Galileyning nisbiylik nazariyasi. Inersial va noinersial sanoq tizimlari

koordinatalarni almashtirish ifodalari deb ataladi ifodalardan t bo‘yicha hosila olamiz:

dx _ dx^ _{ }
dt dt ^{0 ;}
dy _ dy^ dt dt ^;
dz _ dz^ dt dt

_x  ^_x
_{0 ;}
_y  ^_y
; _z
 ^_{z .}

yoki vektor ko‘rinishda:
^  ^ ^

0
Bu ifoda klassik mexanikada tezliklarni qo‘shish ifodasi deb ataladi.

Bir sanoq tizimidan ikkinchi sanoq tizimiga o‘tishda koordinatalarni almashtirish (15.1) – ifoda bilan, tezliklarni almashtirish esa (15.3) – ifoda bilan amalga oshiriladi.

(15.3) – ifodadan t vaqt bo‘yicha hosila olsak:

d^

dt

_ d^
dt ^;
a^  a^ _,

ga ega bo‘lamiz. Barcha sanoq tizimlarida tezlanish birxil bo‘lib, bir inertsial sanoq tizimidan ikkinchi sanoq tizimiga o‘tish invariant bo‘ladi.

Eynshteyn postulatlari. Lorents almashtirishlari

Eynshteynning maxsus nisbiylik – relyativistik nazariyasi ikkita postulatga asoslangan:

1. 
   Nisbiylik printsipi: barcha inertsial sanoq tizimlari teng huquqlidir, bu tizimlarda tabiat hodisalari bir xilda o‘tadi va qonunlar bir xil ifodalanadi.
   

Boshqacha qilib aytganda, barcha fizik hodisalar turli inertsial sanoq tizimlarida bir xil sodir bo‘lib, mexanik, elektromagnit, optik va shu kabi tajribalar yordamida, berilgan inertsial

sanoq tizimining tinch turganligini yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakatlanayotganligini aniqlab bo‘lmaydi.

2. 
   Ӗrug‘lik tezligining invariantlik printsipi: yorug‘likning bo‘shliqdagi tezligi barcha inertsial sanoq tizimlarida bir xil bo‘lib, manba va kuzatuvchining nisbiy harakat tezligiga bog‘liq emas.
   

Maxsus nisbiylik nazariyasining birinchi postulati Galileyning nisbiylik printsipiga muvofiq keladi va uni yorug‘likning tarqalish qonunlariga joriy etib, umumlashtiradi.
Ammo, ikkala postulatning bir vaqtdagi tadbiqi Galiley almashtirishlariga ziddir.

Bu ikkala postulat barcha eksperimental faktlar bilan tasdiqlangani uchun, bu ziddiyat postulatlar orasida emas, balki postulatlar bilan Galiley almashtirishlari orasida mavjuddir.

Chunki Galiley almashtirishlarini yorug‘lik tezligiga yaqin tezlikdagi harakatlarga tadbiq etib bo‘lmaydi.
Eynshteyn shunday almashtirishlarni topdiki, bu almashtirishlar maxsus nisbiylik nazariyasining ikkala postulatiga ham, Galiley almashtirishlariga ham muvofiq keladi.
Bu almashtirishlar oldinroq Lorents tomonidan yuzaki topilganligi uchun – Lorents almashtirishlari deb ataladi:

x  ^x

 ₀t^

;


y  y^,


z  z^,
_{t } ₀ x^
t  ^{c 2}

Lorents almashtirishlariga bir necha misollar keltiramiz:

1. 
   Biror bir tizimning har xil nuqtalarida bir vaqtda sodir bo‘layotgan hodisalar, boshqa tizimda bir vaqtda sodir bo‘lmasligi mumkin.
   

16-rasmda K sanoq tizimida, koordinatalari

1

2
x^  x^

bo‘lgan A va V nuqtalarda bir vaqtda

t₁^  t₂^

ikkita lampa yorishgan bo‘lsin (16-rasm).

^{K - sanoq tizimida t}1 ^{va t}2 ^{vaqt momentlari (16.1) – ifodaga binoan quyidagicha bo‘ladi}

t^ 
_{t }  x<sup>


</sup>

1
t₁ 
₀ x₁^

c
_c2
0 2
2 _2
va t₂ 

14-rasm. Bir-biriga nisbatan tekis va to‘g‘ri chiziqli harakat qilayotgan sanoq tizimlarida sodir bo‘ladigan hodisalarning vaqt momentlari

1

1 2

2
t^  t^ _va x^  x^

bo‘lgani uchun


t₁  t₂

ya’niK – sanoq tizimida ikkita lampa har xil vaqtlarda yorishadi.

2. 
   ^{K sanoq tizimida 0X o‘qi bo‘ylab koordinatalari x}1 ^{va x}2 ^{bo‘lgan sterjen yotgan bo‘lsin} (17-rasm).
   

K sanoq tizimida sterjenning uzunligi ^ ₀
 x₂

• 
  ^x₁ bo‘ladi. Ktizimda esa
  

  x₂^  x₁^

bu yerda

^t₁^{  t}₂^ . (16.1) - Lorents almashtirishlariga asosan

 ₀  x₂
 x₁ 
_{ }

yoki

  ₀ 

15-rasm. Bir-biriga nisbatan harakatda bo‘lgan sanoq tizimida uzunlik o‘lchamining

o‘zgarishi

0
Sterjen tinch holatda bo‘lgan K - sanoq tizimiga nisbatan ^

– tezlik bilan harakatlanayotgan K