Г. И. Рузавин методология научного

Детерминистические и стохастические законы. П о т о ч н о с т и пред¬
с к а з а н и й различают з а к о н ы д е т е р м и н и с т и ч е с к и е и стохастические. 
П р е д с к а з а н и я , о с н о в а н н ы е н а детерминистических законах, имеют 
в п о л н е д о с т о в е р н ы й , т о ч н ы й характер. В отличие от н и х стохасти-
74 

---

ческие, и л и вероятностно-статистические, з а к о н ы дают л и ш ь веро­
я т н о с т н ы е п р е д с к а з а н и я . Такие з а к о н ы отображают определенную 
регулярность, к о т о р а я возникает в результате взаимодействия слу¬
ч а й н ы х массовых и л и п о в т о р я ю щ и х с я событий. П р о с т е й ш и м при¬
м е р о м может служить бросание игральной кости, представляющей 
собой п р а в и л ь н ы й кубик, на гранях которого н а н е с е н ы очки от 1 до 
6. П р и отдельном бросании м ы не можем определить, какая п р и 
этом выпадет грань. Н о если повторить количество подбрасываний 
много раз, то м о ж н о убедиться, что каждая грань появится с относи¬
тельной частотой, равной 1/6. Н а этом основании вероятность подоб¬
ного случайного массового или повторяющегося события можно опре¬
делить как относительную частоту п о я в л е н и я такого с о б ы т и я п р и 
д о с т а т о ч н о м числе и с п ы т а н и й : 
Р = m/n, 
где Р — вероятность; m — ч и с л о п о я в л е н и я с о б ы т и я ; n — ч и с л о всех испы¬
таний. 
Более точно вероятность теоретически м о ж н о было бы опреде¬
л и т ь к а к предел относительной частоты события п р и неограничен¬
н о м ч и с л е и с п ы т а н и й . Н о такое ч и с л о и с п ы т а н и й осуществить не¬
в о з м о ж н о , поэтому п р а к т и ч е с к и ограничиваются д о с т а т о ч н ы м чис¬
л о м , о п р е д е л я е м ы м у с л о в и я м и к о н к р е т н о й задачи. 
В к л а с с и ч е с к о й науке и м е н н о универсальные и детерминисти¬
ческие з а к о н ы долгое в р е м я рассматривались к а к п о д л и н н о науч¬
н ы е , п о и с к которых составлял основную задачу исследования. 
В с п о м н и т е з н а м е н и т ы й з а к о н Н ь ю т о н а , к о т о р ы й был даже н а з в а н 
з а к о н о м в с е м и р н о г о тяготения. Н о такие з а к о н ы абстрагируются от 
сложных ф а к т о р о в , условий и особенностей я в л е н и й , а главное — 
не учитывают н а л и ч и я случайностей и их взаимодействий. Между 
тем т а к и е случайности играют немалую р о л ь в п р и р о д е , а о с о б е н н о 
в о б щ е с т в е н н о й ж и з н и . О д н а к о даже в м а р к с и с т с к о й ф и л о с о ф и и 
хотя и п р и з н а е т с я р о л ь случайностей в м и р е , тем не м е н е е подчер¬
кивается приоритет необходимости перед случайностью, а сама слу¬
ч а й н о с т ь рассматривается к а к ф о р м а п р о я в л е н и я и д о п о л н е н и я не¬
обходимости. К. М а р к с в «Капитале» определяет, н а п р и м е р , з а к о н 
к а к «внутреннюю и необходимую связь между я в л е н и я м и »
1
. В дру¬
гом месте он подчеркивает, что объективные з а к о н ы п р о я в л я ю т с я с 
«железной необходимостью». 
С современной точки зрения такого рода законы следует отнести 
к з а к о н а м д е т е р м и н и с т и ч е с к о г о т и п а , п р е д с к а з а н и я которых имеют 
достоверный характер. В отличие от них стохастические законы не 
обладают т а к и м свойством, н о также выражают определенную регу¬
л я р н о с т ь , и л и повторяемость, в п о в е д е н и и случайных массовых с о -
Маркс К. Капитал / / Маркс К. и Энгельс Ф. Соч. Т. 25. Ч. 1. С. 333. 
70 

