Fizika va astronomiya o’qitish metodikasi” yo’nalishi 18. 10 – guruh talabasi Xushnoza Ikromaliyevaning

2.2. Elastik va noelastik to’qnashuvlar.
Urilish – fazoning kichik sohasida jismlarning qisqa vaqtli o’zaro ta’sirlashish jarayonidir. Masalan, diametric 10 sm dan bo’lgan ikki po’lat shar bir-biriga qarab 5m/s tezlik bilan yaqinlashib to’qnashganda o’zaro ta’sir 0,0005 s chamasi davom etadi. Lekin to’qnashish jarayonida sharlarning bir-biriga tegish sohasida nihoyat katta kuchlar namoyon b’ladi. Xususan, yuqorida qayd qilingan misolda urilish chog’ida ta’sir etadigan kuchning miqdori 40000 N dan ortib ketadi. Urilish chog’ida jismlar deformatsiyalanadi. Natijada bir-biriga uriliyotgan jismlar kinetik energiyalarining barchasi yoki bir qismi elastik deformatsiyaning potensial energiyasiga va jismlarning ichki energiyasiga aylanishi mumkun. Ichki energiyaning ortishi jismlar temperaturasining ko’tarilishida namoyon bo’ladi. Urilishlarning ikki chegaraviy ko’rinishlari bilan tanishaylik.
Absolyut noelastik urilish. Loy, plastilin, qo’rg’oshin kabi moddalardan iborat jismlarning urilishiabsolyut noelastik urilishga anchagina yaqin misol bo’la oladi. Absolyut noelastik urilishning xarakterli xususiyatlari quyidagilar: a) urilishda vujudga kelgan jismlar deformatsiyasi saqlanadi; b) deformatsiya potensial energiyasi vujudga kelmaydi; v) jismlar kinetik energiyalarining bir qismi jismlarning deformatsiyalanishiga sarf bo’ladi. Deformatsiya saqlanganligi tufayli energiyaning mazkur qismi kinetik energiya tarzida tiklanmaydi, balki jismlar ichki energiyasiga aylanadi. Odatda, energiyaning bu qismini deformatsiya ishi deb ataladi; g) urilishdan so’ng jismlar umumiy tezlik bilan harakatlanadi yoki nisbiy tinch holatda bo’ladi.
Shuning uchun absolyut noelastik urilishda faqat impulsning saqlanish qonunu bajariladi. Mexanik energiyaning saqlanish qonuni bajarilmaydi (lekin “mexanik energiya” va oddiygina “energiya” so’zlarining farqini unutmaylik). Barcha jarayonlar kabi absolyut noelastik urilishda ham tabiatning universal qonuni – energiyaning (barcha turdagi energiyalarning) saqlanish qonuni bajariladi, albatta.
To‘qnashish deb, ikki yoki undan ko‘p jismlarning juda qisqa vaqt davomidagi ta’sirlashuviga aytiladi.To‘qnashish tabiatda juda ko‘p uchraydi. Bilyard sharlarining to‘qnashuvi, odamning yerga sakrashi, bolg‘acha bilan mixning qoqilishi, futbolchining to‘p tepishi va hokazolar to‘qnashishga misol bo‘ladi.To‘qnashish natijasida jismlarning deformatsiyalanishiga qarab ular ikki turga: absolyut elastik va absolyut noelastik to‘qnashishlarga bo‘linadi
Absolyut noelastik to‘qnashish. Absolyut noelastik to‘qnashish deb, ikkita defor matsiyalanadigan sharlarning to‘qnashib, birga yoki bir xil tezlik bilan harakatlanishiga aytiladi. To‘qna shuvdan so‘ng sharlar birlashib, harakat qilishi mumkin. Plastilin yoki loydan yasalgan sharchalarning to‘qnashuvi bunga misol bo‘la oladi.


1-rasm

m₁ massali jismning to‘qnashishdan oldingi tezligi v₁, m₂ massali jismning to‘qnashishdan oldingi tezligi v₂ bo‘lsin. To‘qnashishdan keyingi tezlik v' bo‘lsa, impulsning saqlanish qonunini tatbiq etib quyidagini olamiz:

Absolyut noelastik to‘qnashishda mexanik energiyaning saqlanish qonuni bajarilmay, uning bir qismi sharlarning ichki energiyasiga aylanadi.
Absolyut elastik to‘qnashish deb, ikkita deformatsiyalanmaydigan sharlarning to‘qnashishiga aytiladi. Bunda sharlarning to‘qnashishdan oldingi kinetik energiyalari, to‘qnashishdan keyin ham to‘laligicha kinetik energiyaga aylanadi.Absolyut elastik to‘qnashishda impulsning va kinetik energiyaning saqlanish qonunlari bajariladi. m₁ va m₂ massali sharlarning to‘qnashishgacha tezliklari mos ravishda v₁ va v₂,to‘qnashishdan keyin esa v'₁ va v'₂ bo‘lsin. Ularning harakat yo‘nalishlarini hisobga olib o‘ng tomonga yo‘nalgan harakatni musbat, chap tomonga yo‘nalganini esa manfiy ishora bilan olamiz. Shu hol uchun impulsning va kinetik energiyaning saqlanish qonunlari quyidagicha bo‘ladi:

Yuqoridagi formulalarni birgalikda yechib, v'₁ va v'₂ tezliklarni topish mumkin:

Massalari m1 va m2 bo’lgan sharlar v1 va v2 tezliklar bilan harakatlanib absolyut noelastik to’qnashsin. v1 va v2 lar sharlarning markazlarini birlashtiruvchi to’g’ri chiziq bo’ylab yo’nalgan. Urilishdan keyingi tezlikni v bilan belgilab ikki shardan iborat berk sistema uchun impulsning saqlanish qonuni yozaylik.
Bundan

mazkur ifoda asosida quyidagi hulosalarga kelamiz: a)sharlar bir-biriga qarab harakatlansa, urilishdan so’ng ikkala sharning birlikdagi harakatining yo’nalishi | m₁ v₁ | va | m₂ v₂ | larga bog’liq, yani urilishgacha impulsning miqdori kattaroq bo’lgan shar harakatlanayotgan tomonga yo’nalgan; b) sharlar bir-biri tomon harakatlansa, lekin | m₁ v₁ | = | m₂ v₂ | bo’lsa urilishdan so’ng sharlar mexanik harakatlarini davom ettirmaydi, yani v’=0; sharlar bir tomonga harakatlansa urilishdan so’ng ham ular o’sha tomon harakatlarini davom ettiradi.Urilishgacha sharlar ega bo’lgan umumiy kinetik energiya va urilishdan keyingi umumiy kinetik energiyaning farqi deformatsiya ishiga A ga teng:

Bundagi v o’rniga uning qiymatini qo’ysak, bir qator matematik amallardan so’ng

ifoda hosil bo’ladi. Agar to’qnashayotgan jismlardan biriqo’zg’almas bo’lsa, bu ifoda yanada soddaroq ko’rinishga keladi. Masalan, v2=0 deb olsak,

bo’ladi. Agar urilishgacha birinchi jism kinetik energiyasi

ekanligini e’tiborga olsak, bu formulani quyidagicha yozish mumkun:

Demak, ikkinchi jism qo’zg’almas bo’lgan hollarda bu ikki jismdan iborat sistema kinetik energiyasining m₂/(m₁+m₂) qismi deformatsiyaga saqlanadi, qolgan

1-qismi esa jismlarning urilishdan keyingi kinetik energiyalari tarzida namoyon bo’ladi. Shuning uchun kattaroq deformatsiyalarni hosil qilish lozim bo’lgan hollarda qo’zg’almas jism massasi (m₂) uruvchi jismning massasi (m₁) dan kattaroq bo’lgani qulayroqdir. Haqiqattan, etibor bergan bo’lsangiz, metalni toblayotgan temirchi bolg’asining massasi (m₁) sandon massasi (m₂) dan ancha kichik, yani m₂>m₁. Aksincha, urilishdan so’ng jismlarni mumkun qadar ko’proq siljitish lozim bo’lgan hollarda uruvchi jism massasi urilayotgan jismnikidankattaroq bo’lishi qulayroqdir. Masalan, mix yoki qoziq qoqishda bolg’aning massasi (m₁) mix yoxid qoziqnikidan kattaroq bo’lgani maqul.
Absolyut elastik urilish. Po’lat, fil suyagi kabi moddalardan iborat jismlarning urilishi absolyut elastik urilishga ancha yaqin bo’la oladi. Absolyut elastik urilishning xarakterli xususiyatlari quyidagilar: a) urilish chog’ida jismlarning elastik deformatsiyalanishi vujudga keladi, lekin urilishdan so’ng u butunlay yoqoladi, yani jismlarning shakli tiklanadi; b) jismlarning deformatsiyalanishida kinetik energiya qisman yoki to’liq elastik deformatsiyaning potensial energiyasiga aylanadi, jismlar o’z shaklini tiklayotganda esa u yana kinetik energiyaga aylanadi, kinetik energiya boshqa turdagi energiyalarga, xususan ichki energiyaga aylanmaydi; v) urilishdan so’ng jismlar birgalikda harakatlanmaydi.
Bazi xususiy hollarni muhokama qilaylik.
1. Sharlardan biri tinch turgan bo’lsin, yani v2=0. U holda ifodal quyidagi ko’rinishga keladi:

