Функциянинг монотонлиги

2⁰. Функцияның экстремумлары. Мейли функция көпликте берилген болып, болсын.
1-анықлама. Егер сондай сан табылса, точкаларда

теңсизлик орынланса, онда функция точкада максимумға (минимумға) ериседи делинеди, точкаға болса,онда функцияның максимум (минимум) точкасы делинеди.
2-анықлама. Егер сондай сан табылса, точкаларда

теңсизлик орынланса, функция точкада қатаң максимумға (қатаң минимумға) ериседи делинеди,
Функцияның максимум ҳәм минимумы улыўма аты менен оның экстремумлары, максимум ҳәмде минимум точкалары болса оның экстремум точкалары делинеди.
5-теорема. Мейли функция көпликте берилген болып, точкада экстремумға ериссин.
Егер функция точкада туўындыға ийе болса, онда

болады.
◄Мейли функция точкада максимумға ерисип, усы точкада туўындыға ийе болсын. Бул жағдайда
да
болады.
интервалда функцияға Ферма теоремасын қоллап табамыз:
.►
3-анықлама. Функция туўындысын нолге айландыратуғын точка оның станционар (критикалық) точкасы делинеди.
Ескертиў. Егер функция базы точкада экстремумға ериссе, ол усы точкада туўындыға ийе болыўы шәрт емес.
Мәселен, функция точкада минимумға ериседи, базы точкада туўындыға ийе емес.
Демек, функцияның экстремум точкалары оның стационар ҳәмде туўындысы болмаған точкалары болыўы мумкин.
4-анықлама. Егер сондай сан табылса,

болса, онда функция точканың шеп тәрепиндеги белгисин сақлайды делинеди.
Егер сондай сан табылса,

болса, функция точканың оң тәрепинде белги сақлайды делинеди.