Функциянинг монотонлиги



Download 0,51 Mb.
bet1/4
Sana25.02.2022
Hajmi0,51 Mb.
#274250
  1   2   3   4
Bog'liq
3-Функциянинг монотонлиги


Функцияның монотонлығы. Функцияның экстремумлары


10. Функцияның монотонлығы. Мейли функция да берилген болсын.
Буннан,
, ушын болса, функция да өсиўши (қатаң өсиўши), ушын болса, функция да кемейиўши (қатаң кемейиўши) делинеди.
1-теорема. Мейли функция да берилген болып, да туўындыға ийе болсын.
функцияның да өсиўши болыўы ушын да

болыўы зәрүрли ҳәм жеткиликли.
Зәрүрлиги. функция да өсиўши болсын. Онда болғанда

болады. Туўынды анықламасынан пайдалнып төмендегини табамыз:
.
Жеткиликлилиги. Мейли да бар болып, болсын. да функцияға Лагранж теоремасын қоллап табамыз:

Демек, өсиўши. ►
Тап усыған уқсас, төмендеги теорема дәллиленеди.
2-теорема. Мейли функция да берилген болып, да туўындыға ийе болсын. функция да кемейиўши болыўы ушын да

болыўы зәрүр ли ҳәм жеткиликли.
Сондай-ақ төмендеги теоремаларын дәллилеў қыйын емес.
3-теорема. функция да берилген болып, да туўындыға ийе болсын. функцияның да қатаң өсиўши болыўы ушын
1) да .
2) да теңлик орынланатуғын интервалдың болмаўы шәртлердиң орынланыўы зәрүрли ҳәм жеткиликли.
4-теорема. функция да берилген болып, да туўындыға ийе болсын. функцияның да қатаң кемейиўши болыўы ушын
1) да ,
2) да
теңлик орынланатуғын интервалдың болмаўы шәртлерди орынланыўы зәрүрли ҳәм жеткиликли.
Демек, да
өсиўши
кемейиўши
қатаң өсиўши
қатаң кемейиўши
болады.
1-мысал. Бул

функцияның өсиўши, кемейиўши болыў аралықларын табың.
◄Буннан,

болады.
Бул теңсизлик да орынлы болады. Демек, функция да өсиўши, да кемейиўши болады. ►

Download 0,51 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish