Guruh talabasi Feruzaxon Hasanboyevaning “Analitik geometriya” fanidan

Eski va yangi koordinatalar sistemasi bir xil yo’nalishga ega (9-chizma).


tenglikni navbat bilan va vektorlarga skalyar ko’paytirib quyidagilarga ega bo’lamiz.

topilgan qiymatlarni qo’yib,

Yo’nalishlari bir xil bo’lgan dekart koordinatalar sistemasini almashtirish formulasiga ega bo’lamiz.

2. 
   Eski va yangi koordinatalar sistemasi turli yo’nalishga ega bo’lsin. (10-chizma).
   

(2.1.2)
Buni e’tiborga olib, (2.1.1) ni va vektorlarga navbati bilan ko’paytirsak, ushbuga ega bo’lamiz.

Topilgan qiymatlarni qo’yib,

Yo’nalishlari har xil bo’lgan dekart koordinatalar sistemasini almashtirish formulasiga ega bo’lamiz.

formulaga birlashtirish mumkin, bu yerda , yo’nalishlar bir xil bo’lsa , agar har xil bo’lsa ga teng.
Agar da x0=y0=0 bo’lsa, u holda

formulani dekart koordinatalar sistemasini O nuqta atrofida burish formulasi deyiladi.
Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar
1. Ushbu II tartibli tenglamalar bilan berilgan chiziqlar ko’rinishini aniqlang:
1) _{ }
2)_{ }
Yechish: 1) Tenglamani ko’rinishini o’zgartiramiz:





_{ }.
Demak, berilgan tenglama markazi _{ } nuqtada joylashgan va radiusi _{ } bo’lgan aylanani ifodalaydi.
2. Berilgan tenglamani ko’rinishini o’zgartiramiz:






_{ }+25_{ }