1-§. Функция х,осиласининг таърифлари


ОР ташкил этган бурчаги а булса, у холда A M qQ P дан = tg a бу маР



Download 49,24 Kb.
bet12/13
Sana10.07.2022
Hajmi49,24 Kb.
#769951
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
Bog'liq
DOCX Document

ОР
ташкил этган бурчаги а булса, у холда A M qQ P дан = tg a бу
маР
лишини топамиз. Кейинги тенгликдан эса Q P = t g a - M o P — i g а - А х
келиб чикади. Агар t g a = = / ' ( x 0) булишини эътиборга олсак, унда
QP = f ' ( x о)Дх тенгликка келамиз. Демак,
QP = df(x о).
1глик, геометрик нуктаи-назардан f(x) функциянинг нуктадаги
ренциали шу функция графигига Ж 0(х0, / ( х 0)) нуктада
лган уринма орттирмаси Q P ни ифодалашини курсатади.и* , * > 0 ) булса, d y = [ix'1
1d x булади;
2". ч - а х( а > 0 , а ф 1) булса, d y = ax\na d x булади;
Л
y= z\o g ax ( x > 0 , а > 0, а ф 1) булса, dt/ = ^-logae rfx булади;
4°. t/ = s i n x булса, d y = c o s x d x булади;
Г>°. у = cos х булса, d y = — sin х dx булади;
б°- l- j- d x булади;
* COS X
7°. y = c t g x булса, d y = -------~ ~ d x булади;
sin x
8 °. (/ = arcsin x булса, d y = — . 1
d x булади;
V 1 - x 2
9°. y = a r c c o s x булса, d y = --------Ц г й х булади;
l
10°. y = a r c t g x булса, d y = — —j d x булади;
I + x
11°. y = a r c c t g x булса, d y = ------- —2d x булади;
1
-\-x
12°. y = sh x булса, d y = c h x d x булади;
13°. y = ch x булса, d y = s h x d x булади.
Фараз килайлик, f(x) ва ф ( х ) функциялар (a, b) интервалда
берилган булиб, * 6 (a, b ) нуктада диф фер енц иал лан увчи ‘булсин.
У Холда f(x)±:q(x), f(x) •ф (х), хамда /(- ' ) (ф(л:)=^0) функция
ф (X)
лар хам шу х нуктада дифференциалланувчи ва
d[ (f ( x) ± ф (x)] = d f ( x ) ± d y ( x ) ,
d[f(x) -ф(л;)] = ф (x)df(x) +f(x)dq>(x),
булади.
by гасдикларнинг исботи хосилани хисоблашдаги содда коидалар
хамда юкоридаги (7) формуладан бевосита келиб чикади.
Мисолла р. 1. Ушбу у = аг’ — 3* функциянинг дифференциалини
топинг.
Бу функция .....и- дифференциали куйидагича топилади:
d y d (х' — 3х) = d x 3- d 3 x = ( x3) ' d x — (3 X) ' d x =
= 3 x 'd x — Зл I пЗ^л: = (З х23x\n 3 )d x .
249
www.Orbita.Uz kutubxonas
Агар f(x)=x булса, f'(x) = 1 булади. Унда бир томондан
(7) формулага кура d f ( x ) = f ' ( x ) А х = Ах, иккинчи томондан эса
df(x) = d x булиб, Ax = d x булади. Натижада функция дифференциа­
ли учун d f (х) =f ' (x )dx ифодани топамиз. Бу муносабатдан хамда
Хосилалар жадвалидан фойдаланиб функцияларнинг дифференци-
аллари учун ушбу формулаларга келамиз:2. Ушбу
х .
. 3
у = cos —+ sin —
функциянинг дифференциалини топинг:
d y = d (c o s Y + sin -^ j= ^ c 0s y + s i n y y d x =
= [-sin r (1),+С0Нг ( 7 У У Х= - (lsini+^cosl)^ •
Функциянинг дифференциалидан унинг кийматларини такрибий
хисоблашда фойдаланилади. Такрибий хисоблаш формуласи куйида-
ги содда теоремадан келиб чикади.
7- т е о р е м а. А гар y=f(x) функция (а , Ь) да берилган булиб,

Download 49,24 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish