А. А. Tulyaganov, S. S. Parsiyev, V. A. Tulyaganova, U. M. Abdullayev Elektr zanjirlar nazariyasi

1. Qarshilik

				Rasm 15.6.
U R ( p)  RI R ( p)			I R ( p)  GUR ( p)
uR  RiR			iR  GuR
Z	R	( p)  R	Y ( p)  G 		1
			R		R

2. Sig„im

Rasm 15.7.

	du	1 ^t
iC  C	C	uC  uC (0) 		 iC dt
	dt
		C 0

98

Operator TOK va KUCHLANISHlar:

I

( p)  pCU

( p)  Cu (0)

U

( p) 

uC (0)



1

I

( p)

p

pC

C

C

C

C

C

IC ( p)  pCUC ( p)

UC

( p) 

IC ( p)

( pC)

Z

C

( p) 

1

Y ( p)  pC

( pC)

C

3. Induktivlik

Rasm 15.8.

uL  L	di	iL  iL (0)		1 ^t
					 uLdt
	dt
				L 0
Operator TOK va KUCHLANISH ifodalari:

U L ( p)  pLIL ( p)  LiL (0)			I L	( p) 		iL (0)				U L ( p)
						p				pL
Z	L	( p)  pL	Y ( p) 		1
			L				pL

99

NAZORAT SAVOLLARI

1. 
   Laplas integral formulasi, ma'nosi.
   
2. 
   Funksiya tasviri va originali, ma'nosi, formulasi.
   
3. 
   Operator usulining ma'nosi.
   
4. 
   Operator usulini ifodalovchi jadvalni yozing.
   
5. 
   Operator usulidan foydalangan xolda elektr sxemalarni chizing.
   

6. 
   Qarshilik elementining operator TOK, kuchlanish, o„tkazuvchanlik formulalari.
   

7. 
   Sig„im elementining operator TOK, kuchlanish, o„tkazuvchanlik formulalari.
   

8. 
   Induktivlik elementining operator TOK, kuchlanish, o„tkazuvchanlik formulalari.
   

100

XVI- bob. SPEKTRAL (CHASTOTAVIY) USUL YORDAMI BILAN CHIZIQLI ELEKTR ZANJIRLARNI TAHLIL QILISH. TO„RTQUTBLIKLAR(TQ)


Spektral (chastotaviy) usul yordami bilan CHEZlarni taxlil qilish.

Elektr zanjirlarini CHASTOTAVIY usulda taxlil qilishda zanjir orqali o„tayotgan signallarning chastotaviy xarakteristikalarini hisoblashda qo„llaniladi. Signal energiyasini spektr bo„yicha taqsimlanishini kuzatish mumkin. Shu xususiyatlari tufayli elektr zanjirlardagi o„tish jarayolarini taxlil qilishga imkon beradi.

Shuning uchun ham CHASTOTAVIY usulda elektr zanjirlari orqali o„tayotgan signallarni matematik usulda ifodalash mumkin bo„ladi. Signallar spektrlarini vaqt funksiyasi orqali topish garmonik TAXLIL , berilgan spektr orqali vaqt funksiyasini topish garmonik SINTEZ deb ataladi.

Yuqoridagi fikrlarni e'tiborga olgan xolda elektr zanjirlar parametrlarini CHASTOTAVIY USULDA hisoblash tartibini ko„rib chiqamiz.

Chastotaviy usul:

1. 
   O„tkinchi jarayonni turg„unlashgan rejimlar yechimlarining yig„indisi ko„rinishida bajarish imkonini beradi;
   

2. 
   Nodavriy yakka funksiyani (tok yoki kuchlanishni) sinusoidal tashkil etuvchilar yordamida taxlil qilish imkoniyatini beradi.
   

Zanjir orqali o„tayotgan signallarga chastotaviy usulni qo„llash uchun quyidagi keltirilgan nosinusoidal signalni sinusoiddal signalga aylantiramiz.

а) signal spektri (^T₂ , ^T₂ ) vaqt oralig‟ida

b) signal spektri (sinusoidal) shakliga mos keladi.

Rasm 16.1.

Shu sababli bu signal spektri FURE qatorlari orqali ifodalanishi mumkin. Keltirilgan vaqt INTERVALI dan katta intervallarda signal spektrini FURE qatori orqali ifodalab bo„lmaydi.

Fure qatorining kompleks shaklidagi ifodasi quyidagicha yoziladi,

101

f (t) 	1		A e ^jn^1^t	(16.1)
		
	2 n 		n

Bu formulani quyidagi shaklda yozib olamiz:

f (t)  ^1





A e ^jn^1^t 

n  (n 1) 

1

 ^T A e ^jn^1^t

( n ) )(16.2)





n

1

1

n 

n

1

2 n  

2

2

1

Bu ifodada:

( n1 )= n1  (n 1)1

(16.3)

Fure qatoridagi chastota intervali.

 

2

(16.4)

1

T

2

T

2

 jn1t

Agar A 

f (t)e

dt teng bo‟lsa,



n

T T

2

U holda:

1



^T 2



 e ^jn^1^t

(n )



f (t)e^ ^jn^1^t dt

(16.5)

2 n 

1

^T

2

Keltirilgan formulada, agar



T

n1

(n1)

d1

Bo„lsa, u xolda INTEGRAL chegaralaridagi

T  intilgan bo„lsa NODAVRIY FUNKSIYANING SPEKTRI deb ataladi va quyidagicha ifodalanadi:

F ( j) 		f (t)e^ ^j^^t dt	(16.6)
	



Agar “T” ni cheksiz ravishda oshirib borsak u xolda ifoda quyidagi funksiya xolatiga keladi:

f (t) 	1		F ( j)e ^j^^t d	(16.7)
		
	2 

Yuqorida keltirilgan formula FURE funksiyasining IKKI tomonlama almashtirish funksiyasi, formula esa FURE funksiyasining TESKARI almashtirish funksiyasi deb yuritiladi.

Fure INTEGRALI bo„yicha quyidagi ifodalar va almashttrishlar o„rinli bo„ladi:

F(j)= f(t) e ^ ^j^^t dt
f(t) = F (j);
F(j) = F(p)/p=j	(16.8)

102

Chastotaviy (spektr) usuli uchun Om va Kirxgof qonunlari Om va Kirxgof qonunlari

I(p)=	E( p)	→ I(jω)=	E( j)
	Z ( p)		Z ( j)
∑Ik(p)=0 → ∑Ik(jω)=0
∑Ek(jω) = ∑Ik(jω)  Zk (jù 				(16.9)

I(jω), E(jω) – spektrlar;

Z(jω) – kompleks qarshilik.