Х. М. Комилов, Ф. О. Пўлатова

Физик моделлаш 
Моделларда тажрибалар асосида ўхшашли критерийлари ўртасидаги аниқ 
боғлиқлик топилади. Олинган боғлиқликларни бошқа ўхшаш жараѐнларни 
ҳисоблашда ишлатиш мумкин. 
Жараѐнларни хисоблашда бир қатор ўхшашлик критерийларидан 
фойдаланилади. Ўхшашлик критерийлари ўлчамсиз катталиклар бўлиб, 
текширилаѐтган жараѐнни характерлайдиган физик катталиклардан тузилади. Бу 
критерийлар олимлар номлари билан юритилади. Ўхшашлик критерийлари учта 
гуруҳга бўлинади: 
1.
Гидромеханик ўхшашлик критерийлари. 
2.
Иссиқлик ўхшашлик критерийлари. 
3.
Диффузион ўхшашлик критерийлари. 
Биринчи гуруҳга Рейнольдс, Эйлер, Фруд, Галилей ва бошқа критерийлар 
киради. Рейнольдс критерийси: 





Re
(1.18) 

---

38 
бу ерда: ω- суюқлик ва газ оқимининг тезлиги, м/с; l- оқимнинг характерли 
ўлчами, м; ρ- суюқлик ѐки газнинг зичлиги кг/м 
3 
; µ- муҳитнинг динамик 
қовушқоқлиги, Н. с/м 
2 
. 
Рейнольдс критерийси ўхшаш оқимлардаги инерция кучларининг 
ишқаланиш кучларига нисбатини ва ҳаракатининг режимини характерлайди. 
Эйлер критерийси: 
2





Fu
(1.19)
бу ерда: Δρ- суюқлик оқимидаги босимнинг йўқолиши, Н/м 
2 
. 
Бу критерий ўхшаш оқимлардаги босимлар фарқини, динамик босимга 
бўлган нисбатини характерлайди ѐки суюқликнинг гидростатик босими ва 
инерция кучлари орасидаги ўзаро боғланишини ифодалайди. 
Фруд критерийси: 
gl
Fr
2


(1.20) 
бу ерда: g- эркин тушиш тезланиши, м/с 
2 
. 
Фруд критерийси оғирлик кучи таъсирини характерлайди ва ўхшаш 
оқимлардаги инерция кучининг оғирлик кучига нисбатини ифодалайди. 
Галилей критерийси: 
2
3

gl
Ga

(1.21) 
бу ерда: ν – муҳитнинг кинематик қовушқоқлиги, м 
2 
/с. 
Бу критерий ўхшаш оқимлардаги молекуляр кучларнинг оғирлик кучларига 
нисбатини белгилайди. 
Гомохрон критерийси: 
l
Ho


(1.22) 
бу ерда: τ – вақт , с. 
Гомохрон критерийси ўхшаш оқимлардаги ҳаракатнинг турғунмалигини 
аниқлайди. 
Иккинчи гуруҳга Нусельт, Фурье, Пекле, Прандтл ва бошқа критерийлар киради. 
Нусельт критерийси: 

---

39 


l
Nu


(1.23) 
бу ерда: 

- исиқлик бериш коэффиценти, Вm/ (м 
2
·К) ; λ – муҳитнинг иссиқлик 
ўтказувчанлиги, Вm/(м·К) 
Нусельт критерйси ўхшаш оқимлардаги девор ва суюқлик чегарасидаги 
бораѐтган иссиқлик ўтказиш жараѐнининг тезлигини характерлайди. 
Фурье критерийси:
2
l
a
Fo



(1.24) 
бу ерда: a – ҳарорат ўтказувчанлик коэффиценти , м
2 
/с. 
Фурье критерийи иссиқлик оқимларидаги турғунмас жараѐнларнинг 
ўхшашлигини характерлайди. 
Пекле критерийси: 
a
l
Pe



(1.25) 
Пекле критерийси процессининг гидродинамик шароитини ва муҳитнинг 
иссиқлик хоссаларини белгилайди. Бу критерий конвектив иссиқлик бериш 
пайтида конвекция ва иссиқлик ўтказувчанлик усуллари ѐрдамида ўтказилган 
миқдорлар ўртасидаги нисбатини характерлайди. 
Прандтл критерийси: 



c
a


Pr
(1.26) 
бу ерда: с- суюқлик ѐки газнинг иссиқлик сиғими, Ж/(кг·К). 
Прандтл критерийси конвектив иссиқлик бериш жараѐнидаги муҳитнинг 
физик хоссаларининг ўхшашлигини характерлайди. 
Учинчи гуруҳга Нусельт, Фурье, Пекле, Прандтл критерийлари киради. 
Д
l
Nu



'
(1.27) 
2
'
l
Д
Fo


(1.28) 
Д
е
Р




(1.29) 

---

40 
Д
Д






Pr'
(1.30) 
бу ерда: β- моддалар алмашиниш коэффиценти, м/с; Д- диффузия коэффиценти, 
м
2
/с. 
Нусельт критерийси ўхшаш системалардаги фазалар чегарасида моддалар 
алмашиниш жараѐнининг интенсилигини характерлайди. 
Чет эл адабиѐтларида кўпинча Нусельт критерийси ўрнига Шмидт критерийси 
ишлатилади. 
Фурье критерийи ўхшаш системалардаги турғунмас моддалар алмашиниш 
жараѐнарининг ўхшашлигини ифода қилади. 
Пекле критерийси ўхшаш системаларда конвектив ва молекуляр 
диффузиялар ѐрдамида ўтказилган моддалар миқдорининг нисбатини белгилайди.
Прандтл критерийси оқимнинг фақат физик катталикларидан ташкил 
топган. Бу критерий ўхшаш системаларнинг ўхшаш нуқталарида суюқликнинг 
(ѐки газнинг) физик хусусиятлари нисбатининг ўзгармаслигини характерлайди. 
Ўхшашлик назарияси катта амалий аҳамиятга эга. Ушбу назария ѐрдамида 
катта ўлчамли саноат қурилмаларида ташкил этадиган мураккаб (юқори ҳарорат, 
юқори босим остида зарарли ва ҳавфли моддалар иштирокида борадиган) 
жараѐнлар ўрнига кичик ўлчамли моделларда тажрибалар ўтказиш имкони 
туғилади. Бунда текширилаѐтган жараѐнларни олиб бориш шароити бирмунча 
ўзгартирилади: ҳарорат ва босим пасайтирилади, иш муҳитлари алмаштирилади. 
Аммо процесснинг физик моҳияти ўзгартирилмайди. Шундай қилиб, ўхшашлик 
назариясининг усуллари кимѐвий технология жараѐнларининг ўлчамларини 
ўзгартириш ва уларни моделлаштириш ишларига асос бўлиб хизмат қилади.