Funksional ketma-ketliklar va ularning yaqinlashuvchanligi


Teorema. Darajali qatorning yaqinlashish sohasi markazi koordinatalar boshida bo`lgan intervaldan iboratdir. Ta`rif



Download 0,64 Mb.
bet6/14
Sana19.04.2022
Hajmi0,64 Mb.
#564543
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
Bog'liq
Funksional ketma ketliklar va ularning yaqinlashuvchanligi 0

Teorema. Darajali qatorning yaqinlashish sohasi markazi koordinatalar boshida bo`lgan intervaldan iboratdir.
Ta`rif. Darajali qatorning yaqinlashish intervali deb – Rdan R gacha bo`lgan shunday intervalda aytiladiki, bu interval ichida yotgan har qanday x nuqtada qator yaqinlashadi, shu bilan absolyut yaqinlashadi, uning tashqarisidagi x nuqtalarda esa qator uzoqlashadi (2-chizma). R soni darajali qatorning yaqinlashish radiusi deyiladi.


2-chizma.


Ba`zi qatorlarning yaqinlashish intervali nuqtaga aylanishini (R=0), ba`zilarida esa 0x o`qni butunlay o`z ichiga olishini (R= ) aytib o`tamiz.
Endi darajali qatorning yaqinlashish radiusini aniqlash usulini ko`rsatamiz.

  1. darajali qator hadlarining absolyut qiymatlaridan tuzilgan qatorni qaraymiz: (3)

  2. musbat hadli qatorning yaqinlashishini aniqlash uchun Dalamber alomatidan foydalanamiz.

Faraz qilamiz
limit mavjud bo`lsin. U holda Damalber alomatiga asosan, agar , ya`ni bo`lsin, (3) qator yaqinlashuvchi va agar , ya`ni bo`lsin, uzoqlashuvchi bo`ladi.
Demak, (2) qator bo`lganda absolyut yaqinlashadi.
Agar bo`lsa, bo`ladi va (3) qator uzoqlashadi.
Yuqoridagiga asosan interval (2) darajali qatorning yaqinlashish intervali ekanligi chiqadi, ya`ni (4)
Yaqinlashish intervalini aniqlash uchun shunga o`xshash Koshining radikal alomatidan foydalanish mumkin, u vaqtda (5)
Misol. darajali qatorning yaqinlashish sohasini toping.
Yechish. (4) formuladan foydalanamiz, bunda ; . U holda , bunda yaqinlashish intervali -2X=1 da garmonik qator uzoqlashuvchi bo`ladi.
Shunday qilib, xє(-3;1) da qarot absolyut yaqinlashuvchi, x=-3 da qator shartli yaqinlashuvchi bo`ladi.



Download 0,64 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish