|
1-xossa. Muqarrar hodisaning ehtimoli birga teng.
Haqiqatan ham, bu holda . Demak:
2-xossa. Mumkin bo‘lmagan hodisaning ehtimoli nolga teng.
bu holda
3-xossa. Tasodifiy hodisaning ehtimoli nol va bir orasida yotuvchi son.
Haqiqatan ham, bu holda , shuning uchun . Demak: .
Shunday qilib, istalgan hodisaning ehtimoli quyidagi munosabatni qanoatlantiradi.
Ehtimolning yuqorida keltirilgan klassik ta’rifi cheklangan bo‘lib, hamma masalalarda ham qo‘llanilavermaydi. Jumladan, elementar na-tijalarining soni cheksiz yoki elementar natijalari teng imkoniyatli bo‘l-magan tajribalarda klassik ta’rifni qo‘llab bo‘lmaydi.
Shu sababli klassik ta’rif bilan bir qatorda hodisaning ehtimoli sifa-tida nisbiy chastota yoki unga yaqinroq sonni olib, statistik ta’rifdan ham foydalaniladi.
Statistik ta’rif nisbiy chastotaning turg‘unlik xossasiga asoslanadi. Bu xossa shundan iboratki, juda ko‘p sondagi tajribalar seriyasi uchun hodisaning ta tajribada ro‘y berishlari nisbiy chastotasi deb ataluvchi nisbat deyarli o‘zgarmas miqdor bo‘lib qolaveradi. Bu yerda, hodisaning ta tajribada ro‘y berishlari soni. Nisbiy chastotaning turg‘unlik xossasi birinchi bor demografik xarakterdagi hodisalarda ochilgan. Bizning eramizdan 2000 yillar burun qadimiy Xitoyda o‘g‘il bolalar tug‘ilishi sonining jami tug‘ilgan bolalar soniga nisbati deyarli ga tengligi hisoblangan. Bu sonning barcha davrlar uchun o‘zgarmay qolishini statistik ma’lumotlar tasdiqlaydi.
Nisbiy chastotaning turg‘unlik xossasiga yana bir misol sifatida tanga tashlash tajribasini ko‘ramiz. Tanga tashlash tajribalari ko‘p marta o‘tkazilib, ularda «gerb» tomon tushishi soni sanalgan. Bir nechta tajri-balarning natijalari quyidagicha bo‘lgan
Tanga tashlashlar
soni
|
Gerb tomon tushishlar soni
|
Nisbiy chastota
|
4.040
12.000
24.000
|
2.048
6.019
12.012
|
0,5069
0,5016
0,5005
|
Bu tajribalarda nisbiy chastota o‘zgarmas soni atrofida tebranyapti, shu 0,5 sonni tanga tashlashda «gerb» tomon tushishi hodi-sasining ehtimoli sifatida olish tabiiydir.
Umuman, agar tajribalar soni yetarlicha ko‘p bo‘lib, shu tajribalarda qaralayotgan hodisaning ro‘y berish nisbiy chastotasi – biror o‘zgarmas son atrofida turg‘un ravishda tebransa, shu sonni hodisaning ro‘y berish ehtimoli deb qabul qilamiz. Bunday usulda aniqlangan ehtimol hodisaning statistik ehtimoli deyiladi.
Ba’zan geometrik mulohazalarga asoslangan masalalarda ehtimolning geometrik ta’rifi qo‘llaniladi. Ushbu ta’rifni bayon qilishga o‘tamiz.
Biror soha berilgan bo‘lib, bu soha sohani o‘z ichiga olsin. sohaga tavakkaliga tashlangan nuqtaning sohaga ham tushish ehtimo-lini topish talab etilsin. Bu yerda elementar hodisalar fazosi ning barcha nuqtalaridan iborat va cheksizdir. Shuning uchun bu holda klas-sik ta’rifdan foydalana olmaymiz. Tashlangan nuqta ga tushish ehti-moli shu qismning o‘lchoviga (uzunligiga, yuziga, hajmiga) propor-sional bo‘lib, ning shakliga va ni sohaning qayerida joylashgan-ligiga bog‘liq bo‘lmasin. Bu shartlarda qaralayotgan hodisaning ehtimoli
Formula yordamida aniqlanadi. Bu formula yordamida aniqlangan ehtimollik ehtimolning barcha xossalarini qanoatlantiradi.
Ehtimollar nazariyasi fani matematik fan bo‘lib, uning predmeti bir xil shart-sharoitlarda ko‘p marta takrorlanuvchi tasodifiy hodisalarning ehtimoliy qonuniyatlarini o‘rganishdan iborat.
Tasodifiy hodisalar bo‘ysunadigan qonuniyatlarni bilish shu hodi-salarning qanday kechishini avvaldan ko‘ra bilishga imkon beradi.
Ehtimollar nazariyasi fanining metodlari hozirgi davrda amaliyot-ning turli sohalarida, jumladan, iqtisodiyot sohasida ham keng va sama-rali qo‘llanilmoqda.
Tasodifiylik bilan bog‘liq bo‘lgan iqtisodiy jarayonlarni tadqiq etishda, bu jarayonlarning kechishini prognoz qilishda hamda ma’qul iqtisodiy yechimlar qabul qilishda, ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanining ahamiyati kattadir.
Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fani usullari makro va mikroiqtisodiyotni rejalashtirish va tashkil etishda, turli texnologik ja-rayonlarni tahlil etishda, mahsulot sifatini nazorat qilishda, ommaviy xizmat ko‘rsatish nazariyasida va boshqa ko‘plab sohalarda o‘z tatbiq-larini topmoqda.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