---

б ы т и й , п р е д с к а з а н и я которых не д о с т о в е р н ы , а л и ш ь в е р о я т н ы в 
т о й и л и и н о й степени. В отечественной литературе э т и з а к о н ы на¬
зывают в е р о я т н о с т н о - с т а т и с т и ч е с к и м и , н о ч а щ е просто статистиче¬
с к и м и , а в зарубежной литературе — и н д е т е р м и н и с т и ч е с к и м и . 
Н а н а ш взгляд, такое н а з в а н и е может дезориентировать читате¬
л я , п о с к о л ь к у т е р м и н «индетерминизм» н е р е д к о ассоциируется с 
отсутствием к а к о г о - л и б о п о р я д к а в м и р е , господством в н е м слу¬
ч а й н о с т е й . О д н а к о такое представление не выражает сущности сто¬
хастических з а к о н о в , к о т о р ы е также отображают определенную ре¬
гулярность и п о р я д о к , в о з н и к а ю щ и й в результате взаимодействия 
случайных с о б ы т и й и л и я в л е н и й . И н о г д а т а к и е регулярности д л я 
к р а т к о с т и н а з ы в а ю т просто з а к о н а м и случая, хотя п о д о б н а я терми¬
н о л о г и я также может вызвать в о з р а ж е н и я . Н а п р о т и в , н а з в а н и е 
«стохастический закон» (от греч. stochastic — случайный, угадывае¬
м ы й ) указывает н а то, что такие з а к о н ы имеют дело со с л у ч а й н ы м и 
с о б ы т и я м и . П о э т о м у их з а к л ю ч е н и я и л и п р е д с к а з а н и я я в л я ю т с я н е 
д о с т о в е р н ы м и , а только в е р о я т н ы м и . С а м а ж е вероятность опреде¬
л я е т с я через относительную частоту случайных событий массового 
характера и статистически выражается в процентах. 
Т а к и м образом, в отличие от универсальных з а к о н о в стохасти¬
ческие з а к о н ы относятся только к с л у ч а й н ы м м а с с о в ы м и л и повто¬
р я ю щ и м с я с о б ы т и я м , а п р е д с к а з а н и я их я в л я ю т с я л и ш ь вероятны¬
м и в б о л ь ш е й и л и м е н ь ш е й степени. 
О р и е н т и р о в а н н ы е н а изучение случайных массовых с о б ы т и й , 
стохастические з а к о н ы стали п р и м е н я т ь с я сначала в д е м о г р а ф и и , 
страховом деле, анализе п р о и с ш е с т в и й и к а т а с т р о ф , статистике на¬
с е л е н и я , э к о н о м и к е и т.д. Т е м не менее длительное в р е м я о н и н е 
п р и з н а в а л и с ь к а к п о л н о ц е н н ы е з а к о н ы , р а в н о п р а в н ы е с универ¬
с а л ь н ы м и д е т е р м и н и с т и ч е с к и м и з а к о н а м и . Следует, о д н а к о , иметь 
в виду, что н е к о т о р ы е ф о р м ы статистических и с с л е д о в а н и й не от¬
н о с я т с я к з а к о н а м в о о б щ е и я в л я ю т с я л и ш ь у д о б н ы м средством д л я 
к о м п а к т н о г о представления существующей и н ф о р м а ц и и . Типич¬
н ы м п р и м е р о м могут служить п е р и о д и ч е с к и п р о в о д и м ы е п е р е п и с и 
н а с е л е н и я , с п о м о щ ь ю которых и н ф о р м а ц и я о жителях с т р а н ы , их 
занятиях, п р о ф е с с и я х и т.п. может быть представлена в обобщен¬
н о м и к о м п а к т н о м виде. И з нее м о ж н о узнать, н а п р и м е р , сколько в 
стране трудоспособного н а с е л е н и я , и н ж е н е р о в , врачей, служащих, 
учащихся и т.д. О д н а к о статистические з а к л ю ч е н и я здесь не добав¬
л я ю т ничего п р и н ц и п и а л ь н о нового к и н д и в и д у а л ь н о й информа¬
ц и и , н о делают ее более к о м п а к т н о й и удобозримой. 
В с о ц и о л о г и и , э к о н о м и к е и п о л и т о л о г и и часто о б р а щ а ю т с я к 
статистическим з а к л ю ч е н и я м от в ы б о р к и к г е н е р а л ь н о й совокупно¬
сти ( п о п у л я ц и и ) , чтобы узнать м н е н и е н а с е л е н и я п о тем и л и и н ы м 
актуальным в о п р о с а м о б щ е с т в е н н о й ж и з н и . В э т о м случае анализ 
тщательно в ы б р а н н о й р е п р е з е н т а т и в н о й в ы б о р к и и з п о п у л я ц и и п о -
70 

