Физика курси I

£ = £„ + ў т ц 2. 
(6.35)
108
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Юқорида айтилганларга кўра бу формуладаги иккинчи кўшилувчи 
ҳад механикавий тизим инерция марказининг К га нисбатан 
илгариланма ҳаракатидаги кинетик энергиясини ифодалайди. Демак, 
механикавий тизимнинг энергияси унинг ички энергияси билан 
инерция марказининг илгариланма ҳаракатидаги кинетик энергияла- 
рининг йиғиндисига тенг экан.
6.8- §. МЕХАНИКАВИЯ ЭНЕРГИЯНИНГ САҚЛАНИШ ҚОНУНИ
Жисм (моддий нукта) консерватив кучлар майдонида жойлашган 
бўлсин, яъни жисмга консерватив кучлардан бошка кучлар таъсир 
килмаётган бўлсин. Консерватив кучларнинг элементар йг кўчишда 
бажарган иши (6.20) ва (6.24) га асосан жисм потенциал энергияси- 
нинг камайишига тенг:
йА = — йЕ„.
Иккинчи томондан, жисмнинг йг масофага кўчишида консерватив 
кучларнинг бажарган иши (6.6) га кўра унинг кинетик энергиясининг 
ортишига тенг:
Бу икки тенгликдан:
йА = йЕқ.
йЕк = - й Е п
ёки
й(Ек + Еп) =
0 
(6.36)
ни ҳосил киламиз. Охирги ифодадаги кинетик ва потенциал 
энергияларнинг йиғиндиси Е = Еқ
+ 
Еп
жисмнинг тўла энергияси 
дейилади; (б.Зб)дан
Е = Ек -\-Еп = соп&1 
(6.37)
эканлиги келиб чикади. Бу формула битта жисм учун э н е р г и я -
н и н г с а к л а н и ш к о н у н и н и ифодалайди: консерватив кучлар 
майдонида ҳаракатланаётган жисмларнинг тўла механикавий энер- 
гияси ўзгармайди. Бу конундан шу хулоса келиб чикадики, 
консерватив кучлар майдонида кинетик энергия потенциал энергияга 
айланиши ва аксинча, потенциал энергия кинетик энергияга 
айланиши мумкин, лекин жисмнинг тўла энергияси ўзгармайди. Яъни 
консерватив кучларнинг таъсирида жисмнинг потенциал энергияси 
канчага камайса, унинг кинетик энергияси шунчага ортади ва 
аксинча.
Мисол тарикасида Н баландликдан бошланғич тезликсиз эркин 
тушаётган жисмни олиб карайлик. Унинг пастга караб ҳаракатлани- 
шига сабаб — унга таъсир этувчи консерватив кучларнинг (Ернинг 
гравитация майдони томонидан таъсир этувчи кучнинг) мавжудлиги- 
дир. Бошланғич ҳолатда (Н баландликда) унинг кинетик энергияси
109
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

нолга тенг, потенциал энергия эса (6.21) га асосан тдН га тенг. 
Маълумки, бошланғич тезликсиз Н баландликдан тушган жисмнинг 
охирги тезлиги:
ц = д / 2 ёН 
-
ва бу тезлик билан ҳаракатланаётган жисмнинг кинетик энергияси
г~, 
тхз 
Еқ~  2 '
Охирги икки тенгликдан куйидагига эга бўламиз:
Ек = ^ - = ^ ( ^ 2 ^ Н ) = т ё Н .
Жисм Ерга тушганда унинг потенциал энергияси нолга тенг 
бўлишини назарда тутсак, охирги формуладан шу хулоса келиб 
чиқадики, жисмнинг дастлабки потенциал энергиясининг ҳаммаси 
унга тенг бўлган кинетик энергияга айланган.
Эркин тушаётган жисм энергиясининг бир қисми кинетик энергия, 
қолган қисми потенциал энергиядир. Шундай қилиб, оғирлик кучи 
майдонида ҳаракатланаётган жисмнинг тўла энергияси қуйидагича 
ифодаланади:
Е =
+ тё Н . 
(6.38)
Энди бир-бирлари билан консерватив кучлар (ички кучлар) орқали 
ўзаро таъсирлашувчи п та жисм (моддий нуқта) дан иборат тизимни 
олиб қарайлик ва мазкур тизим ташқи консерватив кучлар, масалан, 
гравитация майдони томонидан таъсир этувчи кучлар таъсирида 
бўлсин (яъни тизим жисмлари ўзаро таъсирлашишларидан ташқари 
уларга ташқи консерватив кучлар ҳам таъсир этаяпти). Бу кучлар 
таъсирида тизимнинг вазияти ва ундаги жисмларнинг бир-бирига 
нисбатан жойлашиши ўзгаради. Натижада мазкур кучлар тизим 
устида муайян иш бажаради.
Ташқи консерватив кучларнинг бажарган элементар иши ташқи 
куч майдонидаги тизим потенциал энергиясининг камайиши ҳисобига 
бўлади: