Fizika va texnologiya

O'rnatish tavsifi
Difraktsiya burchaklarini aniq o'lchash uchun ushbu laboratoriyada goniometr deb nomlangan asbob ishlatiladi. Goniometrning sxemasi 4-rasmda keltirilgan. Goniometrning asosiy qismlari: bo'linmalari umumiy o'qga o'rnatilgan aylana - oyoq-qo'l, kollimator, teleskop va difraksion panjarali stol. Kollimator nurlarning parallel nurlarini yaratish uchun mo'ljallangan. U tashqi naychadan iborat bo'lib, u yerda ob'ektiv L mahkamlangan va kirish tirqishi S bo'lgan ichki naycha Teshikning kengligi mikrometr vidasi yordamida sozlanishi mumkin. Yoriq L ob'ektivining fokal tekisligida joylashgan, shuning uchun kollimatordan parallel nurlar nurlari chiqadi.

4-rasm

Teleskop, shuningdek, ikkita naychadan iborat: tashqi tomoni, u erda ob'ektiv M mahkamlangan, ichki qismi esa, okulyar N ichida joylashgan va ob'ektivning fokal tekisligida retikula joylashgan. Agar qurilma sozlangan bo'lsa, okulyarning ko'rish maydonidagi to'r pardasi va yoritilgan kollimator yorig'ining tasviri aniq ko'rinadi.

Oyoq 360 darajaga bo'linadi, daraja bo'linmalari orasidagi masofa ikki qismga bo'linadi, har biri 30 minut, ya'ni a'zoning bo'linish narxi 30 minut. Burchaklarni aniqroq o'qish uchun H vernieri mavjud, u 30 bo'linishga ega, ularning umumiy uzunligi a'zoning 29 bo'linmasidan iborat. Shuning uchun, Dl verniyeri bo'linishining aniqligi quyidagiga teng:
(10)
chunki  ,
bu erda l - a'zoning bo'linish qiymati, n - vernier bo'linmalarining soni,
c - vernierning bo'linish narxi.
Agar a'zoning bo'linish qiymati 30 minutni tashkil etsa va vernierda 30 ta bo'linma bo'lsa, unda vernierning bo'linish aniqligi bir daqiqaga teng bo'ladi. Goniometrning burchagi quyidagicha o'qiladi. Verniy miqyosidagi butun bo'linishlar soni vernierning noliga qarama-qarshi ravishda qayd etiladi (hisoblash vernierning nolidan olinadi), so'ngra o'qish vernier shkalasida amalga oshiriladi: vernierning bo'limi tanlangan bo'lib, u limb o'lchovining har qanday bo'linishiga to'g'ri keladi. O'lchangan burchak quyidagicha bo'ladi:
(11)

Bu erda k - terish shkalasidagi bo'linishlar soni;

m - bo'linishgacha bo'lgan vernier bo'linmalari soni, terish masshtabining bo'linishi bilan to'liq mos keladi;
l - a'zoning bo'linish narxi;
Δl - vernierning aniqligi.
5-rasmda ko'rsatilgan holat uchun a'zoning 0 verniergacha bo'linish soni 19,5 ga teng, bu 19 daraja va 30 daqiqaga to'g'ri keladi.

5-rasm
Verniyning nol qismi a'zoning bo'linmalariga to'g'ri kelmaydi, vernierning beshinchi bo'linishi to'g'ri keladi. Shuning uchun mos yozuvlar burchagi 19 daraja 35 minut.
Goniometr stolida uning teleskopga qaragan tekisligi stol diametriga to'g'ri kelishi uchun difraksion panjara o'rnatiladi. Goniometrning pog'onasi, difraksiya panjarasi kollimator o'qiga perpendikulyar bo'ladigan qilib o'rnatiladi. Kollimator yorig'i simob chiroq bilan yoritilgan.
kirish sohasida ko'rinadi - nol tartibining asosiy maksimal darajasi. Teleskopni o'ngga yoki chapga siljitganda, avval ko'k, so'ngra birinchi darajali spektrning yashil va sariq chiziqlarini ko'rishingiz mumkin. Teleskopni foydaliligiga aylantirganda, ikkinchi darajali, keyin uchinchi va boshqalarning spektral chiziqlari bir xil ketma-ketlikda bo'ladi.
Har qanday to'lqinning difraktsiya burchagini aniqlash uchun teleskopning ko'rish ipini mos rang chizig'ining o'rtasiga nol maksimaldan chap tomonga yo'naltirish kerak, trubaning holatini o'r Agar teleskop kollimator o'qi bo'ylab o'rnatilgan bo'lsa, u holda yoriqning tasviri ko'natadigan vintni mahkamlang va burchakni o'qing, masalan, b 1, keyin vintni bo'shatib, teleskopni ko'rish ipini yo'naltiring spektrning bir xil tartibida bir xil rangdagi chiziqning o'rtasiga nol maksimaldan o'ngga va , Vintni mahkamlagandan so'ng, b 2 burchagini o'qing. O'qishlardagi farq ikki barobar ko'payadigan difraksiya burchagini beradi (6-rasm) va difraktsiya burchagi quyidagicha bo'ladi:chap tomonga yo'naltirish kerak, trubaning holatini o'rnatadigan vintni mahkamlang va burchakni o'qing.

