Fizika fakulteti fizika kafedrasi

4-su’wret

Golografiyada jaqtiliq maydanin jaziw 3-su’wrette, qayta tiklew 4-su’wrette ko’rsetilgen.Golografiyani aliw ushin lazer da’stesi eki – “signal” ha’m “tayanish” da’stelerge bo’linedi. Obektten qaytqan “obekt” da’stesi de fotoplastinkag’ada bag’darlandiriladi ha’m ol tayanish tolqin menen interferenciyalanadi. Obekt ta’repinen shig’arilg’an jaqtiliq maydanin qayta tiklew ushin gologramma “ tayanish” da’ste menen jaqtilandiriladi. Da’ste bunda gologrammada difrakciyalanadi ha’m difrakciyalang’an tolqinlar payda boladi, olardin’ birewi obekt tolqinli o’zinin’ strukturasi boyinsha takrarlaydi, solay etip obektti qayta tikleydi.

Glografiya su’wretler spati

Usi waqitqa deyin biz tayanish ha’m jaritiwshi tolqin spatinda qollanilatin, sondayaq buyimlardi jaritiw ushin qollanilatug’un nurlaniw pu’tkilley kogerent nurlaniw dep oylap keldik. Braq, obsalyut kogerent jaqtiliq joq, nurlaniw deregi qanaatlandiriwi kerek bolg’an za’ru’rlik talaplardi ayqinlastiriw haqqindag’I ma’sele payda boladi.

Konstrakt interferencion ko’rinisti baqlaw ushin nurlaniw spektirinin’ tolqin uzinliqta an’latilg’an ken’ligi

∆λ<λ/m

Sh’artke boysiniw kerek, bundag’I m- interferenciya ta’rtibi, yag’niy interferenciyalaniwshi tolqinlar L ju’risli ayirmasinin’ λg’a qatnasi. Tolqin uzinliqtan, og’an keri bolip, chastotasi 2πc qatnasina

ten’ bolg’an ν shama qolay, bul shama sm^-1 menen an’latiladi. Eger nurtlaniw spektorinin’ ken’ligi sm^-1 menen an’latilsa, yag’niy dep alinsa, interferenciya ta’rtibi ornina bolsa m=L/λ tiykarinda su’wretler ayirmasi kiritilse, bul halda nurlaniw monoxromatikliginin’ kriteriyasin to’mendegi a’piwayi formada an’latiw mu’mkin:

∆ ν<1/L (1)

Demek nurlaniw spektorinin’ sm^-1 menen an’latilg’an ken’ligi ju’risler ayirmasinin’ keri ma’nisinen kishi boliwi kerek(ju’da’ kishi bolsa ja’nede jaqsi). Bul sha’rttin’ fizikaliq ma’nisi: kvazimonoxromatik nurlaniwdi quraytug’un suglarning(nurlaniw kogerentliginin’) 1/∆ ν g’a ten’ bolg’an uzinlig’I L ju’risler ayirmasinan u’lken boliwi kerek, sonda bir sugg’a tiyisliterbelisler gologramma tegisliginde interferenciyalanadi.

U’sh o’lshemli buyimlardi gologrammalawda L a’melde buyimnin’ o’lshemleri menen birdey boladi, bul jag’dayda ju’risler ayirmasinin’ ma’nisleri en’ u’lken boladi. Demek, eger buyimnin’ o’lshemleri bir neshe on santimetr bolsa, onda ∆ ν din’ ma’nisi 0.01sm^-1 nen aspaydi. Salistiriw ushin soni aytip o’tiw kerek, jaqtiliqtin’ gaz razryat dereklerinde spektral siziqlar ken’ligi a’dette 0.1-1 sm^-1 ha’m sonin’ ushin olarda golografiyada qollaniwda ajrata aliw ku’shi u’lken bolg’an Fabri-Pero interferometriya tipindegi spektral a’sbaplar ja’rdeminde qosimsha ra’wishte monoxromatizatsiya qiliw kerek boladi.

Nurlaniwdin’ fazaliq kogerentligine tiyisli talaplardi kogerentlik ja’rdeminde taraliw tu’sinigi ja’rdeminde ta’riyplew an’sat: kogorentlik tarawinin’ 2l_kog o’lshemleri gologrammanin’ u’lken o’lshemlerinen u’lken boliwi kerek. Eger derektin’ mu’yeshlik o’lshemi θg’a ten’ bolsa, onda 2l_kog=λ/Ө boladi ha’m fazaliq kogerentliktin’ ta’riyplengen 2l_kog >D zaru’rli kriteriyasinan to’mendegi kelip shig’adi:

V<λ/D (2)

Tabilg’an bul shartti basqasha usilda an’latiw mu’mkin: derektin’ mu’yeshli o’lshemleri sistema ajrata alatug’un ha’m mu’yeshli o’lsheewde aniqlang’an araliqtan kishi boliwi kerek.

Bir-birinen g’aressiz aling’an (1) ha’m (2) sha’rtlerdin’ ha’r birin a’piwayi a’melge asiriw mu’mkin. Misali, m ta’rtibi kishi bolg’an aniq interferenciyon ko’rinis u’lken bette an’sat ju’zege keledi. Braq eki sharttin’ bir waqitta a’melge asiriliwi kerekligi jeterlishe kishi ag’imlar menen islewge ma’jbu’r etedi ha’m jaqtiliqtin’ bul jerden basqa derekleri golografiyasi boyinsha experementler qiyin ha’m quramali boladi.

D.Gabor 1948-jilda elektron mikroskoplardin’ ajratip aliw q1a’biletin asiriw problemasi menen baylanisli ra’wishte golografiyanin’ tiykarg’I ideyasin ta’riyplep berdi. Gabor o’zinin’ teoriyaliq pikirlerin spektordin’ optikaliq tarawindag’I experementler menen tastiyqladi. Braq joqarida aytip o’tilgen qiyinshiliqlar sebebi golografiya optikaliq Kvant generatorlari jaratilg’ang’a shekem ju’da’ a’sten rawajlandi; bul generatordin’ nurlaniwi olardin’ islew principine tiykarlanip olar, monoxromatik ha’m fazaliq kogerentlik da’rejesi joqari boladi. Alpisinshi jillar basinda E.Leyt ha’m Upatniyekslar lazer nurlariwi ja’rdeminde birinshi gologrammalardi payda etti. Sola waqittan baslap golografiya rawajlandi ha’m optikanin’ tarmaqlang’an tarawina aylandi. Sonin’ ushin golografiyanin’ jetiskenlikleri putkilley optikaliq kvant generatorlari jaratiliwio menen baylanisli boldi.

Lazerler nurlaniwi kogerentliginin’ uzinlig’I bir neshe ju’z metr boliwi mu’mkin ha’m principiyal jaqtan lazerler golografiya ushin jaqtiliq derekleri mashqalisin sheshedi.Tu’rli tiptegi lazerler qollaniladi, braq geliy-nyonli lazerler (λ=632.8 monometr) qollanilip atir.

Tayanish ha’m jaritiwshi tolqinlar birdey bolg’anda ko’rinistin’ buyumg’a uqsas boliwi ha’m tek ha’r-bir noqat ko’rinisin’ difrakcion ken’eyiwi na’teyjesinde ko’rinis buyumnan pariq qiliwin ko’riw mu’mkin. U’lkeygen ko’riniske boliw ushin turaqli ra’wishte ko’rinistin’ spati aniq jamanlanadi (ko’rinis aberatciyalar). Bul jag’day o’zine ayriqshi itibar talap etedi, sebebi gologrammanin’ o’lshemleri jaqtiliqtin’ tu’siw mu’yeshleri arqan sayin abberatcialar tez o’sedi.

