Guruh 101 kechki Talabaning F. I. Sh Normatova Durdona

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA
MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI



MUSTAQIL ISH
Ta’lim yo’nalishi: Fizika va astronomiya
Guruh_101 kechki
Talabaning F.I.Sh_ Normatova Durdona
Fan nomi : Matematika analizi.
Mavzu: Binomial differensiallarni integrallash.
Fan o'qituvchisi:Rajabov .U.T
Binomial differensiallarni integrallash.
Binomial differensialni integrallash.
Ushbu
ifoda binomial differensial deyiladi, bunda -ratsional sonlar.

Binomial differensialning integrali

(2)
ni qaraymiz. Bu integral quyidagi hollarda ratsional funksiyaning integraliga keladi:
1) -butun son. Bu holda va ratsional sonlar maxrajlarining eng kichik umumiy karralisini orqali belgilab, (2) integralda

almashtirish bajarilsa, (2) integral ratsional funksiyaning integraliga keladi.

4-misol. Ushbu

integral hisoblansin.

◄ Bu integralni quyidagicha

yozib, bunda bo’lishini aniqlaymiz.

Integralda

almashtirish bajarib

bo’lishini topamiz.
Ravshanki,
.
Demak,

bo’lib,

bo’ladi. ►

2. 
   
   - butun son. Bu holda (2) integralda
   

almashtirishni bajarib

bo’lishini topamiz, bunda
.
So’ng ning maxrajini deb

almashtirishni bajaramiz. Natijada (2) integral ratsional funksiyaning integraliga keladi.

5-misol. Ushbu

integral hisoblansin.

◄ Bu integralda

bo’lib,

bo’ladi.
Shuni e’tiborga olib, berilgan integralda,

almashtirishni bajaramiz. Unda

bo’lib,

bo’ladi. ►

3) - butun son. Ma’lumki, (2) integral almashtirish bilan ushbu

ko’rinishga keladi.

Agar keyingi integralda

almashtirish bajarilsa ( soni ning maxraji), u ratsional funksiyaning integraliga keladi.