Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni

МЕТАЛЛАРДА ЭРКИН ЭЛЕКТРОНЛАР ПАРАМАГНЕТИЗМИ. 
Д. Б. Худойбердиева, У. Р. Рустамов, ТВЧДПИ
 
Металларнинг 
магнит 
хоссаларини 
ўрганишда, 
уларнинг 
ўтказувчанлик 
электронларининг ионлар билан ўзаро таъсирини ҳисобга олинмаган ҳолатда, бу электронлар 
тўпламини ўзаро таъсирлашмайдиган электронлардан иборат идеал газ сифатида қараш 
мумкин. Бу эркин электронлардан иборат газ, металл ичида ва унинг чегарасида электр кучлари 
таъсирида бўлади. Шунинг учун, электронлар металл ичида эркин ҳаракатда бўлсада, улар 
металлдан ташқарига чиқиб кетолмайди. Квант физиканинг умумий принципларига кўра, 
чегараланган фазодаги ихтиёрий ҳаракат квантлашади, яъни бундай ҳаракатланувчи зарралар, 
эркин ҳолатларда эмас, балки дискрет квант сонлар билан ҳаракатланувчи маълум ҳолатларда 
бўлиши мумкин. Паули принципига кўра, битта квант ҳолатда, спинлари қарама-қарши 
йўналган 2 та электрондан ортик электронлар жойлашиши мумкин эмас. Жуда катта сондаги 
электронлар ҳолатини квант сонлар билан характерлаш, катта миқдордаги сонларни 
киритишни талаб этади. Бир квант ҳолатга мос импульс ўзгариши интервали куйидаги формула 
орқали аниқланади: 
3
x
y
z
h
d p
d p
d p
V



(1) 
Бунда V-металл хажми. 
2
2
2
x
y
z
p
p
p
p

 

- электрон импульсининг абсолют қиймати 
бўлиб, импульснинг р ÷ р+dp узгариш соҳасига мос квант ҳолатлар сони куйидагича 
аникланади: 
3
2
3
3
0
4
4
3
p
k
V
p
N
p
d p
V
h
h







(2) 
Бунда 
2
p
m E

булиб, (2) формуладан қуйидагини олиш мумкин: 
3 / 2
3 / 2
3
4
( 2
)
3
k
m
E
N
V
h


(3) 
Энергия интервали бирлигига мос квант ҳолатлар сони: 
3 / 2
1 / 2
3
2
( 2
)
k
d N
V
m
E
d E
h


(4) 
Спинлари йўналишлари қарама-қарши бўлган электронлар хамма паст энергетик 
ҳолатларни, кандайдир(
0
E
) энергия билан тўлдиришади. Бу энергия қиймати, 
0
0
E
E


интервалга мос квант ҳолатларнинг тўлиқ сонининг(2
k
N
) ва металларда валент электронлар 
сонига тенглик шартидан аниқланади. (3) формуладан: 
3 / 2
3 / 2
0
3
( 2
)
8
3
N
m
n
E
V
h



(5) 
Бунда n-электронлар концентрацияси. 
0
E E

холатда, энергия интервали бирлигига мос 
электронлар сони: 

---