Физика кафедраси Термодинамика ва молекуляр

3-масала Бирор ¯ажмдаги газ молекулаларининг сони Авагадро доимийси N_A га тенг Ушбу газни идеал деб v тезлиги э¯тимоллик тезлиги v_э¯ дан 0001 га кичик б¢лганда молекулалар сони  N ни аниœлаймиз
Ечими: Масалани ¸зишда молекулалар нисбий тезликларининг U б¢йича таœсимотидан фойдаланиш œулайдир: Нисбий тезликлари U дан U+dU оралиšида б¢лган молекулалар сони dN(U) œуйидаги формула билан топилади
(1)
бу ерда N-к¢рила¸тган ¯ажмдаги ¯амма молекулалар сони; Масала шартига к¢ра молекулаларнинг максимал тезлиги
_мах=0001_b ¸ки
Бундай œийматлар учун (1) ифодани соддалаштириб U<<1 учун е^-U2=I-U² деб олиб U²- ифодани ушбу к¢ринишда ¸зиш мумкин
(2)
2-ифодани U б¢йича 0 дан U_мах гача интеграллаш натижасида œуйидагини ¯осил œиламиз
(3)
Бу формулага N_A  ни œийматларини œ¢йиб ¯исоблаймиз
молекула
4-масала Массалари m=10^-18 г б¢лган чанг заррачалари ¯авода муаллаœ ¯олда турибди Чанг заррачалари концентрациясининг фарœи 1 % дан ошмайдиган ¯аво œатламини аниœланг Ÿавонинг ¯арорати бутун ¯ажм б¢йича бир хил ва Т=300 К ни ташкил этади
Ечими: Мувозанат ¯олатда чанг заррачаларининг таœсимланишидан концентрация фаœат вертикал й¢налишдаги ¢œ б¢йича координатага боšлиœ
Бу ¯олатда чанг заррачаларининг таœсимоти учун Больцман формуласидан фойдаланиш мумкин

Чунки бир жинсли майдонда оšирлик кучи W_p=mgh

Масаланинг шартига к¢ра баландликка œараб концентрациянинг ¢згариши га нисбатан жуда кичикдир Шу сабабли концентрация ¢згариши n ни дифференциал dn билан алмаштириш мумкин (2)- ифодани z б¢йича дифференциаллаб œуйидагини ¯осил œиламиз

Бу ерда б¢лгани учун  Ушбу тенгламадан бизни œизиœтира¸тган координаталар ¢згаришини топамиз

Бу ердаги манфий ишора координаталарнинг мусбат томонга ¢згариши (dZ>0) концентрациянинг камайишига олиб келишини ифодалайди Бу масалада манфий ишора а¯амиятсиз б¢лгани учун dZ ва dn дифференциалларни Z ва n тугалланган орттирма билан алмаштириб

ни топамиз Катталикларнинг œийматини œ¢ямиз:
; ; Т=300К; m=10^-21кг; g=98 м/с² Z=423 мм б¢лади
Ÿосил б¢лган натижаларга к¢ра œуйидагини айтиш мумкин Жуда кичик чанг заррачаларининг (m=10^-18) концентрацияси ¯ам баландлик б¢йича жуда тез ¢згаради

ВАРИАНТЛАР ЖАДВАЛИ

Вариан раœами	Масалаларнинг сони			Вариант раœами	Масалаларнинг сони
1	10	36	70	16	25	58	86
2	11	37	71	17	26	59	87
3	12	38	72	18	27	60	88
4	13	39	73	19	28	54	89
5	14	40	74	20	29	55	90
6	15	41	81	21	30	56	75
7	16	42	82	22	1	44	66
8	17	43	83	23	2	45	67
9	18	48	84	24	3	46	68
10	19	49	85	25	4	47	69
11	20	50	76	26	5	31	65
12	21	51	77	27	6	32	64
13	22	52	78	28	7	33	63
14	23	53	79	29	8	34	62
15	24	57	80	30	9	35	61

МУСТА›ИЛ ЕЧИШ УЧУН МАСАЛАЛАР

1. 
   ›уйидаги газларнинг моляр массаси  ни ва битта молекула массасини m₁ ни топинг
   

1. 
   кислород
   
2. 
   азот
   
3. 
   азот оксиди (NO)
   

2. 
   Ÿарорати Т=300 К босими Р=1мПА б¢лган идеал газ молекулаларининг концентрациясини аниœланг
   
3. 
   Нормал шароитда ¯ажми V=05 л б¢лган колбада жойлашган идеал газ молекулаларининг сонини топинг
   
4. 
   Массаси m=1 г б¢лган œуйидаги газларда нечтадан атом бор?
   

а) гелий; б) углерод; в) фтор

5. 
   Ÿажми V=3 литрли баллонда массаси m=4 г б¢лган кислород бор Газнинг миœдорини ва молекулалар концентрацияси n ни аниœланг
   
6. 
   Ÿарорат Т=300 К ва босим Р=5 МПа б¢лганда ¯ажми V=30 л балонида нечта газ молекуласи б¢лади?
   
7. 
   Массаси m=10 г б¢лган азот молекулаларининг учдан бир œисми атомларга парчаланди Шундай газдаги ¯амма заррачалар сони N ни аниœланг
   
8. 
   Ÿарорат Т=290 К босим Р=5 кПа б¢лганда хажми (сиšими) V=240 см³ колбадаги модданинг миœдори  ва газнинг молекулалар сони N ни аниœланг
   
9. 
   Суюœликнинг молекулалари шар шаклида ¢заро бир-бирига ¸пишган шароитда углерод сульфати СS₂ нинг молекула диаметрини аниœланг Суюœликнинг зичлиги маълум, деб œабул œилинг
   
10. 
    Ÿажми V=100 см³ б¢лган колбада ¯арорати Т=300 К га тенг газ бор Агар колбадан т¢килиш натижасида N=10²⁰ молекула чиœиб кетса газнинг босими Р œанчагача ¢згаради?
    
11. 
    Нормал шароитдаги сув буšи молекулалари марказлари орасидаги ¢ртача масофани топинг ва уни молекуланинг диаметри билан таœœосланг (d=031 нм)
    
12. 
    Идишда кислород ва водород аралашмаси бор Аралашманинг массаси М=36 г га тенг Кислороднинг масса улуши 06 Аралашмадаги модда миœдори  ва ₁; ₂ ¯ар бир газ учун ало¯ида топилсин
    
13. 
    V=4 литр б¢лган идишда массаси m=1 г водород бор Идишнинг 1 см³ ¯ажмидаги молекулалар сони аниœлансин
    
14. 
    Ÿажми V=80 м³ ¯арорати t=17⁰С ва босими Р=750 мм сим уст б¢лган хонада œанча молекула бор?
    
15. 
    Сиšими (¯ажми) 2,24 литр б¢лган идишда нормал шароитда кислород бор Идишдаги кислороднинг модда миœдори  ни массасини ва молекулалар концентрациясини аниœланг
    
16. 
    Массаси 05 кг б¢лган кислороднинг модда миœдори  ни ва молекулалар сони N ни аниœланг
    
17. 
    Массаси m= 1 г модда миœдори Р=02 моль б¢лган симобда œанча атом бор?
    
18. 
    Ÿажми 1 см³ б¢лган сувнинг ¯арорати t=4⁰С сувдаги модда миœдори  ва молекулалар сони N ни аниœланг
    
19. 
    Иш тузининг моляр масса  ни ва битта молекула массаси m ни топинг
    
20. 
    Модда миœдори =02 моль б¢либ 2 литр ¯ажмни эгаллаган кислород молекулаларнинг концентрациясини топинг
    
21. 
    3 литр сиšимли идишни эгаллаган водороднинг модда миœдорини аниœланг бунда газ молекулаларининг концентрациясини 2*10¹⁸м^-3 га тенг деб олинг
    
22. 
    Сиšими 3 литрли идишда босими Р=540 кПа газнинг ¯амма молекулалари илгариланма ¯аракатининг умумий кинетик энергияси к> ни топинг
    
23. 
    Гелийнинг миœдори =15 моль ¯арорати Т=120 К Газнинг ¯амма молекулалари илгариланма ¯аракатининг умумий кинетик энергиясини топинг
    
