Funksional ketma-ketliklar va ularning yaqinlashuvchanligi Reja

Tekis yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari:
1⁰. Agar (1) funksional qatorning har bir f_n(x) hadi (n=1,2,…) X to`plamda uzluksiz bo`lib, bu funksional qator X to`plamda tekis yaqinlashuvchi bo`lib, u holda qatorning yig`indisi S(x) ham shu to`plamda uzluksiz bo`ladi.
2<sup>0</sup>. Uzluksiz funksiyalardan tuzilgan tekis yaqinlashuvchi qatorni hadma-had integrallash mumkin, ya`ni
(6) qator yaqinlashuvchi bo`lib, uning yig`indisi esa (7) gat eng bo`ladi
3<sup>0</sup>. Agar (1) qatorning har bir hadi [a,b] segmentda uzluksiz hosilaga ega bo`lib, bu hosilalardan tuzilgan funksional qator [a,b]da tekis yaqinlashuvchi bo`lsa, u holda funksional qator yig`indisi S(x) shu [a,b] segmentda S¹(x) hosilaga ega va S¹(x)= (8) bo`ladi.
Eslatma. Tekis yaqinlashuvchi qatorni ba`zi kuchaytirilgan qator ham deb ataydilar.