Farpi energetika fakulteti 55-20 guruh talabalari Xudoynazarov E, Rafiqjonov d larning oliy matematika fanidan taqdimot loyihasi

FarPI Energetika fakulteti 55-20 guruh talabalari Xudoynazarov E , Rafiqjonov D larning oliy matematika fanidan taqdimot loyihasi

• Ehtimollar nazariyasi hozirgi zamon matematikasining muhim, tezlik bilan rivojlanib borayotgan tarmoqlaridan biridir. Ehtimollar nazariyasi XVII asr o`rtalaridan vujudga kela boshlagan.Bu davrda qimor o`yinlari juda keng tarqalgan bo`lib, bu o`yin yirik olimlarning etiborini ham o`ziga jalb qildi. Bu o`yinlarda kuzatilayotgan hodisalar o`ziga xos qonuniyatlarga bo`ysunishini bilgan Gyuygens, Paskal, Ferma, Ya.Bernuli kabi olimlar bu qonunlarni o`rgandilar va ehtimollar nazariyasiga oid ehtimol, matematik kutilma va shunga o`xshash tushunchalarni kiritdilar.

• Ehtimollar nazariyasining keyingi bosqichidagi rivoji Muavr,Laplas,Gauss,Puasson kabi olimlarning nomlari bilan bog`liq. Ehtimollar nazariyasi rivojida rus matematik olimlari V.YA.Bunyakovskiy. P.L.Chebishev, A.A.Markov, A.M.Lyapunovlarning xizmatlari kattadir. V.Ya.Bunyakovskiyning Rossiyada birinchi bo`lib 1908 yilda yozgan ehtimollar nazariyasidan darsligi ehtimollar nazariyasiga bo`lgan qiziqishning ortishiga turtki bo`ldi.

• Ehtimollar nazariyasi tasodifiyatlarning qonuniyatlarini o`rganuvchi matematik fandir. Ehtimollar nazariyasi ommaviy bir jinsli hodisalarning ehtimoliy qonuniyatlarini o`rganadi.
• Tajriba natijasida ro`y berishi oldindan aniq bo`lmagan hodisa tasodifiy hodisa deyiladi.
• Tajribaning har qanday natijasi elementar hodisa deyiladi.
• Tajriba natijasida ro`y berishi mumkin bo`lgan barcha elementar hodisalar to`plami elementar hodisalar fazosi deyiladi.

bо’lgan hol klassik bо’lgani uchun, (1) tenglik еhtimollikning klassik ta’rifi deb ataladi.
O’rinlashtirishlar soni. Kombinatorikaning klassik masalalaridan biri o’rinalmashtirishlar sonini hisoblashdir. Turli n-elementdan tashkil topgan to’plamning elementlarini turli n-joyga joylashtirishlar sonini hisoblaylik. Misol uchun Ularni quyidagicha turlicha joylashtirish mumkin:
Bunday joylashtirishlar soni
ga teng.Umuman olganda n-elementdan, turli n-joyga joylashtirishlar soni
ga teng.

• Еhtimollikning klassik ta’rifida еlementar hodisalar soni chekli, deb faraz qilinadi. Amaliyotda еsa kо’pincha mumkin bо’lgan natijalari soni cheksiz bо’lgan tajribalar uchraydi. Bunday hollarda klassik ta’rifni qо’llanib bо’lmaydi. Bunday hollarda ba’zan еhtimollikni hisoblashning boshqacha usulidan foydalanish mumkin bо’lib, bunda ham avvalgidek еlementar hodisalarning teng imkoniyatlilik tushunchasi asosiy ahamiyatga еga bо’lib qolaveradi.

• Еhtimollikning geometrik ta’rifi deb ataladigan usuldan - n о’lchamli evklid fazosining cheklangan tо’plami bо’lgan holda foydalanish mumkin.. Hodisa deb ning о’lchovini aniqlab bо’ladigan tо’plam ostini qaraymiz. A deb ning barcha о’lchovga еga bо’lgan tо’plam ostlari sinfini belgilaymiz. U holda A hodisaning еhtimoli deb quyidagiga aytamiz:

A tо’plamning о’lchami. . (n=1 bо’lganda uzunlik, n=2 bо’lganda yuza, n=3 bо’lganda hajm).