Fizika-matematika fakulteti ko‘p o‘zgaruvchili funksiya ekstremumini mavjudligining zaruriy va yetarli sharti. Shartli ekstremum


Funktsiya ekstremumining zaruriy sharti



Download 1,69 Mb.
bet15/19
Sana21.06.2023
Hajmi1,69 Mb.
#952669
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   19
Bog'liq
Fizika-matematika fakulteti ko‘p o‘zgaruvchili funksiya ekstremu

Funktsiya ekstremumining zaruriy sharti
Agar differensiallanuvchi funksiya M0 nuqtada ekstre-mumga ega bo‘lsa, u holda uning shu nuqtadagi xususiy hosilalari nolga teng bo‘lish zarur:
, .
4. Ikki o‘zgaruvchili funksiya ekstremumining yetarli sharti
Ikki o‘zgaruvchili funksiya uchun quyidagi belgilashlar kiritaylik:
va bo‘lsin.
U holda:
1) agar B2-AC<0 bo‘lsa, M0 statsionar nuqta lokal ekstremum nuqtasi bo‘lib,
a) A < 0 bo‘lsa, maksimum nuqtasi;
b) A > 0 bo‘lsa, minimum nuqtasi.

2) agar B2-AC > 0 bo‘lsa, u holda M0 statsionar nuqta ekstremum nuqtasi bo‘lmaydi;


3) agar B2-AC = 0 bo‘lsa, u holda bu nuqta ekstremum nuqtasi bo‘lishi ham, bo‘lmasligi ham mumkin. Masala yechimi qo‘shimcha tekshirishni talab etadi.
Murakkab funksiy xosilasi

Har doim ham funksiyaning argumenti erkli o’zgaruvchi bo’lavermaydi. Ko’p hollarda shunday funksiyalar ham uchraydiki, ularning argumentlari boshqa bir o’zgaruvchining funksiyasi bo’ladi. Argumenti х o’zgaruvchining funksiyasi, ya‘ni bo’lgan funksiyaning qaraymiz. Bu holda у o’zgaruvchi ham х o’zgaruvchining funksiyasi bo’ladi va u bu holda murakkab funksiya yoki funksiyaning funksiyasi deb ataladi hamda kabi belgilanadi.


u argument murakkab funksiyaning oraliq argumenti deb ataladi. Masalan, agar y=tgu, bo’lsa, у х ning murakkab funksiyasi bo’ladi:
Asosiy elementar funksiyalar va murakkab funksiya tushunchalaridan foydalanib elementar funksiya tushunchasiga ta‘rif beramiz.
5-ta‘rif. Elementar funksiya deb asosiy elementar funksiyalardan chekli sondagi arifmetik amallar va ulardan olingan murakkab funksiyalardan tuzilgan funksiyaga aytiladi. Asosiy elementar funksiyalarning o’zlari ham elementar funksiyalar sinfiga tegishli. Masalan,
, , , funksiyalarning barchasi elementar funksiyalardir.
Izoh. Elementar bo’lmagan, ya‘ni noelementar funksiyaga funksiya misol bo’ladi. Bunda (o’qilishi: en faktorial). Chunki y ni topish uchun kerak bo’lgan amallar soni n ning o’sishi bilan ortadi, ya‘ni u chekli emas. Bundan buyon biz ayrim hollarni hisobga olmaganda faqatgina elementar funksiyalar bilan ish ko’ramiz.



Download 1,69 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   19




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish