Funksiya ta’rifi, berilish usullari. Funksiyaning chegaralanganligi. Reja: Kirish I bob. Funksiya ta’rifi

1-chizma 2- chizma
2- chizmada _{ } funksiya (teng yonli giperbola) ning har xil qiymatlarini qabul qilgandagi grafiklari berilgan.
2.D a r a j a l i f u n k s i y a. Quyidagi

ko’rinishdagi funksiyani darajali funksiya deyiladi, bu yerda _{ } ixtiyoriy o’zgarmas haqiqiy son. Agar _{ } butun bo’lsa, ratsional funksiya hosil bo’ladi. Agar _{ } kasr bo’lsa, biz i l d i z ga ega bo’lamiz. Masalan, m natural son bo’lsin va:
.
B u funksiya m toq bo’lganda, x ning hamma qiymatlari uchun va m juft bo’lganda, x ning faqat musbat qiymat­lari uchun aniqlanadi (bu holda biz ildizning faqat arif­metik qiymatini hisobga olamiz). Nihoyat, _{ } irratsional son bo’lsa, x > 0 deb faraz etamiz (x= 0 qiymat _{ } > 0 bo’lgandagina olinadi).
3-chizma 4- chizma
Quyida 3- va 4- chizmalarda _{ } ning har xil qiymatlari uchun darajali funksiyaning grafiklari berilgan.
3. Ko’rsatkichli funksiya, ya’ni

k o’rinishdagi funksiyadir, bu yerda a 1 dan farqli musbat son; x istalgan haqiqiy qiymat qabul qila oladi. 5-chizmada a ning har xil qiymatlari uchun ko’rsatkichli funksiyaning grafiklari berilgan.
5-chizma 6- chizma
4. Logarifmik funksiya, ya’ni

ko’rinishdagi funksiya, bu yerda a yuqoridagi singari 1 dan farqli musbat sondir; x faqat musbat qiymatlar qabul qiladi. 6- chizmada bu funksiyaning a ning turli qiymatlaridagi grafiklari berilgan.
5. Trigonometrik funksiyalar:

Agar trigonometrik funksiyalarning argumentlari burchaklarning o’lchovi sifatida qaralsa, ular bu burchaklarni har vaqt radianlarda ifodalaydi (agarda aksi aytilmagan bo’lsa). Buni har vaqt esda tutish kerak.
Bunda va  lar uchun  ko’rinishdagi qiymatlar, va  lar uchun (bu yerda k — butun son) ko’rinishdagi qiymatlar mustasnodir.
funksiyalar­ning grafiklari 7 va 8- chizmalarda berilgan. Sinusning grafigi, odatda, sinusoida deyiladi.