq holda o‘zgarishini
yqu arteriyasidagi bosimning vaqtga bog‘liq holda o‘zgarishini ko‘rsatuvchi tajriba asosida olingan egri chiziq 3.2-rasmda ko‘rsatilgan (tutash chiziq). Rasmda pulsning davri, sistelaning T_s diastolaning T_d davomiyligi va P_c maksimal sistolik bosim ko‘rsatilgan.

(3.8) tenglamaning chap qismidagi integral yurakning bir marta qisqarishi davomida undan siqib chiqarilgan qonning hajmi zarb hajmiga teng bo‘lib, u tajriba asosida topilishi mumkin (3.8)tenglamaning o‘ng qismidagi integral egri chiziq va vaqt o‘qi bilan chegaralangan (3.2-rasm) figuraning yuziga mos kelishini ham aniqlash mumkin. Integrallarning ko‘rsatilgan qiymatlaridan foydalanib, (3.8) formula asosida qon aylanish sistemasi chetki qismlaridagi gidravlik qarshilikni hisoblash mumkin.

Sistola (yurakning qisqarishi) vaqtida elastik rezervuarning kengayishi, sistoladan so‘nggi diastola vaqtida esa qonning chekka qismlarga oqib chiqishi yuz beradi, Q=0. Bu davr uchun (11.6) dan quyidagiga ega bo‘lamiz:

(3.9)

(3.9) ni integrallab, rezervuarda sistoladan so‘nggi bosimning vaqtga bog‘liqligini ifodalovchi formulani hosilqilamiz:

_{ } (3.10)

Bunga mos bo‘lgan egri chiziq 3.2-rasmda shtrix chiziq ko‘rinishida tasvirlangan. (3.5) formula asosida qonning oqib chiqish tezligining vaqtga bog‘liqligini topamiz:

(3.11)

Bunda Q_s=P_s/X₀—sistola oxirida (diastola boshida) elastik rezervuardan oqib

3.3-rasm Qon aylanish sistemasining

elektrik modeli
chiqayotgan qon harakatining hajmiy tezligi.

(3.10) va (3.11) formulalardagi bog‘lanishlarni ifodalovchi egri chiziqlar eksponentalardan iborat. Ushbu model rea lhodisani qo‘pol darajada tavsiflasa-da, u diastola oxiridan jarayonni haddan tashqari sodda va ishonchli ko‘rinishda aks ettiradi. Lekin shu bilan birga bu model yordamida diastola boshidagi bosimning o‘zgarishini tasvirlab bo‘lmaydi. Mexanik model asosida unga o‘xshash bo‘lgan qon aylanish sistemasining elektrik modelini qo‘yish mumkin (3.3-rasm).