Funksional ketma-ketliklar va ularning yaqinlashuvchanligi Reja

2. Funksional qator
Biror X to`plamda (XcR) f<sub>1</sub>(x), f<sub>2</sub>(x),…,f<sub>n</sub>(x),… (1) funksional ketma-ketlik berilgan bo`lsin.
Ta`rif. (1) ketma-ketlik hadlarida tashkil topgan (2) ifoda funksional qator deyiladi. Bunda, f<sub>1</sub>(x), f<sub>2</sub>(x),… funksiyalar (2) qatorning hadlari f<sub>n</sub>(x) esa uning umumiy hadi deyiladi.
(2) funksional qator hadlari yordamida tuzulgan ushbu:
S<sub>1</sub>(x)=f<sub>1</sub>(x)
S<sub>2</sub>(x)=f<sub>1</sub>(x)+f<sub>2</sub>(x)
………………..
S<sub>n</sub>(x)=f<sub>1</sub>(x)+f<sub>2</sub>(x)+…+f<sub>n</sub>(x)
Yig`indilar ketma-ketligi funksional qatorning qismiy yig`indilar ketma-ketligi deyiladi.
Shuni takidlash lozimki, funksional qatorlarni o`rganish, funksional ketma-ketliklarni o`rganishga ekvivalent.
Ta`rif. Agar da {S_n(x)} funksional ketma-ketlik x₀ nuqtada (x₀єX) yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) bo`lsa, (2) funksional qator x₀ nuqtada yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) deyiladi..