11. Kvadratik formalar

8-misol. tenglama bilan berilgan egri chiziqning qaysi turdagi egri chiziq ekanligini aniqlang.

Yechish.

Demak, , ; u holda bu tenglama ellipsni ifodalaydi.

O‘z-o‘zini tekshirish uchun savollar

1. 
   n ta noma’lumlarning kvadratik shakli deb qanday ko`phadga aytiladi?
   
2. 
   Kvadratik shaklni matritsa ko`rinishida yozish mumkinmi va qanday?
   
3. 
   Kvadratik shaklning kanonik ko`rinishi deb, uning qanday shakliga aytiladi?
   
4. 
   Kvadratik shakl matritsasini diagonal ko`rinishga keltiruvchi ortogonal matritsa mavjudmi va nima uchun?
   
5. 
   Kvadratik shaklni kanonik ko`rinishga keltirish masalasi qanday yechiladi?
   
6. 
   Kvadratik shaklning xarakteristik sonlari va bosh yo`nalishlari deb nimalarga aytiladi?
   
7. 
   Kvadratik shakl rangi deb nimaga aytiladi?
   
8. 
   Musbat va manfiy aniqlangan kvadratik shakllar deb, qanday shakllarga aytiladi?
   
9. 
   Kvadratik shakl matritsasining bosh yoki burchak minorlari deb, nimalarga aytiladi?
   
10. 
    Kvadratik shakl musbat va manfiy aniqlanganlik yetarli shartlari nimalardan iborat?