Fazodagi kuchlar sistemasi muvozanatiga doir masalalar yechish reja

3. Mavzuga doir masalalarni echish uchun na`munalar
4.1-masala Agar CBA=BCA= =60⁰, EAD=30⁰ ekanligi berilgan bo’lsa, AB va AC sterjenlardagi S₁ va S₂ zo’riqishlar hamda AD trosdagi T zo’riqish topilsin.

P yukning og’irligi 300N ga teng. ADC tekislik gorizontal, sterjenlar A,B va C nuqtalarda sharnirlar bilan biriktirilgan (4.1-shakl).

Berilgan: CBA=BCA=60⁰, EAD=30⁰, P=300N.

Topish kerak: S_1,S₂,T.

Yechish. Koordinatalar sistemasini shaklda korsatilganday tanlaymiz. Tanlangan koordinatalar sistemasiga nisbatan muvozanat tenglamalarini tuzamiz:

D
z

C

E A y

B x

4.1-shakl



(a)

(a) tenglamalardan

4.2-masala AB machtani simmetrik ravishda joylashgan to’rtta tortqich vertical holatda ushlab turadi. Har qaysi ikkita yondosh tortqichlar orasidagi burchak 60⁰ ga teng. Agar har qaysi tortqichdagi taranglik kuchi 1kN ga va machtaning og’irligi 2kN ga teng bo’lsa, machtadan yerga tushadigan bosimining qancha bo’lishi aniqlansin (4.2-shakl).

z

B

α

y D α E x

α

C F

4.2- shakl

Berilgan: , , .

Topish kerak: P₁

Yechish. Koordinatalar sistemasini shaklda ko’rsatilganday qilib tanlaymiz. Tanlangan sanoq sistemasiga nisbatan muvozanat tenglamalarini tuzamiz. CDEF to’rtburchak kvadrat va yon tomondagi uchburchaklar teng tomonli uchburchaklar bo’lgani uchun α burchak 45⁰ga teng. Taranglik kuchlarining miqdorlari teng bo’lgani uchun bu kuchlarni x va y o’qlaridagi proyeksiyalari yig’indisi nolga teng bo’ladi, ya’ni:

; .

Bundan: .

Javob: P₁=4,83kN.