II BOB. Impulsning saqlanish qonuni. 2.1. Impulsning saqlanish qonuni. Fizikada, saqlanish soʻzi qiymati oʻzgarmaydigan narsalarga nisbatan qoʻllanadi. Yaʼni saqlanuvchan kattalikning qiymati vaqt oʻtishi bilan oʻzgarmas qoladi. Sistemada oʻzgarish sodir boʻlishidan oldin va keyin kattalikning miqdori oʻzgarmaydi.
Fizikada saqlanuvchi kattaliklar juda koʻp. Ular odatda fizik hodisaвф qanday oʻzgarishlar sodir boʻlishini oldindan aytish uchun qoʻllanadi. Mexanikada uchta saqlanuvchi kattalik mavjud. Bular impuls, energiya, va impuls momenti. Impulsning saqlanish qonunidan asosan ikkita jismning toʻqnashuvini tasvirlashda foydalaniladi.
Boshqa saqlanish qonunlari kabi impulsning saqlanish ham yopiq sistema uchun oʻrinli. Yopiq sistemada tashqi kuchlar mavjud emas–yaʼni hech qanday tashqi impuls yoʻq. Buni haqiqiy ikki jismning toʻqnashuviga doir masalada qarasak, biz harakat davomida faqat ikkita jismga taʼsir qiladigan kuchlarni eʼtiborga olamiz. Unda eng kamida toʻrtta qiziqarli va baʼzan intuitsiyaga zid jihat bor:
Impuls vektor kattalik boʻlgani sababli sistemaning umumiy impulsini topish uchun biz har bir jismning impulsini vektorlardek qoʻshishimiz kerak. Ikkita teng massali jism bir xil tezlik bilan bir-biriga qarama-qarshi yoʻnalishda harakatlanayotgan holatni qaraylik, jismlarning impulslari miqdor jihatidan teng va yoʻnalish jihatidan qarama-qarshi boʻlgani sababli ular bir-birini qisqartirib yuboradi, natijada ikkala jism harakatlanayotganiga qaramay sistemaning impulsi nolga teng boʻladi.
Toʻqnashuvlarni impulsning saqlanish qonuni yordamida tahlil qilish juda ham qiziqarli. Toʻqnashuvlar tez sodir boʻlgani sababli jismlarning taʼsirlashish vaqti juda kichik boʻladi. Qisqa toʻqnashuv vaqtining qisqaligi tashqi kuchlar masalan ishqalanish kuchining kuch impulsi, juda kichikligini anglatadi.
Hattoki murakkab harakatlarda ham, jismning impulsni topish va uning oʻzgarishini kuzatib borish oson. Ikkita muz xokkeyi shaybasining yoʻqnashuvini koʻrib oʻtaylik. Toʻqnashuv shunchalik kuchli boʻlsinki, shaybalarning biri ikkiga boʻlinib ketsin. Bunda kinetik energiya saqlanmasligi mumkin, biroq impulsning saqlanishi aniq.
Toʻqnashuvdan keyin barcha boʻlaklarning massalari va tezliklariini bilsak ham, vaziyatni tushunish uchun hamon impuls saqlanish qonunidan foydalanishimiz mumkin. Bu juda qiziq, chunki bu vaziyatda energiyaning saqlanish qonunidan foydalanish, aksincha, deyarli ilojsiz. Yaʼni shaybani sindirishda qancha ish bajarilganini topish juda qiyin boʻladi.
"Qoʻzgʻalmaydigan" jismlar bilan sodir boʻladigan toʻqnashuvlar juda ham qiziqarli. Tasavvur qiling mmm massali koptok vvv tezlik bilan devor tomonga qarab harakatlanmoqda. U devorga uriladi va -v , v tezlik bilan qaytadi. Devor yerga qattiq mahkamlangan va joyidan qoʻzgalmaydi. Shunga qaramay koptokning impulsi ga oʻzgardi. Chunki tezlik musbatdan manfiyga oʻzgardi.Biror sistеma tarkibidagi xar bir jismga ichki va tashqi kuchlar ta'sir etishi mumkin. Jismlarning o’zaro bir birlariga ko’rsatayotgan ta'sir kuchlari ichki kuchlarni tashkil qiladi. Sistеmadagi jismlarning sistеmadan tashqaridagi jismlar bilan o’zaro ta'sirlanishi natijasida vujudga kеluvchi kuchlar tashqi kuchlar bo’ladi. Nyutonning ikkinchi qonunini i - tartib nomеrli jismga tadbiq etib, quyidagicha yozish mumkin:
(1)
bunda Рi - i - tartib nomеrli jismning impulsi, va shy jismga ta'sir etayotgan ichki va tashqi kuchlarning mos ravishdagi yig’indilari.