Shakl 2
Difraktsiya va interferentsiya - bu yorug'likning to'lqin tabiatini tasdiqlovchi ba'zi taniqli effektlar. Ularning asosiy qo'llanilish sohasi - bu elektromagnit nurlanishning spektral tarkibini tahlil qilish uchun difraksion panjaralardan foydalaniladigan spektroskopiya. Ushbu tarmoq tomonidan ishlab chiqarilgan eng yuqori darajalarning pozitsiyasini tavsiflovchi formula ushbu maqolada muhokama qilinadi.
Difraksion panjara formulasini chiqarishni ko'rib chiqishdan oldin, bu panjara foydali bo'lib chiqadigan hodisalar bilan, ya'ni difraktsiya va interferentsiya bilan tanishish kerak.
Difraktsiya - bu o'lchamlari to'lqin uzunligi bilan taqqoslanadigan, yo'lida noaniq to'siqqa duch kelganda to'lqin jabhasi harakatini o'zgartirish jarayoni. Masalan, agar quyosh nuri kichkina teshikdan o'tkazilsa, devorda siz kichkina yorug'lik nuqtasini emas (yorug'lik to'g'ri chiziqda yoyilsa, shunday bo'lishi kerak edi), balki ba'zi o'lchamdagi nurli joyni kuzatishingiz mumkin. Bu haqiqat yorug'likning to'lqin tabiatidan dalolat beradi.
Interferentsiya - to'lqinlarga xos bo'lgan yana bir hodisa. Uning mohiyati to'lqinlarning bir-biriga superpozitsiyasida yotadi. Agar bir nechta manbalardan to'lqin shakllari muvofiqlashtirilgan bo'lsa (izchil bo'lsa), unda ekranda o'zgaruvchan yorug'lik va qorong'i joylardan barqaror naqsh kuzatilishi mumkin. Bunday rasmdagi minimalar antifazaning ma'lum bir nuqtasiga to'lqinlarning kelishi bilan izohlanadi (pi va -pi), va maksimallar to'lqinlarning ko'rib chiqilgan nuqtaga bir fazada kirishi (pi va pi) natijasidir.Goniometr stolida uning teleskopga qaragan tekisligi stol diametriga to'g'ri kelishi uchun difraksion panjara o'rnatiladi. Goniometrning pog'onasi, difraksiya panjarasi kollimator o'qiga perpendikulyar bo'ladigan qilib o'rnatiladi. Kollimator yorig'i simob chiroq bilan yoritilgan.
Goniometr stolida uning teleskopa qaragan tekisligi stol diametriga to'g'ri kelishi uchun difraksion panjara o'rnatiladi. Goniometrning pog'onasi, difraksiya panjarasi kollimator o'qiga perpendikulyar bo'ladigan qilib o'rnatiladi. Kollimator yorig'i simob chiroq bilan yoritilgan.

