Funksional ketma-ketliklar va ularning yaqinlashuvchanligi Reja

Misol. qatorning yaqinlashishini tekshiring va uning yig`indisini toping.
Yechish. Bu qator x ning hamma qiymatlarida yaqinlashuvchi. Haqiqatdan ham, x≠0 bo`lganda berilgan qator maxraji , 0
Agar x=0 bo`lsa, berilgan qatorning hamma hadlari nolga teng bo`lib yaqinlashuvchi va S(0)=0/ shunday qilib,

Bu misoldan ko`rinadiki qatorning hamma hadlari Rda uzluksiz, qator esa yaqinlashuvchi, lekin qatorning yig`indisi uslishga ega.
Biz bundan keyin qanday shartlar bajarilganda hadlari uzluksiz funksiyalardan iborat yaqinlashuvchi funksional qatorning yig`indisi uzliksiz bo`ladi degan masala bilan shug`illanamiz.
(4) funksional qatorni qaraymiz. Bunda f<sub>n</sub>(n) funksiyalar X to`plamda berilgan bo`lib, x<sub>0</sub>єX bo`lsin.