Himoyaga tavsiya etilsin” Fizika-matematika fakulteti dekani t f. n., dotsent H. Xonboboyev

I BOB. Boshlang‘ich tushunchalar

1.1-§. Kombinatorika elementlari.

Kombinatorika – bu diskret matematikaning diskret tо‘plam elementlarini berilgan qoidalar asosida tanlash va joylashtirish bilan bog‘liq masalalarni yechish usullarini о‘rganuvchi bо‘limidir.

Qandaydir predmetlardan tashkil topgan guruhlar birikmalar yoki kombinatsiyalar deb ataladi.

Uch xil turdagi kombinatsiyalar bor: о‘rin almashtirish, о‘rinlashtirish va mosliklar.

О‘rin almashtirishlar

n ta elementli о‘rin almashtirishlar deb, bir-biridan faqat elementlarining tartibi bilan farq qiladigan n ta elementli birikmalarga aytiladi. Masalan, 3 ta elementdan 6 ta о‘rin almashtirish bajarish mumkun: .

n ta elementli о‘rin almashtirishlar soni quyidagi formula yordamida hisoblanadi:

Masala: 1, 2 va 3 raqamlardan ularning har biri tarkibida faqat bir marta uchraydigan nechta 3 xonali son tuzish mumkin?

Yechish: ta.

EXCEL dasturining standart funksiyalari:

Matematik funksiyalar. qiymatini maxsus nomli funksiya hisoblaydi. Bunda - ning miqdoriy qiymatiga teng. Shuningdek ikkilangan faktorial :

(n – toq)

(n – juft)

Uning qiymatini maxsus nomli funksiya hisoblaydi.