А. А. Tulyaganov, S. S. Parsiyev, V. A. Tulyaganova, U. M. Abdullayev Elektr zanjirlar nazariyasi

HISOBLASH.

O„tkinchi jarayonlarda elektr zanjirining tok va kuchlanishlar ONIY qiymatlarini hisoblashda matematik usul ancha murakkab hisoblanadi. Chunki o„tish jarayonlarini yozishda differensial va integrallardan foydalaniladi. Shu bilan bir qatorda elektr zanjirdagi induktiv va sig„im elementlar orqali o„tayotgan tok va kuchlanishlarning oniy qiymatlari quyidagi formulalar orqali ifodalanadi: L va C zanjirlarda TOK va KUCHLANISH:

uL  L

di

,

i 

1

 uLdt

(15.1)

dt

L

i  C

duC

,

u



1

 idt

(15.2)

dt

C

C

O„tish jarayonlarida elektr zanjirning tok va kuchlanish qiymatlarini operator usulida hisoblashda ular ifodalarining TASVIRLARI orqali ifodalanadi. TOK va KUCHLANISHlarning integral orqali ifodalari algebraik ifodalarga aylanadi va ularning oniy qiymatlarini hisoblash mumkin bo„ladi.

O„tish jarayonlarining OPRERATOR usuli LAPLAS formulasiga asoslanadi, ya'ni:

Fransuz matematigi, fizigi Per Simon LAPLAS nomi bilan ataladigan FORMULA ORQALI hisoblanadi (LAPLAS INTEGRALI)

	 pt dt
F ( p)   f (t)e		(15.3)
0

Bu formulada funksiya f (t) – funksiyaninng originali, F (p) - funksiyaning

tasviri hisoblanadi.

Agar

f (t)  U ,

F ( p) 

U

p

Teng bo„lsa, u xolda LAPLAS INTEGRALI





1



U

U

F ( p)   f (t)e^ ^pt dt  Ue^ ^pt dt  U

e pt



(0 1)



( p)

( p)

p

0

0

0

Agar f (t)  e^at

teng bo„lsa, u xolda LAPLAS INTEGRALI:





1



1

1

F ( p)   e^at  e^ ^pt dt   e^^( ^p

a)t dt 

e( pa)t



(0 1)



p  a

0

0

 ( p  a)

0

 ( p  a)

Demak, funksiya e^at =

1

ifodaga almashtirildi.

p

 a

(15.4)
(15.5)

(15.6)

93

Yuqoridagi LAPLAS formulasi orqali har qanday funksiyaning uning tasviri va originali orqali bo„linmalar bilan ifodalash imkonini beradi (1-jadval)

1- jadval

Operator ko‟rinishi

1(t) 1(t)

1

p