Funksional ketma-ketliklar va ularning yaqinlashuvchanligi



Download 0,64 Mb.
bet4/14
Sana19.04.2022
Hajmi0,64 Mb.
#564543
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
Bog'liq
Funksional ketma ketliklar va ularning yaqinlashuvchanligi 0

1.2 Darajali qatorlar.

Elementlari biror XCR to`plamda f1(x), f2(x),… (1) funksiyalar ketma-ketligi berilgan bo`lsin. Bu ketma-ketlik funksional ketma-ketlik deb ataladi va {fn(x)} kabi belgilanadi. (1) ketma-ketlikda fn(x) funksiya sha ketma-ketlikning umumiy hadi deyiladi.


X to`plamdan x0єX nuqtani olib, (1) ketma-ketlik har bir hadining shu nuqtadagi qiymatini hisoblab, natijada f1(x0), f2(x0), …, fn(x0), … (2) sonlar ketma-ketligini hosil qilamiz.
Ta`rif. Agar {fn(x0)} sonlar ketma-ketligi yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) bo`lsa, u holda {fn(x)} funksional ketma-ketlik x0 nuqtada yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) deyiladi.
Ta`rif. Agar {fn(x)} funksional ketma-ketlik X to`plamining har bir nuqtasida yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) bo`lsin, u holda u X to`plamda yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) deyiladi.
Ba`zi hollarda funksional ketma-ketlikning yaqinlashish sohasi aniqlanish sohasiga teng yoki uning bir qismi yoki bo`sh to`plam bo`lishi mumkin.
Aytaylik, X to`plam (XcR) {fn(x)} funksional ketma-ketlikning yaqinlashish sohasi bo`lsin. Unda X to`plamdan olingan har bir X nuqtada funksional ketma-ketlik sonlar ketma-ketligiga aylanib, u yaqinlashuvchi, ya`ni chekli limit ga ega bo`ladi. X to`plamdan olingan har bir X ga unga mos keladigan sonli [0, )ning chekli limitini mos qo`ysak, unda funksiyaga ega bo`lamiz. Unda {fn(x)} funksional [0, ) ning limiti funksiyasi deyiladi:
=f(x) (3). Bu holda {fn(x)} funksional ketma-ketlik X sohada (X sohaning har bir nuqtasida) f(x) ga yaqinlashadi deyiladi. Boshqacha aytganda, har qanday E>0 son hamda har qanday x(xєX) nuqta olganda ham shunday n natural son n (u olingan E va x larga bog`liq) topiladiki, barcha n>N uchun (4) tengsizlik bajariladi.
Ta`rif. Agar son olganda ham, faqat E ga bog`liq shunday n0 natural son topilsaki, barcha n>N uchun tengsizlik bajarilsa, {fn(x)} funksional ketma-ketlik X to`plamda f(x) ga tekis yaqinlashadi deyiladi.
Biror X to`plamda (XcR) f1(x), f2(x),…,fn(x),… (1) funksional ketma-ketlik berilgan bo`lsin.
Ta`rif. (1) ketma-ketlik hadlarida tashkil topgan (2) ifoda funksional qator deyiladi. Bunda, f1(x), f2(x),… funksiyalar (2) qatorning hadlari fn(x) esa uning umumiy hadi deyiladi.
(2) funksional qator hadlari yordamida tuzulgan ushbu:
S1(x)=f1(x)
S2(x)=f1(x)+f2(x)
………………..
Sn(x)=f1(x)+f2(x)+…+fn(x)
Yig`indilar ketma-ketligi funksional qatorning qismiy yig`indilar ketma-ketligi deyiladi.
Shuni takidlash lozimki, funksional qatorlarni o`rganish, funksional ketma-ketliklarni o`rganishga ekvivalent.
Ta`rif. Agar da {Sn(x)} funksional ketma-ketlik x0 nuqtada (x0єX) yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) bo`lsa, (2) funksional qator x0 nuqtada yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) deyiladi..

Download 0,64 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish