Геометрические построения на плоскости

Метод не геометрических не преобразований

Сущность не метода: не при не решении не задачи, не и не прежде не всего не на не первом не этапе не – не анализе, не наряду не с не данными не и не искомыми не фигурами не рассматривают не другие не фигуры, не полученные не из не данных не или не искомых не фигур не (или не их не частей) не с не помощью не некоторого не геометрического не преобразования не (ГП). не В не зависимости не от не того, не какое не (ГП) не выбрано, не говорят не о не той не или не иной не разновидности не метода не ГП не (метод не параллельного не переноса, не гомотетии, не инверсии не и не т.д.). не Рассмотрим не примеры.

1. не Параллельный не перенос не (ПП).

Сущность: не наряду не с не данными не и не искомыми не фигурами не рассматривают не другие не фигуры, не полученные не из не указанных не фигур не (или не частей) не с не помощью не ПП.
Задача. не Достроить не трапецию не так, не чтобы не ее не основания не и не диагонали не были не соответственно не равны не четырем не данным не отрезкам.


(рис.5)


А нализ. не Пусть не ABCD не - не искомая не трапеция. не Сделаем не параллельный не перенос не плоcкости, не определяемый не вектором не ВС: не ВС не : не BD не → не CF. не
Треугольник не ACF не определен не по не трем не сторонам: не AF не = не a не + не b, не AC не = не d₁, не CF не = не d₂.
План не решения не ясен. не Предлагаем не читателям не завершить не решение не этой не задача.

2. не Осевая не симметрия.

Задача. не Даны не прямая не l не и не две не точки не А не и не В, не принадлежащие не одной не плоскости, не определяемой не прямой не l. не Найти не такую не точку не Х l, не чтобы не сумма не АХ не + не ХВ не была не минимальной.


(Рис.6)

Уклонимся не от не схемы. не Рассмотрим не S_е. не Пусть не A′ не = не S_e не (A), не X не = не A′B не ∩ не l. не Покажем, не что не Х не - не искомая не точка. не В не самом не деле, не для не любой не точки не

Y l: не AX не + не XB не = не A′B не < не A′Y не + не YB не = не AY не + не YB не (Y не ≠ не X). не

Исследование. не Задача не всегда не имеет не решение, не причем не единственное.