Golografiyada ko’p qosimsha ko’rinisler payda boliw imkaniyati bar. Interferencion ko’rinisti tegis tayanish tolqin buyim maydannin’ fazaliq qurawshilarinin’ interferenciyasi sebepli payda bolg’an polosolardin’ elementar sistemalari qosiliwi dep esaplaw mu’mkin. Bug’an tiyisli elementar difrakcion pa’njere da’wirli boladi, braq fotografiya protcesi krekli ra’wishte saplang’an bolmasa, onin’ o’tkiziw koefitciyenti kordinatag’a garmonik baylanisqan bolmaydi. Bunday pa’njereni jaqtilandirg’anda m=0, ±1 ta’rtipli tolqinlarda g’ana emes, ba’lkim m=±2 ha’m basqa ta’tipli tolqinlarda paya boladi. Difrakciyanin’ ha’rbir ta’rtibine o’z ko’rinisi tuwri keledi, yag’niy bir qansha ko’rinisler payda boladi, braq olardin’ u’stpe-u’st tu’siwi a’dette mu’mkin emes ha’m ha’tteki ziyan.

Golografik experementtin’ aytip o’tilgenlerden tisqarija’ne na’zik qa’siyetleri bar. Tayanish tolqin ha’m golografiyalanatug’un tolqin intensivlikleri qatnasi, a’sbaptin’ vibratsiyasi, jelatin qatlamindag’I fazaliq buzilislar ha’m basqalar a’hmiyetke iye boliwi mu’mkin.

Golografik interferometriya

Golografiyanin’ fizikaliq principlerin bayan etiwdi tamamlap atirip, ko’rilip atirg’an buyim haqqinda elektromagnit maydan tasiytug’un informaciani jazip bariwdin’ bul usili tiykarinda jatirg’an pikirlerdi ja’ne bir ma’rte bayan etip o’temiz. Bizdi amplituda ha’m fazalardin’ bul maydandag’I bo’listiriliwin o’z ishine alg’an informaciya qiziqtiradi. Buyim tolqininin’ maydani menen og’an kogerent bolg’an tayanish tolqini maydani superpoziciyasinan ju’zege kelgen arnawli interferencion ko’riniste intencivlik bo’listiriliwi fotosu’wretke alip u’yrenilip atirg’an tolqin maydani tasiytug’un toliq informaciyani jazip aliwg’a imka’niyat beredi. Gologramma fotoqatlamindag’I qarayiwlar bo’listiriliwinde jaqtiliq difrakciyasi buyimnin’ tolqin maydanin tikleydi ha’m baqlanip atirg’an buyim joq bolg’aninda da sol maydandi u’yreniw imkaniyatin beredi. Endi gologafiyanin’ birqansha a’meliy qollaniwlarin ko’rip shig’amiz.

Buyim haqqinda gologrammada jazip aling’an g’a’ressiz mag’luwmatlar sanin to’mendegi tu’sinikler ja’rdeminde shama menen bahalaw mu’mkin. Buyimnin’ g’a’ressiz elementi onin’ “Elementar yacheykasi” dep ajratilatug’un en’ kishi Lmin intervalg’a ten’ bolg’an o’lshemli maydanda o’zgeretug’un bolsa, gologramma o’zgerislerin o’zinde sa’wlelendire almaydi ha’m bul qa’siyetlerdi tu’sindiretug’un parametirlerdin’ qandayda bir ortasha ma’nisin g’ana jazip aladi. Kerisinshe , araliqlar ajratiw intervalinan u’lken bolg’an jag’daylarda buyim qa’siyetlerinin’ qandayda bir parqin aniqlay alamiz. Negizi bul pikirdi ajrata aliw tu’siniginin’ uliwma ta’riypi dep ajratiw sha’rtin bolsa ajratiw qa’biletinin’ mug’darliq o’lshewi dep esaplaw mu’mkin.

Ushi buyimda bolip gologramma tegisliginde buyimg’a trelgen fazaliq mu’yeshti Ω menen belgileymiz. Buyimnin’ g’a’ressiz elementli sa’ykes kelgen fazaliq mu’yeshtin’ g’a ten’ ekenligi aniq. Sonin’ ushin fazaliq mu’yesh ishinde jaylasqan g’a’ressiz elementler sani N=Ω menen an’latiladi. Ekinshi ta’repten din’ ma’misi gologrammanin’ D o’lshemlerine mu’na’sebet arqali baylanisqan; biz bul mu’na’sebetten N=Ω ti tawamiz. Bunnan keyingi esaplawlarda Ω=1 dep alamiz, bul bolsa buyimnin’ u’yeshli o’lshemleri 60⁰ qa jaqin ekenin bildiredi. Bul jag’dayda

N= (3)

Sonday etip, buyim haqqindag’I gologrammada jazip aling’an g’a’ressiz mag’luwmatlar sani tolqin uzinlig’inin’ kvadratina keri proportcional ha’m gologrammanin’ maydanina (D²) proportcional boladi. Gologrammanin’ 1sm² maydaninda buyim haqqinda

N₁= (4)

G’a’ressiz mag’luwmat jazip alinadi.

N ha’m N₁ din’ (3) (4) an’latpalarin bir qansha basqasha tu’sinikler tiykarinda keltirip shig’ariw mu’min. Ma’selen N sani gologrammanin’ sizliqli o’siminin’ interferencion ko’rinistegi minimal da’wirge qatnasinin’ kvadratina ten’, yag’niy N=(D/d)² dep aliw mu’mkin. Braq d²=(λ/2φ)²=λ²/Ω bolg’anlig’I sebepli biz ja’ne (3) an’latpani payda etemiz (bul jerde 2φ – boyimnin’ mu’yeshlik o’lshemleri).

Λ=0.63*10^-4 sm bolsin; ol jag’dayda gologrammanin’ 1sm² betine N=2.5*10⁸ g’aressiz mag’luwmat boladi, 5x8sm² o’lshemli gologrammada shama menen N=10¹⁰ mag’luwmat boladi.

Bizge belgili bul fantastikaliq mag’luwmatlardin’ ha’mmeside bir qiyli qa’dir qimbatqa iye bolabermeydi ha’m Nnin’ bunday ma’nisine ha’mme waqitta za’ru’riyat bolabermeydi. Misali shaxmat taxtasinda 32dana jag’daydi jazip aliw kerek bolsa, onda maydani 32*10 bolg’an gologramma on eseli zapas penen jeterli boladi.

Gologramma jazip alatug’un ko’p g’a’ressiz mag’luwmatlar gologramma strukurasinin’ birden qiyin boliwinan bilinedi. Braq gologramma strukturasi tosinnanlig’I haqqinda juwmaq a’lbette subektiv bolip, bul subyektiv juwmaqti ko’riw aparatti gologrammadan onda quramali formali buyim haqqinda toplang’an duris ha’m nizamli mag’luwmatti ajratiwg’a qa’biletsiz ekenligi menende baylanisli boladi. Bug’an qarama-qarsi rawishte sferikaliq tolqin glogrammasinin’ shen’berli strukturasinda ko’z birinshi qarag’aninanaq uliwma nizamliliqti bilip aladi ha’m bunday gologramma tuwri formada ko’rinedi. Braq ga’p birinshi ta’jreybede tolqinnin’ sferikligin jazip aliw tuwrisinda emes ba’lkim onin’ iymeklik radiusin aiq o’lshew haqqinda yaki tolqin frantinin’ sferikaliq formadan o’z sheginiwlerin u’yreniw haqqinda ketse ol jag’dayda da tiyisli juwmaq shig’ariw qiyinlasiwi, bunin’ uhsin ko’p mag’kuwmat talap etiliwi mu’mkin. Sferikaliq tolqin misalinda derek haqqinda gologramma jazip alg’an mag’luwmatlardi gologrammanin’ o’zin tuwridan tuwri islew yag’niy shen’berler radiusin o’lshew joli menen aliw mu’mkin. Quramaliraq jag’daylarda misali shaxmat taslarinin’ gologrammasinda bug’an urinis bbiykar ketedi. Sol usi ko’z qaras penen ko’rinistin’ qayta tikleniwi mag’luwmatlardi bir formadan basqa formag’a, yag’niy seziw ushin ha’m o’zlestirilgen mag’luwmatlar tiykarinda qandayda bir juwmaqti ta’reyplew ushin qolay bolg’an formag’a ovtamatik almastiriw dep qaraw mu’mkin. Usi waqitta tap usi almastiriw informaciyani optikaliq jaqtan islewdin’ ko’p metodlar mazmunin quraydi.