24. 
    Ÿарорати Т=500 К б¢лган буšининг битта молекуласининг ¢ртача кинетик энергияси ¢р> ни топинг
    
25. 
    Газнинг босими Р=1 мПа молекулалар концентрацияси n=10¹⁰см^-3 б¢лганда газ ¯арорати Т ни молекулалар илгариланма ¯араакат ¢ртача кинетик энергияси ни топинг
    
26. 
    Ÿарорати Т=600 К б¢лган сув буšи молекуласининг иглгариланма ¯аракати ¢ртача кинетик энергияси айл> нинг ва т¢лиœ кинетик энергияси нинг ¢ртача œийматини ¯амда =1 кмоль модда миœдорига эга б¢лган сув буšининг ¯амма молекулалари илгариланма ¯аракат энергияси W ни аниœланг
    
27. 
    Ÿарорат Т=400 К б¢лганда гелий кислород ва сув буšининг битта молекуласи т¢лœин кинетик энергияси ¢ртача киймати ни топинг
    
28. 
    Ÿавоси симоб буšи билан ифлосланган хонанинг V=1 м³ ¯ажмида t=20⁰ С да б¢лган агар шу ¯ароратда т¢йинган симоб буšининг босими Р=013 Па б¢лса симоб молекулаларининг N сони аниœлансин
    
29. 
    Ÿарорат t=27⁰С б¢лганда аммиак (NН₃) битта молекуласининг т¢лиœ кинетик энергиясини ва айланма ¯аракат кинетик энергиясини топинг
    
30. 
    Модда миœдори 1 моль б¢лган водород газнинг ¯амма молекулаларини диссоциациалаши учун зарур б¢лган энергия W_m=419 кЖ моль га тенг Газнинг ¯арорати œандай б¢лганда, унинг молекулаларининг илгариланма ¯аракатининг ¢ртача кинетик энергияси уларни парчалаш учун етарли б¢лади?
    
31. 
    ›андай ¯ароратда газ молекуласининг илгариланма ¯аракати ¢ртача кинетик энергияси илг>=414-10^-21Ж га тенг б¢лади?
    
32. 
    Массаси m=20 г б¢лган кислородни t=10⁰C ¯ароратдаги ички энергияси U ни топинг Бу энергиянинг œандай œисми молекуланинг илгариланма ¯аракатига œандай œисми айланма ¯аракатига т¢šри келади?
    
33. 
    Массаси m=1 кг азотдаги молекулаларнинг t=7⁰С ¯ароратдаги айланма ¯аракат энергияси айл> ни топинг
    
34. 
    Ÿажми V=2 л б¢лган идиршда Р=150 кПа босим остида турган икки атомли газнинг ички энергияси U ни топинг
    
35. 
    Тезликлари ¢ртача арифметик тезликдан 05% дан к¢пга фарœ œилмайдиган молекулаларининг нисбий сони топилсин
    
36. 
    Т₁ ва Т₂=2 Т₁ ¯ароратларда Максвелл таœсимоти эгри чизиœлари тезлик v нинг œандай œийматида ¢заро кесишади?
    
37. 
    Ÿажми V=2 м³ га босими р=200 кПа га тенг б¢лган газ молекуласининг ¢ртача квадратик тезлиги кв> ни топинг газ массаси m=03 г
    
38. 
    Олтингугурт ангидриди (SO₂) нинг ¯арорати Т=473 К Молекулаларининг œандай œисмининг тезликлари v₁=420 м/с билан v₂=430 м/с оралиšида ¸тади ?
    
39. 
    Мувозанат ¯олатда турган азотнинг ¯арорати Т=421 К Тезликлари v₁=4999 м/с дан v₂=500 м/с гача б¢лган оралиœда ¸тган молекулаларнинг нисбий сони N/N топилсин
    
40. 
    Ÿавонинг œандай Т ¯ароратида азот ва кислород молекулаларининг ¢ртача арифметик тезликлари v=20 м/с га фарœ œилади ?
    
41. 
    Ÿарорат Т=300 К га тенг б¢лганда молекуласининг э¯тимоллиги энг катта б¢лган тезлиги œандай б¢лади ?
    
42. 
    Тезликлари ¢ртача квадратик тезликдан 05 дан к¢пга фарœ œилмайдиган газ молекулаларининг нисбий сони топилсин
    
43. 
    Азот оксиди NO нинг ¯арорати Т=300 К Тезликлари v₁=820 м/с дан v₂=830 м/с гача б¢лган оралиœда б¢лган молекулаларининг улуши аниœлансин
    
44. 
    Водород ¯арорати t=7⁰C б¢лганда азот молекулалари сонининг œандай œисми v₁=500 м/с дан v₂=510 м/с гача оралиœдаги тезликка эга ?
    
45. 
    Нормал шароитда водород V=1 см³ ¯ажмни эгаллаб турибди Шу ¯ажмда v_max=1 м/с тезликдан кичик тезликларга эга б¢лган молекулалар сони n топилсин
    
46. 
    Агар Р=133 Па босимда газ зичлиги =1475*10^-5 кг/м³ б¢лса азот молекулаларининг ¢ртача арифметик тезлиги ва уларнинг илгариланма ¯аракат энергияси аниœлансин
    
47. 
    Ÿажми V=105 л б¢лган баллондаги водород ¯арорати t=0⁰C ва босими Р=750 ммсим устга тенг Тезликлари v₁=119*10³ м/с дан v₂=121*10³ м/с гача оралиœда б¢лган водород молекулаларининг сони топилсин
    
48. 
    Газ молекулаларининг œандай œисми тезликлари э¯тимоллиги энг катта б¢лган тезликдан 05% дан к¢пга фарœ œилмайди ?
    
49. 
    ›андай ¯ароратда 200 м/с оралиœдаги тезликка эга б¢лган водород молекулаларининг сони тезликлари 2000 м/с  1 м/с оралиœда б¢лган молекулалар сонига тенг б¢лади ?
    
50. 
    Газ молекулалари œандай œисмининг илгариланма ¯аракат кинетик энергиялари илгариланма ¯аракат ¢ртача кинетик энергиядан 1% дан к¢пга фарœ œилмайди ?
    
51. 
    Ÿарорат Т га тенг б¢лганда кислород молекулаларининг иссиœлик ¯аракат тезлиги 600 м/с œийматга эга б¢лиш э¯тимоллиги ¯арорат 2 Т б¢лгандагига тенг ¯арорат Т топилсин
    
52. 
    Босими Р=40 кПа ва зичлиги =03 кг/м³ б¢лган газ молекулаларининг ¢ртача арифметик v_ар ¢ртача квадратик v_кв ва э¯тимоллик энг катта б¢лган v_э¯ тезликларни топинг
    
53. 
    ›андай ¯ароратда азот молекулаларининг ¢ртача квадратик тезлигининг э¯тимоллиги энг катта б¢лган тезликдан v=50 м/с га катта б¢лади ?
    
54. 
    Бир хил ¯ароратда гелий ва азот молекулаларининг ¢ртача квадратик тезликларининг нисбатини топинг
    
55. 
    Босим Р=2666 Па б¢лганда идишнинг бирлик ¯ажмидаги водород молекулаларининг сони n топилсин агар водород молекулаларининг ¢ртача квадратик тезлигми v_кв=24 км/с га тенг б¢лса
    
56. 
    Бирор бир газнинг зичлиги =006 кг/м³ молекулаларининг ¢ртача квадратик тезлиги v_кв=500 м/с га тенг Газнинг идиш деворларига к¢рсата¸тган Р босим топилсин
    
57. 
    Импульснинг œиймати энг катта э¯тимолликка эга œиймат Р_э¯ га аниœ тенг б¢лган идеал газ молекулаларининг сони топилсин
    
58. 
    Ÿавода муаллаœ турган чанг заррачасининг ¢ртача квадратик тезлиги ¯аво молекулаларининг ¢ртача квадратик тезлигидан неча марта кичик ? Чанг массаси m=10^-8 г Ÿавони бир жинсли газ деб ¯исоблаб унинг моляр массасини =29*10^-3 кг/моль деб олинг
    
59. 
    Ÿарорат t=20⁰С б¢лганда водород молекуласининг импульси Р топилсин Молекуласи тезлигини ¢ртача квадратик тезликка тенг деб ¯исобланг
    
60. 
    Ÿажми V=2 л б¢лган идишда Р=906 кПа босим остида m=10 г массали кислород жойлашган Газ молекулаларининг ¢ртача квадратик тезлиги v_кв топилсин
    
61. 
    Баллонда m=25 г кислород жойлашган Тезликлари ¢ртача квадратик тезлиги œийматидан юœори б¢лган кислород молекулаларининг сони топилсин
    
62. 
    Нормал шароитда бирор бир газнинг ¢ртача квадратик тезлиги v_кв=461 м/с га тенг Массаси m=1 г б¢лган бундай газда нечта молекула бор?
    
63. 
    40 кПа босимда зичлиги 03 кг/м³ б¢лган газ молекулаларининг э¯тимоллиги энг катта б¢лган тезлиги топилсин
    
64. 
    Идеал газ молекулаларининг œандай œисмининг энергияси худди шу ¯ароратдаги молекулаларнинг илгариланма ¯аракат ¢ртача энергияси v дан 1% дан ортиœ фарœ œилмайди?
    
65. 
    Идеал газнинг ушбу молекула тезлиги v_э¯ дан 1% ортиœ фарœ œилмаслигининг э¯тимоллиги топилсин
    
66. 
    t=17⁰С ¯ароратда ¯аво молекулаларининг œандай œисмининг тезлиги v=01 v_э¯ дан фарœи v=05 м/с дан к¢п эмас?
    
67. 
    Молекулалар œандай œисмининг энергияси Е₁=0 билан Е₂=001 кТ оралиšида ¸тади?
    
68. 
    Идеал газ молекулаларининг импульслари э¯тимоллиги энг катта Р_э¯ œийматга эга б¢лганлари учун кинетик энергия ифодаси топилсин
    
69. 
    Кинетик энергияси э¯тимоллиги энг катта б¢лган энергия œийматидан 1% дан ортиœ фарœ œилмайдиган идеал газ молекулаларининг нисбий сони топилсин
    
70. 
    Идеал газ ¯арорати бир фоизга ¢згарса молекуланинг э¯тимоллиги энг катта б¢лган импульси Р_э¯ нинг œиймати неча фоизга ¢згаради?
    
71. 
    ›андай баландликда ¯аво босими денгиз сат¯идаги босимининг 75 фоизини ташкил этади? Ÿарорат ¢згармас ва 0⁰С деб ¯исобланг
    
72. 
    23 км баландликда ¯авонинг босими денгиз сат¯идаги босимнинг неча фоизини ташкил этади? Ÿарорат ¢згармас ва 0⁰С деб ¯исобланг
    
73. 
    2700 м баландликда ¯аво босимини топинг Ер сиртидаги босим Р₀=101 кПа Ÿаво ¯арорати t=0⁰С
    
74. 
    Ер сиртида атмосферадаги массалари m₁ ва m₂ б¢лган модекулалар концентрацияларининг нисбати k₀ га тенг Бу нисбат h километр баландликда œандай б¢лади? Ÿароратни ¢згармас ва Т га тенг деб ¯исобланг
    
75. 
    Ер сиртидан h=4 км баландликда V=1 м³ ¯авонинг массаси œандай? Ÿаво ¯ароратини ¢згармас ва t=0⁰С га деб ¯исобланг Ер сиртидаги ¯аво босими Р₀=10⁵ Па га тенг
    
76. 
    Денгиз сат¯идан œандай баландликда ¯авонинг зичлиги l марта камаяди? Ÿаво ¯арорати 0⁰С Ÿавонинг ¯арорати моляр массаси ва оšирлик кучи тезланиши баланликка боšлиœ эмас
    
77. 
    ›андай баландликда водороднинг зичлиги денгиз сат¯идагига нисбатан 50 % ташкил этади? Ÿароратни ¢згармас ва 0⁰ деб ¯исобланг
    
78. 
    Кузатувчининг Ер сиртидан h=150 м га к¢тарилишида атмосфера босими œанчагача камаяди? Ÿароратни ¢згармас ва 15⁰С деб ¯исобланг Ер сиртида босим p=1013*10⁵Па
    
79. 
    Ÿавода муаллаœ турган чанг заррачаларининг массаси m=10^-18г Баландлик h=10 м га оширилганда, уларнинг концентрацияси неча марта камаяди? Ÿаво ¯арорати 300 К
    
80. 
    Хароратси Т=220 к ва босими Р=25 кПа б¢лган бирор бир баландликдаги босим ¢згариши Р=100 Па б¢лса баландликнинг ¢згариши топилсин
    
81. 
    Денгиз сат¯идан h=2 км баландликда ¯аво босими ва бирлик ¯ажмдаги молекулалар сони топилсин денгиз сат¯ида босим Р=101 кПа ¯арорат эса t=10⁰ С Ÿароратнинг баландлик б¢йича ¢згаришини эътиборга олманг
    
82. 
    Ер сиртидан œандай h баландликда босим ер сиртидаги босимнинг 45 % ташкил этади? Ÿароратини ¢згармас ¯исоблаб Т=300 К га тенг деб олинг
    
83. 
    Денгиз сат¯идан œандай h баландликда ¯авонинг зичлиги икки марта камаяди? Ÿавонинг ¯арорати 0⁰ С Ÿавонинг ¯ароратини, моляр массани ва эркин тушиш тезланишини баландликка боšлиœ эмас деб œаранг
    
84. 
    ›андай баландликда атмосферадаги азотнинг миœдори карбонат ангидрид газига нисбатан икки марта катта б¢лади? Баландлик б¢йича ¢ртача ¯ароратни 0⁰ С га тенг деб олинг
    
85. 
    ›андай баландликда атмосферадаги кислороднинг зичлиги 1 % га камаяди? Кислороднинг ¯арорати t=27⁰ С
    
86. 
    Ÿарорат t=17⁰ С га ва босим Р₀=100 кПа га тенг б¢лганда ер сирти яœинида босимнинг Р=100 Па га ¢згариши баландликнинг œандай h га ¢згаришига мос келади?
    
87. 
    Шахтада h=10 км чуœурликда ¯аво босими топилсин ер сиртида босим Р₀=100 кПа Ÿаво ¯арорати t=0⁰С Ÿавонинг моляр массаси ва ¯арорати баландликка боšлиœ эмас деб œаралсин
    
88. 
    Ÿар бирининг массаси m=10^-12 г б¢лган бир хил заррачалар кучланганлиги G=02 мкН/кг га тенг бир жинсли майдонда таœсимланган Бир-биридан Z =10 м масофада б¢лган эквипотенциал сат¯ларда жойлашган заррачалар концентрацияларининг нисбати аниœлансин Ÿамма œатламларда ¯арорат бир хил ва 290 К га тенг
    
89. 
    Ер сиртидан h=4 км баландликда V=1 м³ ¯авонинг массаси œандай б¢лади? Ÿаво ¯аракатини ¢згармас ва t=0⁰ С деб ¯исобланг ер сиртида ¯аво босими Р₀=10⁰ Па
    
90. 
    Агар ¯авонинг бир киломолининг массаси 29 кг/кмоль бутун баландлик б¢йича ¯арорат ¢згармас ва 27⁰С га ткнг б¢лса Ер сиртида ¯аво босими эса Р₀=10⁵ Па б¢лса чуœурлиги 8 км б¢лган œудуœ тубида ¯аво босими œандай б¢лади?
    
91. 
    Ÿавода муаллаœ ¯олда турган чанг заррачалари ¯ар бирининг массаси m=10^-19 г h₁=1 м баландликдаги ¯авода муаллаœ ¯олда турган чанг заррачалари концентрацияси h₁ нинг уларнинг h=0 баландликдаги концентрацияси n₀ га нисбати 0787 га тенг Ÿаво ¯арорати Т=300 К Шу берилганлар б¢йича Авагадро доимийси NA нинг œиймати топилсин
    
92. 
    Бирор бир молекуляр дастаси молекулаларнинг тезлик б¢йича таœсимланиш функциясини ни билган ¯олда э¯тимоллиги энг катта б¢лган тезлик ифодаси топилсин
    
93. 
    Молекулаларнинг импульслар б¢йича таœсимот функцияси f(p) ни билган ¯олда импульснинг ¢ртача квадратик œиймати <р> аниœлансин