“Fizika” ta’lim yo’nalishi bo’yicha bakalavr darajasini olish uchun Xayrullayev Sardor Shayxiddin o’g’li Qattiq sorbentlarning klassifikasiy va ularning fizik-kimyoviy xossalarini o’rganish mavzusidagi

C_xi=C_{oi (II.2.2)}

Bu yerda w=ZFφ – bir mol ionni eritma ichida qattiq faza sirtidan x masofaga ko’chirish uchun zarur bo’lgan ish, F – Faradey soni, Z – ion zaryadi; φ – masofa x-bo’lgan joydagi potensial (x=0 bo’lganida φ=φ₀ : agar x=∞ bolsa, φ=0 bo’ladi).

Qattiq faza chegarasidan x masofaga eritmaning hajm birligidagi ionlar konseptrasiyasi ρ_x quyidagi tenglama asosida topiladi:


ρ_x=F(Z_xC_x+Z^-C_x)=F(Z_xC_0 _ C_0
bu yerda w₊=Z₊F ; w_-=Z_-F yoki umumiy ko’rinishda


ρ_x=FΣZ_iC_{0i (II.2.3)}

Fizikadan ma’lumki, zaryadning hajmi zichligi ρ bilan potensial ϕ orasida bog’lanish Puasson tenglamasi orqali ifodalanadi:

 ²=- (II.2.4)
Bu yerda E-muhitning dielektrik konstantasi,
²ω= 
bo’lib x,y,z- dekart koordinatalaridir.
Tekis shakldagi diffuz qo’sh elektr qavat qavat qalinligi sirtning egrilik radiusiga nisbattan juda kichik bo’lganligini nazarga olsak bu holda zaryad zichligining faqat x o’qi bo’ylab o’zgarishini etiborga olish bilan chegaralana olamiz:
 = - (II.2.5)
Bu tenglamani integrallaganimizdan keyin sirtdagi potensialning masofaga muvofiq o’zgarishi bilan eritmaning xossalari orasidagi bog’lanishni ifodalaydigan tenglama olishga muvaffaq bo’lamiz. Gui va Chepmen ana shunday tenglama chiqarish uchun qo’sh elektr qavat tekis (yassi) shaklga ega: ionlar faqat zaryadli nuqtalardan iborat, ularning hajmini “yo’q” deb qabul qilish mumkin : ionlar eritma hajmidan qo’sh elektr qavatga o’tganida faqat elektrostatik kuchlarga qarshi ish bajaradi.
Umuman, Puasson –Bolsman tenglamasi ancha murakkab tenglama hisoblanadi. Biz bu yerda uni faqat kuchsiz zaryadlangan sirtlar uchungina yechamiz. Bu holda Bolsman funksiyasidagi eksponensional faktotini u bilan ishoralab :
 =1+y+ + (II.2.7)
Dan dastlabki hadlarni olish bilan chegaralanish mumkin. Birinchi integrallashni x=∞ bo’lganida φ=o va  =0 shart bilan bajaramiz.
Puasson-Bolsman tenglamasining o’ng va chap qismini ga ko’paytiraylik, u holda