Jazip aling’an mag’luwmat asig’isliq tez ovtamatik o’zlestiriledi. Ko’rinisti qayta tiklew ushin za’ru’r bolg’an minimal waqitti to’mendegi tu’sinikler ja’rdeminde baxalaw mu’mkin. Jaritiwshi tolqin dawam etiw waqti τ bolg’an jaqtiliq impulisi bolsin. Dawam etiw waqti shekli bolg’an impulisti monoxromatik tolqinlar tolami dep esaplaw mu’mkin. Impulistin’ δν spektral ken’ligi τ mu’ddetke universal δντ=1 mu’na’sebet arqali baylanisqan. Negizi difrakcion pa’njere bolg’an gologramma impulisti spektorg’a ajratadi ha’m buyimnin’ ha’r bir noqati ko’rinisi tiyisli ta’rizde ken’eygen boladi. Bunday ken’eyiwdin’ a’melde sezilerli bolmawi ushin impulistin’ spektral ken’ligi gologramma, yag’niy pa’njere ajrata alatug’un chastotalar intervalinan kishi boliwi kerek. Aytip o’tilgen tu’siniklerge tiykarlanip impulistin’ dawam etiw mu’ddeti

τ > (sinφ_o-sinφ) (5)

Sha’rtti qanatlandiriw kerek ekenligin da’lillew an’sat, bundag’I D- gologrammanin’ o’lshemi, φ_o ha’m φ tayanish tolqin ha’m buyimnan keli atirg’an tolqinlardin’ gologrammag’a tu’siw mu’yeshleri. Tabilg’an bul sha’rtti basqasha analiz qiliw mu’mkin. Impulistin’ c* τ uzing’I reshotkanin’ shetki shtrixlarinan kiyatirg’an tolqinlar arasindag’I D (sinφ-sinφ_o) jol parqinan u’lken boliw kerek bolmasa bul tolqinlar ko’rinis noqatinda interferencialana almaydi, golgramma toliq islemeydi ah’m ko’rinis ken’eygen bolip qaladi.

(5) de D=9sm, sinφ-sinφ_o=1/3 dep esaplap, impulistin’ za’ru’rli dawam etiw mu’ddeti kishi τ=10^-10 sikund ma’nisaliw kerek ekenin tabamiz. Ko’rinis spatina qoyilatug’un talapti pa’seytirgende impulistin’ minimal dawam etiw mu’ddetin ja’nede kemeytiw mu’mkin.

A’lbette golografik ko’rinisti qayta tiklew procesinin’ shaqqanlig’I qayta tiklengen ko’rinisti jazip aliwdida o’z quramina alg’an sistemani islew waqti kishi boliwin ha’mme waqit ta’meynley almaydi. Ko’z energiyasi waqti, misali, shama menen 0.1 sekund boladi ha’m ko’rinisti ko’z benen jazip aliwda pu’tkil sistemanin’ enertcionllig’I ko’z energiyasina baylanisli boladi. Braq energiya waqti 10^-8 ha’m onnanda kishi bolg’an jaqtiliq qabil qilg’ishlar bar ha’m golografik ko’rinisti tez tiklew mu’mkin.

Sonday etip inam etiw ko’z qarasinan golografiya ju’da ken’ ko’lemdegi tu’rli texnikaliq ha’m ilimiy ma’selelerdi sheshiw ushin ken’ qollanilatug’un boldi, mag’luwmatlardi jazip aliw, saqlaw ha’m formasin ju’da tez almastiriw qa’biletine iye. Golografiya tiykarindag’I fizikaliq principlerden kelip shig’atug’in usi jaqlari sebepleri golografiya tu’rli texnikaliq ha’m ilimiy ma’selelerdi sheshiw ushin ken’ qollanilatug’in boldi.

Golografiya metodlarinan biri –