---

зволяет более п р о с т ы м и д е ш е в ы м с п о с о б о м получить приблизи¬
тельно верное представление об о б щ е с т в е н н о м м н е н и и п о тем и л и 
и н ы м вопросам. 
В отличие от р а с с м о т р е н н ы х п р и м е р о в в науке стохастические 
з а к о н ы начали применяться в основном во второй половине X I X в. 
Н а п р и м е р , в ф и з и к е , о н и стали использоваться д л я и с с л е д о в а н и я 
свойств м а к р о с к о п и ч е с к и х тел, состоящих из огромного ч и с л а мик¬
р о ч а с т и ц (молекул, атомов, э л е к т р о н о в и т.п.). П р и э т о м ученые 
считали, что т а к и е з а к о н ы м о ж н о было бы в п р и н ц и п е свести к де¬
т е р м и н и с т и ч е с к и м , х а р а к т е р и з у ю щ и м взаимодействие м и к р о ч а с т и ц , 
и з которых образованы макротела. О н и также полагали, что точ¬
ность ф и з и ч е с к и х и з м е р е н и й , хотя в к а ж д ы й п е р и о д в р е м е н и явля¬
ется о г р а н и ч е н н о й , н о в ходе р а з в и т и я н а у к и может н е о г р а н и ч е н н о 
возрастать. 
Э т и надежды рухнули, когда в о з н и к л а квантовая механика. О н а 
доказала, что, в о - п е р в ы х , з а к о н ы м и к р о м и р а и м е ю т в е р о я т н о с т н о -
статистический характер, во-вторых, точность и з м е р е н и я имеет оп¬
р е д е л е н н ы й предел. Т а к о й предел устанавливается п р и н ц и п о м не¬
определенностей, и л и неточностей, впервые с ф о р м у л и р о в а н н ы м в 
1927 г. и з в е с т н ы м н е м е ц к и м ф и з и к о м В. Гейзенбергом. Согласно 
этому п р и н ц и п у , две с о п р я ж е н н ы е в е л и ч и н ы квантовых систем, 
н а п р и м е р п о л о ж е н и е и импульс ч а с т и ц ы , нельзя о д н о в р е м е н н о оп¬
ределить с о д и н а к о в о й точностью. Если постараться с в ы с о к о й т о ч ­
ностью определить к о о р д и н а т ы Ах к в а н т о в о й ч а с т и ц ы , то в о з н и к н е т 
соответствующая неточность п р и определении ее импульса Ар, т.е. 
Ах -Ар = h, 
где h — п о с т о я н н а я П л а н к а . 
Следовательно, предел т о ч н о с т и и з м е р е н и й с о п р я ж е н н ы х кван¬
товых в е л и ч и н н е д о л ж е н п р е в ы ш а т ь п о с т о я н н о й П л а н к а .