11. Kvadratik formalar

5-misol. kvadratik forma musbat aniqlangan, chunki uning bosh minorlari musbat:



6-misol. kvadratik forma musbat aniqlangan emas, chunki uning ikkinchi minori manfiy:

.

Kvadraik formalarning ko`pdan-ko`p tadbiqlari mavjud bo`lib bu tadbiqlaridan biri sifatida ikkinchi tartibli

(7)

tenglama bilan aniqlanuvchi nuqtalarning geometrik o`rnini ko`rib chiqamiz.

Buning uchun (7) tenglamaning koeffitsientlaridan quyidagi ikkita:

determinantni tuzamiz.

Bu yerda (7) tenglamaning diskriminanti, uning yuqori tartibli hadlarining diskriminanti deyiladi. va larning qiymatlariga qarab (7) tenglama quyidagi geometrik formalarni aniqlaydi:

	Ellips (haqiqiy yoki mavhum)	Nuqta
	Giperbola	Ikkita kesishuvchi to`g`ri chiziq
	Parabola	Ikkita parallel to`g`ri chiziq (haqiqiy yoki mavhum)

7-misol. tenglamada qaysi turdagi egri chiziq berilgan.

Yechish.

Demak, , ; u holda bu tenglama ellipsni ifodalaydi.