Fizika” fani bo’yicha

Kirxgof qonuni.

Issiqlik nurlanish boshqa turdagi nurlanishlardan o’zining bir xususiyati bilan keskin farqlanadi. Bu xususiyatning mohiyati quyidagidan iborat. T temperaturadagi jism qobiq bilan o’ralgan bo’lsin (1-a rasm). Qobiq issiqlik o’tkazmaydi va nurlanishni to’la qaytaruvchan ideal jismdan tayyorlangan deb faraz qilaylik. Qobiq ichidan havosini so’rib olaylik. Jism chiqargan nurlanish qobiqga tushib, undan bir yoki bir necha marta qaytgach, yana jismga tushadi. Jism esa bu nurlanishni qisman yutsa, qolgan qismini qaytaradi.

Shu tarzda jism va qobiq ichidagi nurlanish energiya almashinuvi davom etib turadi, ya’ni jism o’zining birlik yuzidan birlik vaqtda nurlanish sifatida qancha energiya chiqarsa, nurlanish yutish jarayonida xuddi shuncha energiyani qabul qiladi. Shuning uchun jismning temperaturasi o’zgarmaydi. Bu holatni muvozanatli holat deyiladi. Tajribalarning ko’rsatishicha, nurlangich bilan nurlanishning muvozanatda bo’lishi faqatgina issiqlik nurlanishi sodir bo’ladigan hollardagina kuzatiladi. Shuning uchun ba’zan issiqlik nurlanishini muvozanatli nurlanish ham deb ataladi. Boshqa turdagi barcha nurlanishlar esa muvozanatsiz nurlanishlar hisoblanadi. Masalan, fosforning oksidlanish jarayonida kimyoviy reaksiya davom etgan sari nurlanayotgan jism o’zining boshlang’ich holatidan uzoqlasha boradi. Termodinamik muvozanat qobiq ichida bi remas, balki bir necha jism joylashgan hol uchun ham o’rinli bo’ladi. masalan, qobiq ichida ikkita bir xil temperaturadagi ya’ni termodinamik muvozanatdagi jism joylashgan holni muhokama qilaylik (1b-rasm). Agar shu jismlardan biri ko’proq energiya nurlantirib kamroq energiya yutayotgan bo’lsa, shu jismning temperaturasi pasayib ketishi lozim. Buning evaziga ikkinchi jism temperaturasi ortishi kerak. Binobarin, birdan – bir natijasi sovuqroq jismdan issiqroq jismga energiya uzatish bo’lgan jarayon amalga oshirilgan bo’ladi. bunday jarayonni amalga oshirish mumkin emas, chunki u termodinamikaning ikkinchi bosh qonuniga ziddir. Demak, termodinamik muvozanar holatidagi jismlar sistemasiga oid har bir jism qancha energiya nurlantirsa, shuncha nurlanish energiyasini yutadi. Jismlardan birinchisi oddiy jism, ikkinchisi esa absalyut qora jism bo’lsin. U holda birinchi jismning to’la nur chiqarish va yutish qobiliyatlarini mos ravishda e_T va a_T deb belgilaymiz. Ikinchi jismning nur chiqarish qobiliyati E_T nur yutish qobiliyati esa1 ga teng. bu ikki jism orasida nurlanish vositasida energiya almashinuvini miqdoran muhokama qilaylik.

Bu jismlar har birining birlik yuzidan birlik vaqtda mos ravishda e_T va E_T energiyalar nurlanadi 1-jism 2-jism nurlantirgan energiyaning a qismini, ya’ni a_T E_T energiyani yutadi. Demak, 1-jism uchun energiyalar balansi e_T = a_T E_T ( 5) munosabat bilan ifodalanadi. 2-jism esa 1-jism nurlantirgan energiyaning barcha qismini , ya’ni e_T energiyani yutadi. Bundan tashqari 2-jism nurlantirgan energiyaning 1-jism qaytargan qismi, ya’ni (1-a_T) E_T ga teng nurlanish energiyasi ham 2-jism tomonidan yutiladi. Natijada 2-jism uchun energiya balansining ifodasi quyidagicha bo’ladi: E_T=e_T+(1-a_T)E_T (6)

(5) va (6) ifodalarning ikkalasidan ham quyidagi munosabatni keltirib chiqarsa bo’ladi:

e_T/a_T=E_T/1=E_T (7)

bu ifoda Kirxgofning integral qonunidir.: har qanday jismning muayan temperaturadagi to’la nur chiqarish va to’la nur yutish qobiliyatlarining nisbati o’zgarmas kattalik bo’lib, u ayni temperaturadagi absalyut qora jismning to’la nur chiqarish qobiliyatiga teng.

Agar ikkala jism oralig’iga faqatgina λ dan (λ+∆λ) gacha intervaldagi to’lqin uzunlikli nurlanishlarni o’tkazadigan, boshqa nurlanishlarni esa tamoman qaytaradigan fil’tr joylashtirsak, yuqoridagiga o’xshash mulohazalar asosida Krixgofning differensial qonuni e_λT/a_λ..T=E_{λ T} (8) ifoda bilan aniqlanishini isbotlash mumkin.

Kirxgof qonuni quyidagicha ta’riflanadi: ixtiyoriy jismning nur chiqarish va yutish qobiliyatlarining nisbati bu jismning tabiatga bog’liq bo’lmay, barcha jismlar uchun to’lqin uzunlik va temperaturaning universial funksiyasidir va absalyut qora jismning nur chiqarish qobiliyati E_{λ ..T} ga tengdir. Kirxgof qonunidan quyidagi muhim natijalar kelib chiqadi:

1. (7) va (8) ifodalardan e_T=a_TE_T

e_{λ.. T}=a_{λ.. T}E_{λ.. T} (9) munosabatlar hosil bo’ladi.

Demak, ixtiyoriy jismning muayan temperaturadagi nur chiqarish qobiliyati, shu jismning nur yutish qobiliyati bilan absalyut qora jism nur chiqarish qobiliyatining ko’paytmasiga teng.

2.Oddiy jismning nur yutish qobiliyati 1 dan kichik. Shuning uchun (9) ni quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:

e_T < E_T , e _λT < E _λT (10)

Demak, ixtiyoriy jismning nur chiqarish qobiliyati xuddi shu temperaturadagi absalyut qora jismning nur chiqarish qobiliyatidan kichik .

3. 
   Agar biror λ uchun jismning nur yutish qobiliyati a_{λ.. T} = 0 bo’lsa, (9)ga asosan e_{λ ..T} = a_{λ.. T} E_{λ.. T} = 0 bo’ladi. demak, jism biror to’lqin uzunlikli nurlanishni yutmasa, u holda bu jism xuddi shu nurlanishni butunlay nurlantirmaydi.
   

7.