Algebra va sonlar nazariyasi

§ 1. To ‘plamlar va ular ustida amallar 6
§ 2. Binar munosabatlar 11
§ 3. Akslantirishlar 14
II BOB. KOMPLEKS SONLAR
§ 4. Kompleks sonlar va ular ustida amallar 18
§ 5. Kompleks sonlarning geometrik tasviri va trigonometrik
shakli 23
§ 6. Muavr formulasi, kompleks sondan ildiz chiqarish.
Birning ildizlari 26
III BOB. MATRITSALAR VA DETERMINANTLAR
§ 7. O‘rin almashtirishlar va o‘rniga qo‘yishlar 32
§ 8. Matritsalar va ular ustida amallar 38
§ 9. Determinant va uning xossalari 44
§ 10. Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar 50
§ 11. Laplas teoremasi 57
§ 12. Teskari matritsa va determinantning qo‘shimcha
xossalari 62
§ 13. Chiziqli tenglamalar sistemalari va ularni yechish
usullari 68
§ 14. Matritsaning rangi 80
§ 15. Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Kroneker-Kapelli teoremasi 91

4. 
   BOB. KO‘PHADLAR
   

§ 16. Ko‘phadlar va ular ustida amallar 95
§ 17. Ko‘phadlar uchun Yevklid algoritmi 102
§ 18. Bezu teoremasi va Gorner sxemasi. Algebraning asosiy
teoremasi 108
§ 19. Ratsional kasrlar 114
§ 20. Uchinchi va to‘rtinchi darajali algebraik tenglamalarni
yechish 119
§ 21. Ildiz chegaralari, Shturm teoremasi 128
3




V BOB. CHIZIQLI (VEKTOR) FAZO
§ 22. n-o‘lchamli chiziqli fazolar 139
§ 23. Chiziqli fazoning qism fazosi 146
§ 24. Yevklid fazolari. Ortogonal va ortonormal sistemalar 152
§ 25. Bichiziqli va kvadratik formalar 163
§ 26. Kvadratik formaning kanonik shakli 170
§ 27. Inersiya qonuni 180
VI BOB. CHIZIQLI ALMASHTIRISHLAR