Demak, ikkinchi sharning urilishdan so’nggi harakati birinchi shar urilishgacha harakatlangan tomonga yo’nalgan. Urilishdan keyingi tezliklar kattaliklari sharlar massalarining nisbatiga bog’liq bo’ladi. Agar sharlardan birining massasi ikkinchisiga nisbatan nihoyat katta, yani m2>m1 shart bajarilsa,

V₁=-V₁, V’₂=0

bo’ladi. Bunday hol elastik shar devorga (devorni massasi va radiusi nihoyat katta shar deb hisoblanadi) urilganda amalgam oshishi mumkin. Shuning uchun devorga urilgan shar tezliginingqiymati saqlanadi, yo’nalishi esa teskarisiga o’zgaradi. Boshqacha qilib aytganda, shar devordan elastik ravishda orqasiga qaytib ketadi.

2. Massalari teng (yani m₁=m₂) bo’lgan sharlar bir-biri bilan to’qnashgan holda ifodalar
V₁=V₂, V'₂=V₁
ko’rinishga keladi. Demak,sharlar tezliklarini ayirboshlaydi.
Xulosa
Ushbu kurs ishini tayyorash mobaynida impuls, Jism impulsi, Impulsning saqlanish qonuni hamda boshqa ko’plab ma’lumotlarga ega bo’ldim. Jism impulsini o’rganar ekanman, o’zimga quyidagi xulosalarni oldim, Dеmak, yopik tizimdagi jismlarga tashki kuchlar ta'sir etmasa, shu tizimdagi jismlar-ning impulslarining yigindisi o’zgarmas ekan. Yopik tizim ichida uzaro ta'sirlashuvchi jism-larning birini impulsi kamayib, ikkinchi-siniki kupayishi mumkin, ammo tizimning impulsi doimiy qolavеradi. Dеmak, ichki kuchlar inеrtsial sanok tizimida joylashgan tizimning impulsini o’zgartirishi yoki unga tеzlanish bеrish kobilyatiga ega emas ekan. Bu mulohazalarni ko’pgina jismlardan tashkil topgan yopik tizim uchun xam kullash mumkin.
Tizimni impulsini o’zgartirish yoki unga tеzlanish bеrish uchun yopik tizimni ochiq xolga kеltirish ya'ni undagi jismlarning bir kismiga yoki hammasiga tashqi kuchlar bilan ta'sir qilish kеrak.
Biz o‘zimizni o‘rab olgan sharoitda bir-biriga qandaydir kuchlar bilan ta’sir qilayotgan jismlarga duch kelamiz. Masalan, yurib ketayotgan aravachaga ishqalanish kuchi, yuqoriga ko‘tarilayotgan yukka og‘irlik kuchi, cho‘zilayotgan prujinaga elastiklik kuchi ta’sir etadi. Binobarin, kuch qo‘yib biz aravachani yurgizamiz, yukni ko‘taramiz, prujinani cho‘zib uchlarini siljitamiz. Bu misollardan ko‘rinadiki, jismlarning ko‘chishi kuchlarning ta’siri ostidagina sodir bo‘ladi. Bunday tabiiy ravishda kuchlarning jismlar ko‘chishi bilan bog‘liq bo‘lgan ta’sirini harakterlash zaruriyati kelib chiqadi. Mexanikada bunday harakteristika sifatida ish deb ataladigan fizik kattalik qabul qilingan.