Функциянинг монотонлиги

2-мысал. Бул

функция экстремумга тексерилсин.
◄ Бул функция анықланған болып, көпликте үзликсиз. Оның туўындысын табамыз:
(1)
Буннан, функцияның туўындысы точкада нолге айланады: ; точкада болса функцияның туўындысы болмайды.
Туўынды аңлатпасы (1) ден көринип турғандай, точканың шеп тәрепиндеги точкаларда оң тәрепиндеги точкаларда болады. Демек, берилген функция точкада минимумға ериседи ҳәм болады.
Және туўынды белгиси (1) ден көринип турғандай, точканың шеп тәрепиндеги точкаларда , оң тәрепиндеги точкаларда болады.
Демек, функция точкада максимумға ериседи ҳәм болады. ►