Hodisaning ehtimolligi. Ehtimollikning eng sodda xossalari. Kombinatorika formulalari. Kombinatorikaning takroriy formulalari

1-misol.

a) ifodani soddalashtiring.

Yuqoridagi xossalardan foydalanamiz:

Demak, ekan.

b) formulani isbotlang.

.

Tasodifiy hodisalar. Hodisalar algebrasi

Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalarini keltiramiz.

Natijasi tasodifiy bo`lgan biror tajriba o`tkazilayotgan bo`lsin. -tajriba natijasida ro`y berishi mumkin bo`lgan barcha elementar hodisalar to`plami elementar hodisalar fazosi deyiladi; tajribaning natijasi esa elementar hodisa deyiladi.

• 
  Agar chekli yoki sanoqli to`plam bo`lsa (ya`ni elementlarini natural sonlar yordamida nomerlash mumkin bo`lsa), u holda uning ixtiyoriy qism to`plami tasodifiy hodisa (yoki hodisa) deyiladi: .
  

to`plamdagi qism to`plamga tegishli elementar hodisalar hodisaga qulaylik yaratuvchi hodisalar deyiladi.

• 
  to`plam muqarrar hodisa deyiladi. -bo`sh to`plam mumkin bo`lmagan hodisa deyiladi.
  

S- ning qism to`plamlaridan tashkil topgan sistema bo`lsin.

• 
  Agar
  

1. 
    , ;
   
2. 
   munosabatdan kelib chiqsa;
   
3. 
   va munosabatdan , kelib chiqsa sistema algebra tashkil etadi deyiladi.
   

Ta’kidlash joizki, , ekanligidan 3 shartdagi va munosabatlardan ixtiyoriy bittasini talab qilish yetarlidir.

2-misol. , sistema algebra tashkil etadi: , , , .

Agar 3 shart o`rniga quyidagilarni talab qilsak munosabatdan , kelib chiqsa sistema -algebra deyiladi.

Agar  chekli yoki sanoqli bo‘lsa, -to`plamning barcha qism to`plamlaridan tashkil topgan hodisalar sistemasi algebra tashkil etadi.