1-labоratоriya ishi

Kеrakli asbоb va matеriallar: 1. Kranli yopiq shisha balon.

2. Manometr.

3.Dam beruvchi nasos.
Ishning maqsadi: Havo issiqlik sig’imlarining nisbatini adiabatik kengayish metodi bilan o’lchash.

Nazariy ma’lumоtlar
Ishning maqsadi - gaz hajmining adiabatik kengayishidan foydalanib, havo uchun o'zgarmas bosimdagi va o'zgarmas hajmdagi solishtirma issiqiik sig'imlarining nisbatini aniqlash.

Jismlarning temperaturasini 1 K ga ko'tarish uchun unga berilishi zarur bo'lgan issiqiik miqdoriga teng kattalik shu jismning issiqiik sig'imi deb ataladi. Agar jismga dQ issiqiik miqdori berilganda lining temperaturasi dT qadar ortsa, u holda ta'rifga ko'ra, issiqiik sig'imi

bo'ladi.

Modda birlik massasining issiqiik sig'imi solishtirma issiqiik sig'imi deb ataladi. Solishtirma issiqiik sig'imi bilan issiqiik sig'imi orasidagi bog'lanish quyidagicha:

bunda m — isitilayotgan jismning massasi.

Bir mol moddaning issiqiik sig'imi molar issiqiik sig'imi deb ataladi. molar issiqiik sig'imi Cbilan solishtirma issiqiik sig'imi c orasida quyidagi munosabat mavjud:

bunda  — moddaning molar massasi.

Moddalarning issiqiik sig'imi ularning qizdirilish vaqti-dagi sharoitiga bog'liq bo'ladi. Jismning hajmi o'zgarmay-digan sharoitdagi yoki bosim o'zgarmaydigan sharoitdagi issiqiik sig'imini bilish ahamiyatga ega. Birinchi holda o'zgarmas hajmdagi yoki izoxorik issiqiik sig'imi C^deb ataladi, ikkinchi holda esa o'zgarmas bosimdagi yoki izobarik issiqiik sig'imi Cp deb ataladi.

Ideal gazlar uchun o'zgarmas bosimdagi solishtirma (molyar) issiqiik sig'imining o'zgarmas hajmdagi solish­tirma (molar) issiqiik sig'imiga nisbati

bo'ladi, bunda y — berilgan gaz uchun o'zgarmas kattalik bo'lib, Puasson koeffitsienti yoki adiabata ko'rsatkichi deb ataladi va adiabatik jarayon Lichun o'rinli bo'lgan Puasson tenglamasiga kiradi.

Endi ideal gaz uchun y ni hisoblaylik. Agar gaz hajmi o'zgarmaydigan sharoitda isitilayotgan boisa, bunda termodinamik ish bajarilmaydi. Gazga berilgan issiqlik miqdori, termodinamikaning birinchi qonuniga ko'ra, Lining ichki energiyasi o'zgarishiga sarf bo'ladi. Shuning

uchun bo'ladi. Bir mol gazning ichki energiyasi . Binobarin, ideal gazning izoxorik molar issiqlik sig'imi

ga teng bo'ladi, bunda i — molekulalarning erkinlik darajalari soni.

Agar gaz o'zgarmas bosim sharoitida isitilsa, u holda gaz kengayib, tashqi jismlar ustida musbat ish bajaradi. Bu holda issiqlikning bir qismi gazning ish bajarishiga sarf bo'ladi. Shuning uchun izobarik issiqlik sig'imi izoxorik issiqlik sig'imidan kattaroq bo'ladi.

Bir mol gaz uchun termodinamikaning birinchi qonuni

dQ = dU + pdV

ifodasidan izobarik molar issiqlik sig'imi quyidagicha bo'ladi:

kattalik bosim o'zgarmaganda bir mol gazning

temperaturasi bir kelvinga ortganda uning hajmi olgan orttirmasidan iborat. Ideal gazning holat tenglamasidan (1 mol uchun)

Bu ifodani p=const bo'lganda Tbo'yicha differensiallasak, u holda

bo'ladi. Bu natijani (6) ga qo'ysak,

kelib chiqadi. (7) ni Mayer tenglamasi deb ataladi. Shunday qilib, o'zgarmas bosimda bir mol ideal gazning tempera­turasi bir kelvinga ortganda bajaradigan ishi universal gaz doimiysiga teng bo'lar ekan.

(5) ni e'tiborga olib, C ni quyidagicha ifodalash mumkin:

(8) ni (5) ga hadma-had bo'lib, har bir gaz uchun o'ziga xos bo'lgan C ning Cv ga nisbatini topamiz:

Gaz hajmining adiabatik kengayishidan foydalanib, y ni tajribada aniqlash mumkin.