II-BOB Gyuygens-Frenel printsipi va uzoq va yaqin maydonlarning yaqinlashishi
Difraktsiya va interferentsiya hodisalarining matematik tavsifi ahamiyatsiz vazifadir. Uning aniq echimini topish elektromagnit to'lqinlarning Maksvelli nazariyasidan foydalangan holda murakkab hisob-kitoblarni amalga oshirishni talab qiladi. Shunga qaramay, XIX asrning 20-yillarida frantsuz Avgustin Frenel Gyuygensning to'lqinlarning ikkilamchi manbalari haqidagi g'oyalaridan foydalangan holda ushbu hodisalarni muvaffaqiyatli tasvirlash mumkinligini ko'rsatdi. Ushbu g'oya Gyuygens-Frenel printsipini shakllantirishga olib keldi, u hozirgi vaqtda barcha formulalarni ixtiyoriy shakldagi to'siqlar bilan diffraktsiya qilish asosida ishlab chiqaradi.
Shunga qaramay, hatto Gyuygens-Frenel printsipi yordamida ham diffraktsiya masalasini umumiy shaklda echish mumkin emas, shuning uchun formulalarni chiqarishda ular ba'zi taxminlarga murojaat qilishadi. Asosiysi bu samolyot to'lqinining old tomoni. Aynan shu to'lqin shakli bir qator matematik hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun to'siqqa tushishi kerak.
Keyingi yaqinlashish - bu to'siqqa nisbatan difraksiya naqshlari proektsiyalangan ekranning pozitsiyasi. Ushbu pozitsiya Frenel raqami bilan tavsiflanadi. U quyidagicha hisoblanadi:FraunhofervaFreneldifraksiyalariorasidagifarqto'siqdankichikvakattamasofalardainterferentsiyahodisasiuchunharxilsharoitlardayotadi.
2.1 Difraksionpanjaravauningturlari
Ushbupanjarabirnechasantimetro'lchamdagishishayokishaffofplastikplastinkabo'lib, uningustigabirxilqalinlikdagishaffofbo'lmaganzarbalarqo'llaniladi. Qon tomirlari bir-biridan doimiy d masofada joylashgan. Ushbu masofa panjara davri deb nomlanadi. Qurilmaning yana ikkita muhim xususiyati - bu to'rning doimiyligi a va shaffof yoriqlar soni N. ning qiymati mm uzunlikdagi yoriqlar sonini aniqlaydi, shuning uchun u d davriga teskari proportsionaldir. Difraksion panjaralarning ikki turi mavjud:
Yuqorida aytib o'tilganidek, shaffof. Bunday panjaradan difraksiyaning naqshlari u orqali to'lqin jabhasi o'tishi natijasida paydo bo'ladi.Yansıtıcı. Kichkina oluklarni silliq yuzaga qo'llash orqali amalga oshiriladi. Bunday plastinkadan diffraktsiya va shovqin har bir yivning tepalaridan yorug'likni aks etishi tufayli yuzaga keladi.Panjara turi qanday bo'lishidan qat'i nazar, uning to'lqin jabhasiga ta'siri g'oyasi unda davriy tartibsizliklarni yaratishdir. Bu juda ko'p miqdordagi izchil manbalarning shakllanishiga olib keladi, ularning aralashuvi natijasi ekrandagi difraktsiya naqshidir.

Panjara uchun asosiy formulani yozishning boshqa usullari

Panjara doimiysi a (yoriq kengligi bilan adashtirmaslik kerak) d ga teskari proportsional bo'lganligi sababli, yuqoridagi formula diffraktsiya panjarasi konstantasi bo'yicha quyidagicha yoziladi:
Ushbu formulalarda specific, a va d aniq sonlarini almashtirishda xatolikka yo'l qo'ymaslik uchun har doim tegishli SI birliklaridan foydalanish kerak.

2.2 Panjaraning burchak dispersiyasi haqida tushuncha

Ushbu qiymatni D harfi bilan belgilaymiz. Matematik ta'rifga ko'ra, u quyidagicha yoziladi:

D burchakli dispersiyasining fizik ma'nosi shundaki, agar tushayotgan to'lqin uzunligi dλ ga o'zgartirilsa, m difraksiya tartibi uchun maksimal d maximum m qaysi burchakka siljishini ko'rsatadi.
Agar biz ushbu ifodani panjara tenglamasiga qo'llasak, unda quyidagi formulani olamiz:Difraksion panjaraning burchak dispersiyasi yuqoridagi formula bilan aniqlanadi. Ko'rinib turibdiki, D qiymati m tartibiga va d davrga bog'liq.D dispersiyasi qanchalik katta bo'lsa, bu panjaraning o'lchamlari shunchalik yuqori bo'ladi.

Panjara o'lchamlari

Rezolyutsiya deganda fizik kattalik tushuniladi, bu ikki to'lqin uzunligi orasidagi minimal farqni ko'rsatib beradi, shuning uchun ularning difraktsiya naqshidagi maksimallari alohida ko'rinadi.Ruxsat berish Rayleigh mezoniga ko'ra belgilanadi. Unda aytilgan: agar ularning orasidagi masofa ularning har birining yarim kengligidan katta bo'lsa, diffraktsiya tartibida ikkita maksimalni ajratish mumkin. Panjara uchun maksimal burchakning yarim kengligi quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi: