Физика кафедраси Термодинамика ва молекуляр

Масалалар ечиш намуналари

1-масала Агар Т=273 К да кислород учун ички ишœаланиш коэффициенти =188*10^-6 Пас га тенг б¢лса кислород молекуласининг эффектив диаметри топилсин
Ечими Ички ишœаланиш коэффициентининг молекула тезлиги ва эркин югуриш узунлиги орасидаги ¢заро боšланишидан фойдаланиб кислород молекуласи диаметрини топиш мумкин
= v    (1)
бу ерда v молекулаларнинг ¢ртача арифметик тезлиги -¢ртача эркин югуриш узунлиги  - газнинг берилган шароитдаги зичлиги Ўртача арифметик тезлик œуйидаги формуладан аниœланади
v=  (2)
бу ерда R – универсал газ доимийси Т – абсолют харорат  - бир моль газ массаси Ўртача эркин югуриш узунлиги œуйидаги формула билан ифодаланади
=  (3)
бу ерда k-Больцман доимийси d-молекуланинг эффектив диаметри р-газ босими газ зичлигини идеал газ ¯олат тенгламасидан аниœлаш мумкин
(4)
(2) (3) ва (4) ифодаларни (1) формулага œ¢йиб œуйидагини ¯осил œиламиз
(5)
Бундан молекуланинг диаметри
(6)
Ÿисоблашларни бажарамиз

2-масала. =1 моль модда миœдоридаги икки атомли идеал газ босими Р=250 кПа ва V=10 л ¯ажмни эгаллайди Аввал газ изохорик равишда Т=400⁰ К гача œиздирилган С¢нгра изотермик равишда кенгайтирилиб бошланšич босимгача келтирилган Ундан кейин газ изобарик равишда сиœилиб у бошланšич ¯олатга келтирилади Циклнинг ФИК аниœлансин
Ечими К¢ргазмали б¢лиш учун циклнинг графигини чизамиз Цикл 1-2 изохора 2-3 изотерма ва 3-1 изобарадан ташкил топган Ÿар œандай циклнинг ФИК œуйидаги ифодадан аниœланади
= (1)
бу ерда Q₁ – цикл давомида газнинг иситгичдан олган иссиœлик миœдори Q₂ – цикл давомида газнинг совутгичга берган иссиœлик миœдори Иссиœлик миœдорлар фарœи Q₁-Q₂ цикл давомида газ бажарган иш А га тенг Ишчи модда (газ) Q₁ иссиœлик миœдорини циклнинг икки œисмида: яъни Q_12 ни 1-2 давомида изохорик жара¸н давоми ва Q_23 ни 2-3 изотермик жара¸н давомида олади
Демак Q₁=Q_12+Q_23 (2)
Изохорик жара¸н давомида газнинг олган иссиœлик миœдори œуйидагига тенг
Q_12=C_V(T₂-T₁) (3)
Бу ерда С_V - ¢згармас ¯ажмдаги газнинг моляр иссиœлик сиšими - модда миœдори Менделеев-Клапейрон тенгламасидан фойдаланиб бошланšич ¯олат харорати Т₁ ни аниœлаш мумкин Т₁= (4)
Изотермик жара¸н давомида газнинг олган иссиœлик миœдори œуйидагига тенг
Q_23=RT₂ln (5)
Бу ерда V₂- харорати Т₂ ва босими Р₁ б¢лган газнинг эгаллаган ¯ажми; 2-1 изобарик жара¸н давомида Q₂ иссиœлик миœдорини беради
Q₂=Q_31=C_P(T₂-T₁) (6)
Бу ерда С_Р – изобарик жара¸нда газнинг моляр иссиœлик сиšими Q₁ ва Q₂ учун чиœарилган ифодаларни (1) формулага œ¢ямиз
= (7)
Чиœарилган ифодадаги ¯ажмлар нисбатини Гей –Люссак œонунига биноан хароратлар нисбати билан алмаштирсак б¢лади  Моляр иссиœлик сиšимлар С_V ва С_Р ни молекуланинг эркинлик даражаси орœали ифодалаш мумкин
С_V= ; C_P= (8)
У ¯олда бу ифодаларни (7) формулага œ¢йсак œуйидагига эга б¢ламиз
=1- (9)
Ÿисобларни ¢тказиб œуйидагини топамиз
=0041=41%