Ma'lumki, tashqi muhit bilan issiqlik almashinmasdan bo'ladigan jarayon adiabatik jarayon deb ataladi. Gazni tashqi muhitdan to'la izolyatsiyalash mumkin emas, biroq juda qisqa vaqt ichida gaz hajmining o'zgarish jarayonini adiabatik jarayon deb qarash mumkin, chunki bunday sharoitda gaz tashqi muhit bilan issiqlik almashishga deyarli ulgurmay qoladi.

Puasson koeffitsientini aniqlash uchun 1- rasmda keltirilgan qurilmadan foydalaniladi.

Qurilma havo bilan to'ldirilgan 20—30 litr hajmli A shisha ballondan iborat bo'lib, uchlanma jo'mrak (troynik) biriktirilgan tiqin bilan berkitilgan. Jo'mrakning C tirsagi rezina nay orqali U- simon suvli M manometr

1-rasm

bilan, D tirsagi atmosfera bilan, B tirsagi esa qo'l nasos bilan biriktirilgan. Qo'l nasos yordamida ballonga gaz dam-lanadi. yjo'mrak yordamida ballon ichidagi siqilgan gazning ortiqchasini juda qisqa vaqt oralig'ida tashqariga chiqarib yuborib, gazning adiabatik kengayishiga erishish mumkin.

Nasos yordamida A ballonga tashqi atmosfera bosimi-dan kattaroq bosimli gaz qamaylik (bunda Jjo'mrak berk holatda turishi kerak.) Gaz tez siqilgani uchun uning temperaturasi ko'tariladi. Shuning uchun ballonga gaz haydash to'xtatilgandan so'ng ballondagi gazning tempera­turasi atrofdagi havo temperaturasi bilan tenglashguncha manometr tirsaklaridagi suyuqlik ustuni sathlari orasidagi farq kamayib boradi. Gazning bu holatini xarakterlaydigan parametrlarni — havoning birlik massasining hajmini Vv temperaturasini Tl va bosimini (H+h₁) bilan belgilaylik, bunda H — atmosfera bosimi, h₁ — manometrdagi suyuqlik ustuni balandliklarining farqi.

Endi J jo'mrakni qisqa muddatga atmosfera bilan tutashtiraylik. Bunda gazning bir qismi ballondan tashqariga chiqib ketadi. Gazning kengayishi juda qisqa vaqt ichida sodir boigani uchun jarayonni adiabatik deb hisoblash mumkin. Binobarin, bu kengayishda bajarilgan ish gazning ichki energiyasining kamayishiga teng bo'ladi, gazning temperaturasi pasayadi, bosimi esa atmosfera bosimi bilan tenglashadi. Gazning bu holatdagi parametrlarini V₂ T₂ va H bilan belgilaylik. T₂ ternperatura havo temperaturasidan past bo'lgani uchun ballondagi gaz tashqi muhit bilan issiqlik almashishi tufayli asta-sekin isiy boshlaydi va uning temperaturasi havo temperaturasiga tenglashib qoladi. Bu jarayon o'zgarmas hajmda sodir bo'lgani uchun izoxorik jarayon hisoblanadi. Gaz temperaturasi ko'tarila borishi bilan, uning bosimi ham ortib boradi. Bu holda manometrdagi suyuqlik ustuni balandliklarining farqini h bilan belgilasak, gazning holat parametrlari V₂ ,T₁ va (H+h₂) bo'ladi.

Shunday qilib, gazning V₁, T₁ (H+h₁); V₂, T₂, H va V₂, T₁, (H+h₂) parametrlar bilan xarakterlanadigan uchta holatiga ega bo'ldik.

Gazning birinchi holatdan ikkinchi holatga o'tishida Puasson tenglamasi o'rinli bo'ladi:

Gazning birinchi va uchinchi holatlarida temperatura bir xil bo'lgani uchun bu holatlarning parametrlarini o'zaro Boyl—Mariott qonuni bilan bog'lash mumkin:

(10) va (11) tenglamalarni birgalikda yechib, u koeffitsientni topaylik. Buning uchun (11) tenglama ikki tomonining darajasini y ga ko'tarib, hosil qilingan tengla-mani (10) tenglamaga hadma-had boiamiz:

Bu munosabatni logarifmlab, y ni topsak, quyidagiga ega boiamiz:

H, H + h₁ va H + h₂ bosimlar bir-biridan kam farq qiladi, shuning uchun bosimlar logarifmlarining ayirmasi bosimlar o'zlarining ayirmasiga proporsional bo'ladi deb olish mumkin. Binobarin,

bo`ladi, bundan

Bu tenglama yordamida y ni hisoblash uchun gazning adiabatik kengayishidan awalgi va keyingi bosimlarining atmosfera bosimidan ortiqcha qismlari h₁ va h₂ ni o`lchash kerak. Shuni esda tutish kerakki, bu ikkala kattalik h₁, va h₂ ni gazda termodinamik muvozanat yuz bergan (ya'ni issiqlik almashinish to'xtagan)dan keyingina o'lchash lozim.