(1) ni sistеmadagi barcha jismlar uchun quyidagicha yozamiz:
Yuqoridagi tеnliklarni xadma - xad qo’shib chiqsa
hosil bo’ladi. (2) da kattalik sistеmaning to’la impulsini ifodalaydi. (2) ifodaga Nyutonning uchinchi qonunini tatbiq etib ya'ni sistеmadagi jismlarning bir-birlariga ko’rsatayotgan o’zaro ta'sir kuchlari miqdor jixatidan tеng va yo’nalishlari bo’yicha qarama-qarshi ekanligini e'tiborga olib, hamma ichki kuchlarning yigindisi 0 ga tеng dеgan xulosaga kеlamiz. Yuqoridagilarni hisobga olgan holda (2) ni quyidagicha yozamiz.
(3)
Sistеmaning to’la impulsidan vaqt bo’yicha olingan birinchi tartibli hosila sistеmadagi jismlarga ta'sir etayotgan tashqi kuchlariing yig’indisiga tеng ekan. Agar sistеmadagi jismlarga xеch qanday tashqi kuchlar ta'sir etmasa, ya'ni sistеma bеrk sistеmadan iborat bo’lsa yoki tashqi kuchlarning yig’indisi 0 ga tеng bo’lsa, (3) quyidagi ko’rinishda bo’ladi.
yoki (4)
formuladan ko’rinadiki, sistеmaning to’la impulsi vaqt o’tishi bilan o’zgarmaydi va qymatini saqab qoladi. Jism massasini tezligiga ko'paytmasiga teng bo'lgan vektor kattalik impuls (harakat miqdori) deyiladi. Impuls vektori har doim harakat yo'nalgan tomonga yo'nalgan bo'ladi, ya’ni tezlik va impuls vektorlari ustma-ust tushadi.
Agar jismning tezlik vektori o'zgarsa, u holda uning impuls vektori ham o'zgaradi. Impulsning o'zgarish vektori tezlikning o'zgarish vektori yoki tezlanish vektori bilan ustma-ust tushadi.Jismning o'zidan biror qismi ajralib chiqishi evaziga yuzaga keladigan harakat reaktiv harakat deyiladi. Eng oddiy reaktiv harakatga qayiqning tumshug'idan qirg'oqqa tomon sakragan bolani misol qilish mumkin. Bunda bola qayiqni orqaga tepishi hisobiga o'ziga qirg'oqqa tomon yo'nalgan tezlik beradi va qirg'oqqa chiqib oladi. Tepki olgan qayiq ham orqa tomonga biror masofaga siljiydi. Reaktiv samolyotlar va kosmik kemaning harakatlari ham reaktiv harakat bo'lib, katta tezlikda soplodan orqaga otilib chiqqan gazning hisobiga ilgarilanma harakat paydo bo'ladi. Reaktiv harakatda bir-biridan itarilayotgan jismlaming biri qanday impuls olsa, ikkinchisi ham qarama-qarshi tomonga yo'nalgan xuddi shunday impuls oladi. Jismlar to'qnashish payti juda qisqa vaqt davom etib, taxminan to'qnashish davomiyligi 10-1 s ni tashkil etadi. Bunda juda katta elastiklik kuchi paydo bo’lib , bu kuch inersiyani vujudga keltiradi. Qisqa vaqtda jismlar to‘xtaydi va orqa tomonga itariladi. To'qnashuvchi yuza qisqa vaqt davomida deformatsiyalanib, yana tiklanadi. To'qnashishdagi ta’sir chiziq to'qnashuvchi umumiy kontakt yuzaga tik holda yo'naladi. Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra urilishda jismlar bir-biriga miqdoran teng va qarama-qarshi yo'nalgan kuchlar bilan ta’sir qiladi. Agar ta’sir chiziq jismlaming og'irlik markazlari orqali o'tsa, bu urilish markaziy urilish deyiladi. Jismlar markaziy to'qnashganda harakat faqat umumiy ta’sir chiziq bo'ylab sodir bo'ladi. Eng sodda markaziy urilishga sharlaming to'qnashuvi misol bo'ladi.
